广东省珠海市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷

珠海市2023-2024学年度第二学期期末义务教育 学生学业质量监测初二数学试题 说明：全卷共4页，满分120分，考试用时120分钟. 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) 2.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是 ( ) A. 2, 3, 4 B. , 3, 5 C. 3, 4, 5 D. 6, 7, 8 3.下列运算中，正确的是( ) 4.某校计划从甲、乙、丙、丁四位同学中选择一位成绩最稳定的同学代表学校参加2024年湾区 青 少 年 诵 读 大 赛 , 他 们 平 时 测 验 成 绩 的 平 均 分 相 同 , 方 差 分 别 是 则应该派谁参加 ( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5.如图，三位同学分别站在一个直角三角形的三个顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边AB的中点E处, 已知AB=6m, 则点C到点E的距离是 ( ) A. 6m B. 2.5m C. 4m D. 3m 6.一次函数y=kx+b 中,y随x的增大而增大,b<0,则这个函数的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.珠海市举办了第36届“青少年艺术花会”比赛.已知某节目的礼仪服装、语言表达这两项的得分分别为90分和80分，若依次按照 30%，70%的百分比确定成绩，则该节目的成绩是( ) A. 81分 B. 82分 C. 83分 D. 84分 8.某快递员从公司出发，到达A驿站，卸完包裹后立即前往B驿站，再卸完包裹后按原路返回公司.假设来回行驶速度不变，在两个驿站卸包裹的时间一样.快递员离公司的路程S与时间t的关系(部分数据)如图所示.则快递员在每个驿站卸包裹的时间为( ) A. 4 分钟 B. 5分钟 C. 6分钟 D. 7分钟 9.如图,在矩形ABCD 中, E, F分别是AD, CD 的中点, 连接BE, BF, 且G, H分别是 BE,BF的中点, 已知BD=20, 则GH的长为 ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 初二数学试卷 第 1 页 (共 4 页) 10.一次函数y=kx+b(k、b为常数, 且k≠0)中的x与y的部分对应值如下表: x 1 0 y m(m>0) -2 下列四个结论：①方程kx+b=0的解在0和1之间：②若点 在直线y=kx+b上, 则y₁< y₂; ③k>2; ④不等式kx+b>-m的解集为 时, k=6.其中正确的结论有 ( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题 (本大题6小题，每小题3分，共18分) 11.若二次根式 有意义，则x的取值范围是 . 12.如图,在▱ABCD中,∠C=100°,BE平分∠ABC且交AD于点E,则∠BED的度数为 度. 13.函数y=kx与y=6-x的图象如图所示, 则关于x的方程kx=6-x的解为 . 14.如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF.若正方形ABCD边长为 AE=2, 菱形BEDF的周长为 . 15.观察以下式子并寻找规律： 请按此规律写出第⑥个式子 . 16.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形 EFGH.连接EG, BD 相交于点 O, BD与HC相交于点 P. 若 GO=GP=1, 则正方形 ABCD 的面积是 . 三、解答题 (一)(本大题3小题,每小题7分,共21 分) 17.数学课上，老师布置一道计算题： 小红的解答过程如下： 解:原式: 请判断她的解答是否正确?若是错误的，请你写出正确的解答过程. ( ) =3 ( =6-6+3 ) 初二数学试卷 第 2 页 (共 4 页) 18.如图，每个小正方形的边长都为1. (1)利用勾股定理求出线段长:AB= , AD= ,BC= ,CD= ; (2) 求证: ∠BCD=90°. 19.如图, 在四边形ABCD中, AB=CD, E、F是对角线BD上两点,且BE=DF, AE⊥BD, CF⊥BD, 垂足分别是E、F. (1) 求证: △ABE≌△CDF; (2) 若AC与BD交于点O, 求证: OA=OC. 四、解答题 (二)(本大题3 小题,每小题9分,共27分) 20.2024年4月15日是全民国家安全教育日，为普及国家安全知识，某校开展了“树立防范意识，维护国家安全”的国安知识学习活动.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.七年级 20 名学生的测试成绩为： 6, 8, 7, 10, 7, 6, 6, 9, 10, 9, 八年级抽取的学生测试成绩条形统计图 8, 5, 8, 7, 5, 7, 9, 7, 10, 6. 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 7.5 a 7 2.58 八年级 7.5 8 b 2.47 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中的a，b的值； (2)该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，请你估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少； (3)应用你所学的统计知识，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握国家安全知识较好?请说明理由. 21.如图21-1所示, 在正方形ABCD中, 点E为边BC上一点, 连接AE, 过点B作BF⊥AE交CD于点F, 过点D作DG//AE交BC的延长线于点 G. (1)请问CF和CG有何数量关系，并说明理由； (2)如图21-2所示, 在(1) 的条件下, 以 CF和CG为边向右作矩形 CFHG, 连接AH交DG于点M, 求∠AMD 的度数. 初二数学试卷 第 3 页 (共 4 页) 22.长隆宇宙飞船的门票销售分两类：一类为散客门票，价格225元/张，另一类为团体研学门票(一次性购买门票100张及以上)，每张门票价格在散客价格基础上打6折.某年级组织同学要去宇宙飞船进行研学活动，设参加研学有x人，购买门票需要y元. (1)如果初一年级80名学生购买散客门票入园，则总共需花费 元； (2)如果买团体研学门票，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (3)初一年级共80名学生，请通过计算说明如何买票更省钱. 五、解答题 (三)(本大题 2 小题,每小题 12分,共24分) 23.【综合与实践】 问题背景：在矩形纸片 ABCD中，点E为BC边上的动点，连接DE，将矩形纸片 ABCD沿DE对折，使点C落在点F处，连接AF. (1) 如图23-1, 若点F在线段AE上, 求证: AD=AE; (2)如图23-2, 若点F在对角线AC上, 点M是对角线AC的中点, 且MF=AB, 求∠BAF的度数； (3) 如图23-3, 若AD=8, AB=5, CE=1, 求点F到AD的距离. 24.如图24-1, 在平面直角坐标系中, 直线l: 与x轴、y轴分别交于点A和点 B, 点P(m,n)是直线l上的一个动点. (1) 求△AOB的面积; (2)记点P到x轴的距离为PM，到y轴的距离为PN，当 时，求点 P的坐标； (3)如图24-2, 连接OP, 过点P作CP⊥OP交y轴于点 C, 当点C在点B上方, 且满足 时，直接写出m的取值范围. 初二数学试卷 第 4 页 (共 4 页) 学科网（北京）股份有限公司 $$