陕西省榆林市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

榆林市义务教育初中阶段教育教学质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5 毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和库考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共24分) 一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.要使分式 有意义，则x需满足的条件是 A. x=1 B. x=0 C. x≠0 D. x≠1 2.下列箭头图案中，是中心对称图形的是 3.把 分解因式，应提取的公因式是 A.2m B. mn C.2mn D. mn² 4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,连接.AD, AC:AB,若∠B=54°,则∠BAD 的度数为 A.20° B.16° C.18° D.36° 5.若点P(1-n，n)在第二象限，则n的取值范围是 A. n>0 B. n<1 C. n>1 D.0<n<1 6.关于x的分式方程 有增根，则m的值是 A.-3 B.3 C.2 D.-2 7.如图,在平面直角坐标系中,▱ABCD 的顶点 A、B、C的坐标分别 y↑为(2,0)、(0,1)、(1,2),则▱ABCD的周长为 8.若关于x的不等式组 有且只有三个整数解，则α的取值范丽是 A.4<a≤5 B.5<a≤6 C.4≤α<5 D.5≤a<6 榆林市八年级数学试题-1-(共4页) 第二部分(非选择题 共96分) 二(填空题(共5 小题，每小题3分，计15分) 9.因式分解： 10.大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，则 11.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的 倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列出的分式方程为 . 12.如图，一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象与x轴和y轴的交点坐标分别为(-2,0)、(0,1),则关于x的不等式kx+b>1的解集是 . 13.如图,在等边△ABC中,AB=4,点D 是BC边上一动点,连接AD.将AD 绕点 A 逆时针旋转60°得到AE,点F是AC边的中点,连接CE、EF,则EF的最小值是 . 三、解答题(共13 小题，计81分.解答应写出过程) 14.(5 分)因式分解: 15.(5分)化简: 16.(5分)解不等式组: 并把解集在如图所示的数轴上表示出来. 17.(5分)如图,在▱ABCD中,请利用尺规作图法在AD边上找一点F.连接BF、CF,使得 CF.(保留作图痕迹，不写作法) 榆林市八年级数学试题-2-(共4页) 18.(5分)如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C. E是边BC上一点,连接DE,DE=DC,∠DEC=∠ADE.`求证:四边形ABED是平行四边形. 19.(5分)解方程: 20.(5分)如图,在△ABC中,BD、CE分别为边AC、AB上的中线,BD、CE相交于点G,点M、N分别是BG、CG的中点,连接EM,DN,求证: 21.(6分)为了促进学生身心健康，培养学生团队协作精神，构建校园体育文化，某校在校园文化节时举办了篮球联赛.比赛中规定，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分.如果某队要在第一轮的6场比赛中至少得14分，那么这个队至少要胜多少场? 22.(7分)如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别为 B(-2,0),C(-1,2). (1)将 先向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到 (点 分别与点A、B、C对应),请在图中画出. (2)将 绕原点O顺时针旋转 得到 (点 分别与点A、B、C对应),请在图中画出 并写出点 的坐标. 榆林市八年级数学试题-3-(共4页) 23.(7分)阅读以下材料: 因式分解： 解:令(x+y)=A,则原式 再将“A”还原，得原式： 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法. 请你运用上述方法分解因式： 24.(8分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,CD是AB边 A、上的中线，BD的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，点G在AC边上,且∠CDG=15°. (1)求证:AD=AC; (2)试判断△CDE的形状，并说明理由. 25.(8分)为庆祝建党103周年，某校开展了以“青春心向党”为主题的演讲比赛活动，学校决定购买A、B两种奖品，用于表彰在此次活动中表现突出的学生.已知A奖品比B奖品每件多10元，用400元购买A奖品的件数恰好与用300 元购买B奖品的件数相同. (1)求每件A、B奖品的单价； (2)学校决定购买A、B两种奖品共60件，实际购买时，A奖品的售价打九折，B奖品的售价不变.学校用于购买两种奖品的总费用不超过2100元，最多可购买多少件A奖品? 26.(10分)【问题探究】 (1)如图1,在▱ABCD中,AD=2AB,∠BAD=120°,E是BC的中点,连接AE、BD. ①求证：△ABE是等边三角形； ②若AD=8,求BD的长. 【问题解决】 (2)为了开展劳动实践教育，培养学生科学素养，实现多维学科融合，某校准备规划一块四边形生物基地ABCD,如图2, E为BC上的中点，BD为该生物基地内一条笔直的灌溉水渠，管理人员计划在水渠 BD 上找一点 F，连接AF、AE、EF，拟将三角形 AEF区域规划为种苗培育区，三角形ABE区域规划为蔬菜种植区、其余区域规划为水果种植区，并且要求BF=EF+AF.管理人员准备令∠AFB=60°，便可找到符合要求的点 F.请问管理人员的作法(当∠AFB=60°时,BF=EF+AF)是否可行? 若可行,请给出证明;若不可行,请说明理由. 榆林市八年级数学试题-4-(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$