安徽省马鞍山市2023～2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试题

勘误，第5题如下 5.假设A,B是两个事件，且P(A>0,P(B)>0,则下列结论一定正确的是() A.P(A B P(B=P(AB B.P(A B P(B A) C.PAB≤P(APB D.PAB≤P(A 第1页/共1页马鞍山市2023~2024学年第二学期期末教学质量监测 高二数学试题 注意事项： 1,答卷前，务必将自己的址名、考号和班城填写在答题卡上。 2.回答选择题时，遗出每小题答囊后，用铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑。如高改动， 务必擦净后再进涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本沈卷上无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.函数y=c0:的图象在点停)处切线的斜率为 A.⑤ 1 2 B.-2 马 D 2.六一儿童节，西湖小学举办欢乐童年联欢会，原定的7个节目已排成节目单，开演前又增加了3 个新节目，如果将这3个新节目插入原节目单中，那么不同的插法种数为 A.180种 B.336种 C.720种 D.1440种 3.在(x2-y)》的展开式中，xy项的系数为 A.10 B.-10 C.20 D.-20 4.已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是 ( 第4题图 y=g A. c. D 5.假设A,B是两个事件，且P()>0,P(B)>0,则下列结论一定正确的是 A.P(AB)P(A)=P(AB) B.P(A|B)=P(BA) C.P(4IB)≤P(4)PB) D,PAI)≤P) 6。小明用摸球的方式决定周末去A或B地游玩，规则如下：箱子里装有质地和大小完全相同的4 个红球和3个白球，从中任取4个小球，若取出的红球个数不少于白球个数，则去A地，否则去 B地，则小明去A地游玩的概率为 A号 c D. 5 高二数学试题第1页共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 7.随机变量X的分布列如下，则方差D(b)的最大值为 1 2 3 2b 1 N.27 8.2 2 c周 D. 29 8.已知a,b满足ae=bnb-b=c3(c是自然对数的底数)，则 A.e"<b B.ab<e 5 C.a< 。b 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列说法正确的是 A,两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r越接近于1 B.用不同的棋型拟合同一组数据，则残差平方和越大的棋型拟合的效果越好 C.随机变量~N(2,c),P(<4)=0.8,则P2<5<4)=03 D.随机变量X-B10,0.7),则当k=7时，P(X=)最大 10.甲乙两人进行投篮比赛，共比赛2a∈N门局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为号.如 果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛。记甲赢得比赛的概率为()，则 Ar四-活 B.Pe-岩 C.P(a)的最大值为} D.P)的最小值为 4 11.己知函数f(x)是定义在R上的可导函数，其导函数为g(x),f(x+2)和g(2x+)都是奇函数， )=1,则下列说法正确的是 A.g(x)关于点(L,0)对称 B.fx)+f(-x)=0 C.g(2025)=1 D. /-0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若x-3)=a+a(x-)+a2(x-1'+a(x-l+…+ao(x-l°，则a+a+…+ao= 13.如果一个四位数各个位数上的数字之和为8，则称这个四位数为“幸运数”，那么总共有」 个“幸运数” 14.如图，一点从正方形的项点A处出发在各顶点间移动，每次移动要么以二的概率沿平行于8C方 向（正、反方向均可）移动一步：要么以的概率沿平行于B方向（正、 反方向均可)移动一步。设移动2(n∈N)步后回到点A的概率为A,到 达点C的概率为C,则4=一·A,-C, 第14题图 高二数学试题第2页共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知函数f(x)=x+3r2+br+a2在x=-1时取得极小值0. (1)求实数a,b的值： (2)求f(x)在区间〔-3,3】上的最值. 16.(15分) 某企业为了打开产品销路，斥资摄制了一部广告宜传片，于2024年1月1日开始在各电视 媒体投放.统计该企业2024年前5个月的销售收入，获得数据如下： 月份x 1 2 3 销售收入y万元 380 460 580 670 860 (1)已知x与y呈线性相关关系，求经验回归方程)=bx+à，并据此预测该企业2024年7月 份的销售收入： (2)为了解此次广告投放的效果，该企业随机抽取60名消费者进行问卷调查，得到如下不完 整的列联表： 观看广告 未观看广告 总计 购买 30 45 未购买 10 总计 请将上表补充完整，并依据小概率值a=0.05的独立性检验，能否认为购买产品与观看广 告有关联？ 参考数据： 2x-0-刃=1170， 参考公式：最小二乘法估计B=回 4-0y-刃 a=y-6 -列 X2= n(ad-be)2 其中n=a+b+c+d. (a+b)(c+dXa+c)b+d) 0.10 0.05 0.01 0.005 2.706 3.841 6.635 7.879 高二数学试题第3页共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 17.(15分) 已知函数树)=1+2hx。 (1)证明：f(x)s1: 2》设，与为方程/闭-m0的两个根，且与巧，求证：华女>2一示 18.(17分) 2024年5月18日世界博物馆日中国主会场活动在陕西历史博物馆举办，同时“秦汉文明”系 列展览开幕.某校组织学生参加志愿者服务，志愿活动共有特展讲解、秩序维持、少儿手绘培 训三项。志愿者参加特展讲解可获得3个志愿积分，参加秩序维持、少儿手绘培训可获得2个志 愿积分，凭积分可在博物馆领取相应的纪念品.某班有6名学生（男生2人，女生4人）参加志愿 活动，每个人的选择互不影响. (1)若每个人等可能的选择一项活动参加，求在男生甲选择了秩序维持的条件下，男生乙也选 择秩序维持的概率： (2)若两个男生都只参加秩序维持，每个女生从特展讲解、少儿手绘培训中选择一项或两项参 加，且选择一项参加和选择两项参加的概率都为.现从6人中随机选取两人，记两人积 分之和为X,求X的分布列和期望E(X), 19.(17分) 定义一：整数1,2,3，，n（neN)的排列称为n级排列，例如：2431是一个4级排列. 定义二：在一个n级排列方…jn中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，那么它 们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数，记为F(U小…)、例 如：4级排列2431中的逆序有21,43,41,31，所以F(2431)=4. (1)求6级排列215643的逆序数F(215643): (2)称逆序数是偶数的排列为偶排列，逆序数是奇数的排列为奇排列. (i)判定n级排列n(n-1)(n-2)…21,n∈N的奇偶性： ()现将一个n级排列T:无55…x,x中的任意两个数交换位置，其余数位置不变，得到一 个新的n级排列T,证明：T与T的奇偶性不同. 高二数学试题第4页共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A