精品解析：河南省驻马店市西平县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末素质测试 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题 (每小题3分，共30分) 1. 下列各数中，为无理数的是（　　） A B. 0 C. D. 3.5 2. 已知，是方程的一个解，则m的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 以下调查方式比较合理的是（　　） A. 为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B. 为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C. 为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D. 为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 4. 如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作射线OE，使OB平分，若，则的度数为（ ） A. 140° B. 135° C. 120° D. 100° 5. 光从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，用直线m，n表示一块玻璃两个面，且．现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线，D为射线延长线上一点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人.共同饮了一十九，三十三客醉颜生.试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”设有醇酒瓶，薄酒瓶．根据题意可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 疾控中心统计冬季流感疫情，既想知道每天患病人数的多少，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 9. 已知a，b，m是实数，且，那么有（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，对于点 ，我们把点 叫做点 P的伴随点，已知点的伴随点，的伴随点，…，这样依次得到点，，，，…，，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，共15分) 11. 如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是_____． 12. 如图是古诗《登飞来峰》，如果“云”用表示，“千”用表示，那么“升”可以表示为__________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，将△OEF向下平移2个单位长度得到，与x轴交于点G，则阴影部分面积是 _______． 14. 已知关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围______． 15. 已知，点为边上一点，过点作，若，则______． 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) 16. 计算∶ （1） （2） 17 （1）解方程组∶ ； （2）解不等式组： ． 18. 为了解学生每天做家务劳动的时间，某校实践小组随机调查若干名学生，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图． 部分学生平均每天做家务劳动时间的人数统计 组别 时间/h 频数 A 14 B a C 60 D 26 请根据统计图提供的信息，解答下面的问题： （1）表格中a的值为 ，C组所在扇形的圆心角的度数为 ； （2）已知该校有2000名学生，若每周家务劳动时间1.5小时以上(不含1.5小时)可评为“劳动之星”，请估计全校可评为“劳动之星”的人数； （3）为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，结合以上统计数据，请你面向全体同学写出一条建议． 19. 观察下表，并解决问题． a 0.000 1 0.01 1 100 10 000 0.01 0.1 1 10 100 （1）①随着被开方数的小数点的移动，它的算术平方根的小数点是怎样移动的？请归纳总结这一规律； ②已知 则 ． （2）①猜想被开方数的小数点移动和它的立方根的小数点移动有怎样的关系？写出你的猜想； ② 已知 请用含 m 式子表示n． 20. 在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是．现将三角形平移，使点 A 与点重合，点分别是点B，C的对应点． （1）请画出平移后的三角形，并写出点，的坐标； （2）若三角形边上任一点 P 的坐标为，则点P的对应点的坐标是 ， （3）求三角形面积． 21. 瓦岗红薯是河南省驻马店市确山县瓦岗镇的特产．瓦岗红薯因个头大、外型好、营养丰富、皮薄心红、肉丝细腻、味道香甜、易存放等特点备受人们的青睐．郑州市某超市打算试销A，B 两个品种的瓦岗红薯，拟定 A 品种每箱售价比B 品种每箱售价贵25元，且已知销售2箱 A 品种和3 箱 B 品种的总价为550元． （1）问 A 品种与B 品种每箱的售价分别是多少元？ （2）若 A 品种每箱的进价为 100元，B 品种每箱的进价为 80元，现水果店打算购进 A 品种与B 品种共21箱，要求所花资金不高于1 960元，且购进 B 品种的数量不超过A 品种数量的 倍，则该超市应如何设计购进方案才能获得最大利润？最大利润是多少？ 22. 如图，已知，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E． （1）若∠FCD＝50°，求∠1的度数； （2）若∠FAB的平分线AP交CE于点P，请判断∠CAP与∠ACP的数量关系，并说明理由． 23. 如图1，已知，点A（1，a），AH⊥x轴，垂足为H，将线段AO平移至线段BC，点B（b，0），其中点A与点B对应、点O与点C对应，a、b满足． （1）填空：①直接写出A、B、C三点的坐标A（ 　　）、B（ 　　）、C（ 　　）； ②直接写出三角形AOH的面积 　　． （2）如图2，连OC，动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点Q从点O开始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动．若经过t秒，三角形AOP与三角形COQ的面积相等，试求t的值及点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023—2024学年度第二学期期末素质测试 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题 (每小题3分，共30分) 1. 下列各数中，为无理数的是（　　） A. B. 0 C. D. 3.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义，逐项判断即可得出答案． 【详解】解：A、是有理数，故不符合题意； B、是有理数，故不符合题意； C、是无理数，故符合题意； D、是有理数，故不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了无理数，解本题的关键在熟练掌握无理数的定义及常见的无理数（含的数、开方开不尽的数、无限不循环小数）． 2. 已知，是方程的一个解，则m的值为（ ） A 1 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程的解，把方程的解代入方程，得到关于m的方程，解方程即可． 【详解】解：把代入方程得： ， ， 解得， 故选：A． 3. 以下调查方式比较合理的是（　　） A. 为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B. 为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C. 为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D. 为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 【答案】B 【解析】 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4. 如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作射线OE，使OB平分，若，则的度数为（ ） A. 140° B. 135° C. 120° D. 100° 【答案】C 【解析】 【分析】由邻补角的性质求出，由OB平分，得到，由邻补角的性质，即可求解， 本题考查了角平分线的定义，邻补角的性质，解题的关键是：熟练掌握角平分线的定义，会识别邻补角． 【详解】解：∵， ∴， ∵OB平分， ∴， ∴， 故选：C． 5. 光从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，用直线m，n表示一块玻璃的两个面，且．现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线，D为射线延长线上一点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，先根据补角的定义求出的度数，进而可得出的度数，由平行线的性质即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：A． 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先分别解出不等式组的每一个不等式的解集，再找出其公共部分，即可得到不等式组的解集，最后数形结合在数轴上表示即可得到答案． 本题考查解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集。.熟练掌握一元一次不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集是解题的关键． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为：， ∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 故选：C． 7. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人.共同饮了一十九，三十三客醉颜生.试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”设有醇酒瓶，薄酒瓶．根据题意可列方程组为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组，解本题的关键是审题列出方程，设醇酒有x瓶，薄酒有y瓶；根据醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，建立二元一次方程组即可． 【详解】解：设醇酒有x瓶，薄酒有y瓶， 根据题意得：， 故选：D． 8. 疾控中心统计冬季流感疫情，既想知道每天患病人数的多少，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 【答案】B 【解析】 【分析】根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观，不恰当的图不仅难以达到期望的效果，有时还会给人们以误导，因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适适的统计图，要反映数据的变化情况，应当选择折线统计图． 【详解】解：疾控中心统计冬季流感疫情，既想知道每天患病人数的多少，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统图， 故选：B． 【点睛】本题考查了扇形统计图、折线统计图、条形统计图、统计表，熟记扇形统计图、折线统计图、条形统计图、统计表的特征是解题的关键． 9. 已知a，b，m是实数，且，那么有（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键：不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边乘以乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向． 【详解】解：A、由不一定可得，例如，但是，原式错误，不符合题意； B、由可得，原式正确，符合题意； C、由不一定能得到，例如时，，原式错误，不符合题意； D、由不一定能得到，例如时，，原式错误，不符合题意； 故选：B． 10. 在平面直角坐标系中，对于点 ，我们把点 叫做点 P的伴随点，已知点的伴随点，的伴随点，…，这样依次得到点，，，，…，，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了规律型-点的坐标，解题的关键是根据坐标的变化找出变化规律． 根据伴随点的定义找出部分的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论． 【详解】解：观察发现规律：，，，，，，，……， ∴点的坐标4次为一个循环． ∵， ∴点的坐标为． 故选：B． 二、填空题(每题3分，共15分) 11. 如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是_____． 【答案】垂线段最短 【解析】 【分析】根据垂线段的性质，可得答案． 【详解】解：要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是垂线段最短， 故答案为：垂线段最短． 【点睛】本题考查了垂线段最短，利用了垂线段的性质：直线外的点与直线上所有点的连线：垂线段最短． 12. 如图是古诗《登飞来峰》，如果“云”用表示，“千”用表示，那么“升”可以表示为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查用坐标表示位置．根据点的坐标确定坐标系的位置，是解题的关键．根据“云”和“千”的坐标，可建立平面直角坐标系，即可解答． 【详解】解：∵“云”用表示，“千”用表示， ∴可建立如图所示的平面直角坐标系， ∴“升”可以表示为． 故答案为： 13. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，将△OEF向下平移2个单位长度得到，与x轴交于点G，则阴影部分面积是 _______． 【答案】14 【解析】 【分析】用的面积减去的面积即可． 【详解】解：∵点，点， ， ， ， ∴阴影部分面积是：． 故答案为：14． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟练掌握平移的性质是关键． 14. 已知关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围______． 【答案】 【解析】 【分析】首先解不等式组得到，，再根据不等式组有个整数解即可解答． 【详解】解：， 解不等式①得， ， 解不等式②得， ， ∵关于的不等式组恰好有个整数解， ∴， ∴， 故答案为； 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的步骤以及一元一次不等式组的整数解，掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键． 15. 已知，点为边上一点，过点作，若，则______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了角的和差计算，平行线的性质．根据题意求得的度数，分当点在内部和外部两种情况讨论，利用平行线的性质求解即可． 【详解】解：如图1，当点在内部时， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴； 如图2，当点在外部时， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 综上，的度数为或． 故答案为：或． 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) 16. 计算∶ （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查求算术平方根，立方根，乘方，绝对值等实数的运算． （1）先求出算术平方根，立方根，再进行加减法计算即可； （2）先求出乘方，算术平方根，立方根，绝对值，再进行加减运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. （1）解方程组∶ ； （2）解不等式组： ． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查解二元一次方程组，一元一次不等式组． （1）运用加减消元法计算即可； （2）分别求出各不等式的解集，他们的公共部分即为不等式组的解集． 详解】解：（1）， ，得， ，得， ，得， 解得， 把代入①，得， 解得， ∴方程组的解为； （2）， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴该不等式组的解集为：． 18. 为了解学生每天做家务劳动的时间，某校实践小组随机调查若干名学生，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图． 部分学生平均每天做家务劳动时间的人数统计 组别 时间/h 频数 A 14 B a C 60 D 26 请根据统计图提供的信息，解答下面的问题： （1）表格中a的值为 ，C组所在扇形的圆心角的度数为 ； （2）已知该校有2000名学生，若每周家务劳动时间1.5小时以上(不含1.5小时)可评为“劳动之星”，请估计全校可评为“劳动之星”的人数； （3）为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，结合以上统计数据，请你面向全体同学写出一条建议． 【答案】（1）100， （2）860人 （3）根据调查结果可发现超过一半的学生每天做家务的时间不足1.5小时，所以每位学生放学回家后应多帮父母做家务，例如扫地、洗碗等． 【解析】 【分析】本题考查频数分布表，扇形统计图，用样本估计总体． （1）根据C组的频数除以对于的百分比，求出样本容量，将样本容量乘以B组的百分比，即可求出a的值；将C组的百分比乘以，即可求出C组所在扇形图的圆心角度数． （2）求出将2000乘以样本中每周家务劳动时间1.5小时以上的比例，即可解答； （3）根据调查结果分析提出建议即可． 【小问1详解】 解：本次调查的学生人数为， B组的频数为，即； C组对于的圆心角为． 故答案为：100， 【小问2详解】 解：（人） 答：估计全校可评“劳动之星”有860人． 【小问3详解】 解：根据调查结果可发现超过一半的学生每天做家务的时间不足1.5小时，所以每位学生放学回家后应多帮父母做家务，例如扫地、洗碗等． 19. 观察下表，并解决问题． a 0.000 1 0.01 1 100 10 000 0.01 0.1 1 10 100 （1）①随着被开方数的小数点的移动，它的算术平方根的小数点是怎样移动的？请归纳总结这一规律； ②已知 则 ． （2）①猜想被开方数的小数点移动和它的立方根的小数点移动有怎样的关系？写出你的猜想； ② 已知 请用含 m 的式子表示n． 【答案】（1）①被开方数a的小数点每向右移两位，它的算术平方根的小数点相应向右移一位；②0.447； （2）①被开方数的小数点每向右移3位，它的立方根的小数点相应向右移一位；② 【解析】 【分析】本题考查算术平方根、立方根的变化规律，熟练掌握算术平方根、立方根的变化规律是解决本题的关键． （1）①从被开方数的小数点，以及相应的算术平方根的小数点的移动来找规律； ②根据（1）的规律即可得出答案； （2）①仿照算术平方根的规律探讨被开方数与其立方根小数点移动规律；②根据①所求规律解决此题即可． 【小问1详解】 解：①观察表格可知，被开方数a的小数点每向右移两位，它的算术平方根的小数点相应向右移一位； ②∵， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：①∵， ∴规律是：被开方数的小数点每向右移3位，它的立方根的小数点相应向右移一位； ②∵， ∴． 20. 在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是．现将三角形平移，使点 A 与点重合，点分别是点B，C的对应点． （1）请画出平移后的三角形，并写出点，的坐标； （2）若三角形边上任一点 P 的坐标为，则点P的对应点的坐标是 ， （3）求三角形的面积． 【答案】（1）作图见解析，， （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查平移作图及点平移时的坐标变化，三角形的面积． （1）根据点A平移到的变化，作出点，，即可得到三角形，进而可得点，的坐标； （2）根据根据点A到的平移方式即可解答； （3）运用割补法求解即可． 【小问1详解】 解：如图，三角形为所求． ∴， 【小问2详解】 解：由（1）可知：，， ∴三角形向左平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，得到三角形， ∴点的对应点的坐标为． 故答案为： 【小问3详解】 解：三角形的面积为：． 21. 瓦岗红薯是河南省驻马店市确山县瓦岗镇的特产．瓦岗红薯因个头大、外型好、营养丰富、皮薄心红、肉丝细腻、味道香甜、易存放等特点备受人们的青睐．郑州市某超市打算试销A，B 两个品种的瓦岗红薯，拟定 A 品种每箱售价比B 品种每箱售价贵25元，且已知销售2箱 A 品种和3 箱 B 品种的总价为550元． （1）问 A 品种与B 品种每箱的售价分别是多少元？ （2）若 A 品种每箱的进价为 100元，B 品种每箱的进价为 80元，现水果店打算购进 A 品种与B 品种共21箱，要求所花资金不高于1 960元，且购进 B 品种的数量不超过A 品种数量的 倍，则该超市应如何设计购进方案才能获得最大利润？最大利润是多少？ 【答案】（1）A品种与B品种每箱售价分别是125元，100元 （2）购进A品种14箱，B品种7箱时，利润最大，最大利润是490元 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组和一元一不等式组解决实际问题． （1）A品种与B品种每箱的售价分别是x元、y元，根据“A 品种每箱售价比B 品种每箱售价贵25元，且已知销售2箱 A 品种和3 箱 B 品种的总价为550元”列出方程组求解即可解答； （2）设A品种购进a箱，则B品种购进箱，根据“所花资金不高于1 960元，且购进 B 品种的数量不超过A 品种数量的 倍”即可列出不等式组，求解并结合a为整数得到a的值，再分别求出利润，比较即可解答． 【小问1详解】 解：设A品种与B品种每箱的售价分别是x元、y元． 根据题意，得 解得， 答：A品种与B品种每箱的售价分别是125元，100元． 【小问2详解】 解：设A品种购进a箱，则B品种购进箱，根据题意，得 ∵要求所花资金不高于1960元， ∴， 解得． ∵a为整数， ∴， 当时，， 利润为（元）； 当时，， 利润为（元）； 当时，， 利润（元）； 答：购进A品种14箱，B品种7箱时，利润最大，最大利润是490元． 22. 如图，已知，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E． （1）若∠FCD＝50°，求∠1的度数； （2）若∠FAB的平分线AP交CE于点P，请判断∠CAP与∠ACP的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）65°；（2），理由见解析 【解析】 【分析】（1）由，得．欲求，需求．由平分，得．由，得，进而解决此题． （2）由，得．由平分，得．由平分，得，进而求得． 【详解】解：（1）， ． 平分， ． ， ． （2），理由如下： 平分， ． ， ． 平分， ． ． 【点睛】本题主要考查平行线的性质以及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解决本题的关键． 23. 如图1，已知，点A（1，a），AH⊥x轴，垂足为H，将线段AO平移至线段BC，点B（b，0），其中点A与点B对应、点O与点C对应，a、b满足． （1）填空：①直接写出A、B、C三点的坐标A（ 　　）、B（ 　　）、C（ 　　）； ②直接写出三角形AOH的面积 　　． （2）如图2，连OC，动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点Q从点O开始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动．若经过t秒，三角形AOP与三角形COQ的面积相等，试求t的值及点P的坐标． 【答案】（1）①1，4；3，0；2，-4；②2 （2）t＝1.2时，P(0.6，0)；t＝2时，P(-1，0) 【解析】 【分析】（1）①利用非负数的性质求出a，b的值，可得结论；②利用三角形面积公式求解即可； （2）分两种情形：①当点P在线段OB上，②当点P在BO的延长线上时，分别利用面积关系，构建方程，可得结论． 【小问1详解】 解：①∵， 又∵≥0，， ∴a＝4，b＝3， ∴A(1，4)，B(3，0)， ∵B是由A平移得到的， ∴A向右平移2个单位，向下平移4个单位得到B， ∴点C是由点O向右平移2个单位，向下平移4个单位得到的， ∴C(2，-4)． 故答案为：1，4；3，0；2，-4． ②． 故答案为：2． 【小问2详解】 解：①当点P在线段OB上， 由三角形AOP与三角形COQ的面积相等得： OP·=OQ·， ∴×(3﹣2t)×4＝×2t， 解得t＝1.2． 此时P(0.6，0)． ②当点P在BO的延长线上时， 由三角形AOP与三角形COQ的面积相等得： OP·=OQ·， ×(2t-3) ×4＝×2×t， 解得t＝2， 此时P(-1，0)， 综上所述，t＝1.2时，P(0.6，0)；t＝2时，P(-1，0)． 【点睛】本题主要考查坐标与图形变化-平移，非负数的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $