河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则________，“________”上应填的符号是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各图中，能直观解释“”的是（　　） A. B. C. D. 4. 不等式的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（ ） A. B. C. D. 5. 对于二元一次方程组，把①代入②消去y后所得到的方程，则①可以是（ ） A. B. C. D. 6. 已知命题：“三角形三条高线的交点一定不在三角形的外部．”小冉想举一反例说明它是假命题，则下列选项中符合要求的反例是（　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，是的平分线，是高，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，铅笔放置在的边上，笔尖方向为点A到点B，把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转的度数后，笔尖的方向变为点B到点A，这种变化说明（ ） A. 三角形内角和等于 B. 三角形任意两边之差小于第三边 C. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 D. 三角形任意两边之和大于第三边 11. 如图，，，分别是三边延长线上的点，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，四边形是由四边形平移得到的，若，，则的长可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 8 D. 11 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 多项式因式分解时，应提取的公因式为_________． 14. 不等式的解集为，则的取值范围是________． 15. 如图，点D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若图中阴影部分的面积为3，则的面积是________． 16. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将的水倒进一个容量为的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积a的取值范围是_______． 三、解答题（共72分） 17. 解方程组和不等式组： （1）； （2）． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 先分解因式，再求值：，其中，，． 21. 关于x的不等式组只有个整数解，求的取值范围． 22. 如图，在中，是高，点，，分别在，，上，且，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，平分，求的度数． 23. 冬季运动会期间，学校计划团购冰墩墩和雪容融装点校园，已知购买个冰墩墩和个雪容融需元，购买个冰墩墩和个雪容融需元． （1）求个冰墩墩和个雪容融的价格分别为多少元？ （2）学校计划购买冰墩墩和雪容融共个（可以只买一种），且总费用不超过元，问共有几种购买方案？ 24. 对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有： .像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法. （1）请用上述方法把分解因式； （2）多项式有最小值吗？如果有，求出最小值是多少？此时的值是多少？ 2023—2024学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】，0 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） 解：；理由是： ∵是高，且， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1）个冰墩墩的价格为元，个雪容融的价格为元 （2）种 【24题答案】 【答案】（1） （2）当时，多项式有最小值，最小值是3. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $