1.2 科学测量——长度的测量-（新教材）【帮课堂】2024-2025学年七年级科学上册同步学与练（浙教版）

1.2 科学测量——长度的测量 1、清楚测量的定义 2、知道长度的定义，及各种单位，并清楚1米的定义 3、掌握刻度尺的使用 4、学会其他测量长度的方法 浙江天目山国家级自然保护区享有“大树王国”之美誉，需要3人以上合抱的大树就有400余棵，其中最大的一棵需要8人才能将其合围。这棵“大树王”的直径到底是多少？如何准确地测量它的周长？ 一、长度的测量 测量是一个将待测的量与公认的标准量进行比较的过程。 跳远比赛 1、 长度的大小：感受1米（1983年国际度量衡大会（CGPM）重新制定米的定义，“光在真空中行进1/299 792 458秒的距离”为一标准米）、1厘米、1毫米的长度。 2、 特殊长度单位：纳米、光年。 3、 刻度尺的使用 ①使用前，要注意观察它的零刻度线、最小刻度（准确程度）和量程。根据需要选择合适的量程和准确度的刻度尺。 ②使用中： 会选 “会选"是指根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺。 选量程：选择刻度尺的量程时，要选择一次就能测完全长、不必分段测量的； 选分度值：分度值越小的刻度尺，其测量精确程度越高。而测量对象不同，所需|的精确程度也不同，要根据测量需要合理选择不同精确程度的刻度尺。 例如，在安装门窗玻璃时进行的测量， 精确程度要求较高，长度一般只有几十厘米，因此要选用分度值是1毫米的米尺； 而测量教室的长和宽时，精确程度要求不高，长度较大，选用分度值是1厘米的且量程较大的卷尺较合适 会放 “会放”是将零刻度线对准被测物体的端， 有刻度线的一边要紧靠被测物体，与被测边保持平行， 不能歪斜， 如图所示； 零刻度线磨损的刻度尺，可使某整数刻度线对齐物体，用物体另一边对准的刻度值减去这一整数刻度值，就可得到物体的实际长度， 如图所示 会看 “会看”是指读数时，视线要正对刻度线，即视线与尺面垂直，不能斜视 会读 “会读”是指在读数时，要注意区分大格和小格的数目，除准确读出分度值会读的数字外，还要估读到分度值的下一位数字。如25.38厘米中，25.3厘米是准确值，0.08厘米是估计值 会记 “会记” 是指除了正确无误地记下所读出的数值外 ，还要注上测量单位，只写数值而未标明单位的记录是无意义的，而忘记写单位是初学者较容易犯的错误 二、特殊长度的测量 平移法 当一个物体的长度无法直接测量时，我们可以采用平移的方法来测物体的长度。 如测小球、圆柱硬币等物体的直径。生活中测身高也是用同样的方法 化曲为直法 测如右图所示曲线的长度时，可以选取不易拉伸的细线与曲线重合，再将细线拉直，用刻度尺直接测量 化直为曲法 用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线(如操场跑道、某段道路曲法等)上滚动， 记下滚动的圈数，用滚轮的周长乘圈数得出被测长度 累积法 把某些难以用常规仪器直接测量的微小量累积起来，将小量变成大量的测量方法叫累积法。如把n段相同长度的物体叠合，使叠合后的总长度比刻度尺的分度值大得多，测出总长度除以n，可以算出物体的长度。如测纸张厚度、硬币的厚度、铜丝直径等常用此法。 注意：累积法中叠合的物体长度要完全相同，否则被平均之后，测量结果不准确。如测课本纸张厚度，要将封底封面除去 1、把细铜丝紧密地绕在铅笔上n圈 2、量出n圈铜丝圈的长度L 3、细铜丝的直径：d=L/n 其他方法 在一些特殊的测量场合，人们还会用到一些其他测量仪器和测量方法。例如，潜水艇在水下航行时，用声呐来测量潜水艇与障碍物之间的距离；雷达用电磁波反射的原理测 量飞机与雷达站之间的距离；测距望远镜将激光测距仪和望远镜系统相结合，集观察和测量于一体。这些测量仪器都是利用波从发送到接收之间的时间长短来测量测距仪与被测对象之间距离的。 三、国际单位制 测量某个科学量时用来进行比校的标准量叫作单位（unit)。长期以来,世界上不同地区（甚至同一地区的不同年代)选定的测量标准各不相同。例如，对则量长度我国过去采用的单位是“尺”（古代的（“尺”与现代的“尺”不一样)，欧洲、美洲国家采用的单位是“英尺”。这样，国际交流就会很不方便。 人们逐渐认识到，确定测量标准时，应当选取自然界中比较稳定、世界各国都能接受的事物作为标准。鉴于这种认识，国际计量大会制定了一套国际统一的单位制，叫作国际单位制(International System of Units.简称SI)，推荐各国使用。目前，世界上大多数国家和地区已经采用图际单位制，我国的法定单位也是以国际单位制为基础的。 题型1刻度尺的使用 [例题1] （2023秋•江北区期末）如图所示，下列测量方法正确的是（　　） A．测正方体的棱长 B．测圆锥的高 C．测圆的直径 D．测量铅笔的长度 使用刻度尺测量物体长度之前，要明确其分度值；测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0刻度线开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；刻度尺的刻度线要紧贴被测物体。 [变式1] （2023秋•杭州期中）判断下列测量数据：0.3260米，7.59米，759毫米，759分米，各自对应的刻度尺的最小刻度是（　　） A．分米、毫米、厘米、米 B．厘米、分米、毫米、米 C．毫米、厘米、分米、米 D．毫米、分米、厘米、米 [变式2] （2023秋•鹿城区校级期中）科学家门捷列夫说“科学是从测量开始的”。请结合所学的科学测量知识，完成问题。下列测量铁钉长度的四种方法中正确的是（　　） A． B． C． D． 题型2减少误差的方法 [例题2] （2023秋•余姚市期中）某同学在测量某一物体长度时，获得了如下数据：L1＝2.11cm，L2＝2.30cm，L3＝2.11cm，L4＝2.12cm，则该物体长度为（　　） A．2.113cm B．2.16cm C．2.11cm D．2.12cm 用刻度尺测量物体长度时，需要多次测量然后求平均值； [变式3] （2023秋•鹿城区期中）2023年杭州亚运会已经落下帷幕。观看亚运会精彩赛事的同时，也可以体会到许多科学知识。根据信息回答下面小题。小实测量亚运会吉祥物“莲莲”的长度时，4次测量结果分别是18.12cm、18.14cm、18.62cm、18.13cm，则吉祥物的长度应记作（　　） A．18.13cm B．18.14cm C．18.17cm D．18.25cm [变式4] （2023秋•鹿城区期中）用材料甲制成的刻度尺去测量用材料乙制成的物体的长度。在5℃时测得的长度为L1，在30℃时测得的长度为L2。如果两次的测量方法都正确，且L1＞L2。则下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙两种材料膨胀程度不同，且材料乙的膨胀程度大 B．若15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则降低相同温度后甲的长度大于乙的长度 C．若15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则升高相同温度后甲的长度大于乙的长度 D．以上三种情况都不对 [变式5] （2023秋•镇海区校级期中）某同学用一把刻度均匀的米尺，测得小方桌的边长为0.970m，后来把该尺与标准尺校对，发现它的实际长度是1.003m，则小方桌的每边的实际长度是（　　） A．1.000m B．0.973m C．0.967m D．1.030m 题型3其他测量长度的方法 [例题3] （2023秋•嘉兴期末）如图表示用圆规测某曲线长度L的一种方法：将圆规两脚分开，测出圆规两脚间的距离s，如图甲；再用圆规脚去分割曲线，曲线被分割为10段，如图乙。 （1）图甲中所用直尺的最小刻度为 ，圆规两脚间的距离s为 cm。 （2）该曲线的长度L＝ cm。 使用刻度尺测量物体长度之前，要明确其分度值；测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0刻度线开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位； 已知圆规两脚之间的距离和总段数，曲线长度等于两者之积。 [变式6] （2023秋•宁海县期末）小科家进行装满时用到两卷规格不同的细铜丝，有一卷的商标上标注了铜丝直径d1＝0.8mm，另一卷上的产品说明标签已脱落，此时小科身边没有刻度尺。 （1）小科设计了以下测量步骤。 ①将两卷细铜线分别缠绕在两支相同的圆铅笔上，缠绕相同的长度L1。 ②数出d1＝0.8mm 缠绕的圈数为n1，另一种铜线缠绕的圈数为n2。 ③另一种细铜丝的直径为d＝ （用以上字母表示）。 （2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，产生误差的原因最有可能是 。 （3）在实验中巧妙地把一些比较抽象、难以观测的量转化为看得见、摸得着的容易测量的量来认识，这种科学方法叫转换法。以下四个实验没有使用转换法的是 。 A.用刻度尺测量一支铅笔的长度时，进行多次测量求平均值 B.用量筒测量小石块的体积时，需要用排水法进行测量 C.用棉线与不规则曲线重叠，通过测量棉线长度来确定曲线的长度 D.用水银温度计测量水温，通过观察水银柱的长度变化知道温度高低 [变式7] （2023秋•义乌市校级月考）小杭同学学习了长度测量做了下列两个实验： （1）用如图甲方法测得的硬币直径为 厘米。 （2）如图乙所示，是一个医用注射器，注射器上的刻度表示活塞拉到该位置时，针筒内部的容积。用刻度尺测出注射器全部刻度的长度为 厘米，计算出活塞的横截面积为 平方厘米（保留2位小数）。 【基础强化】 1. （2023秋•武义县期末）一位同学用最小刻度是毫米的刻度尺先后5次测量同一物体的长度，各次测量值分别为：8.42cm、8.43cm、8.42cm、8.44cm、8.64cm，则这个物体的测量值应取（　　） A．8.47cm B．8.428cm C．8.43cm D．8.4275cm 2. （2023秋•鹿城区期末）由于钢的热胀冷缩，用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃，在冬天和在夏天的测量结果比较（　　） A．一样大 B．夏天的测量结果大一些 C．冬天的测量结果大一些 D．无法判定 3. （2023秋•义乌市期末）在科技运动会“义乌号护卫舰（直航）”比赛中，某同学取得了4.225m的成绩，若测量时估读了一位，则用于其测量的刻度尺的最小刻度是（　　） A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．1毫米 4. （2023秋•西湖区期中）在即将到来的“双11购物节”中，初一的小新想要在网上买一双运动鞋。网上买鞋没法试穿判断是否合适，只能通过鞋码对照。因此，小新用一把刻度尺去量自己脚的长度，测量结果如图。请对照下面的表格，他应该选择哪个尺码的鞋子？（　　） 男鞋尺码对照表（国标尺码） 鞋码 33.5 34 35 35.5 36 37 37.5 38 39 39.5 40 41 脚长（mm） 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 A．39码 B．39.5码 C．40码 D．41码 5. （2023秋•义乌市期中）当缺少测试工具时，我们可以利用自己身体一些部位的“尺”对物体的长度进行估测。下列估测物体长度的事例中，符合实际的是（　　） A．图①校园的小树有一人高了，小树的高度约1.65dm B．图②教室里的课桌有4拃（zhǎ）长，课桌长度约80cm C．图③体育课学生跳绳用的绳子有两庹（tuǒ）长，约1.6m D．图④小科同学步行测得学校的小路长100步，则小路长约300m 【素养提升】 6. （2022秋•拱墅区期末）如图所示，小乐用刻度尺测量一本除去封面和封底的书的厚度。测量所用的刻度尺的最小刻度为 ，书的厚度为 cm；若想知道这本书中一张纸的厚度，还需要获取的信息是 ，若测量过程中书未压紧，则测得的纸的厚度会 （填“偏大”或“偏小”）。 7. （2023秋•江干区校级期中）某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下： ①用刻度尺测出细铜丝的长度L1。 ②将细铜丝紧密排绕在铅笔杆上。 ③用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕圈总长度L2。 ④数出排绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数n。 ⑤用铜丝的长度L1除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d。 以上步骤中，没有必要的步骤是 （填序号）。 （2）错误的步骤是 （填序号），将此操作改正为 。 （3）若在绕铜线的时候绕的太松，会使最终的结果 （选填“偏大”或“偏小”或“无影响”）。 （4）若刻度尺使用的是木质的，木尺受潮后膨胀，用它测量物体的长度，测出的结果将比真实值偏 （选填“偏大”或“偏小”或“无影响”） 【能力培优】 8. （2023秋•仙居县期中）11月8日﹣9日，我校开展了第二届体育嘉年华，请根据相关知识回答下面小题。 在铅球比赛项目中，利用皮卷尺测量远动员抛掷铅球的距离。 （1）如图所示的皮卷尺的最小刻度是 。 （2）裁判对运动员的某一次成绩进行了四次测量，数据分别为6.850米，6.860米，6.460米，6.870米。则该次成绩应记为 。 （3）若小可在测量运动员成绩时，用力拉紧皮卷尺，测得7.82米，则实际成绩 7.82米（填“大于”、“等于”或“小于”）。 9. （2023秋•温州期中）在学习了长度的测量后，小红想要利用自己的步距和步数测量学校到家的距离。 【步距测量】 小红在微湿的泥土地上按照不同方式前进，测量步距。方式1：快跑 方式2：慢走 （1）请选择合适的前进方式，并说明原因。 。 （2）选择合适的前进方式后，小红在湿地上进行测量，标记步距为s。下列测量方式正确的是 。 A. B. C. 【距离计算】 （3）小红从学校到家，行走多次，计算出平均步数为3000步，测量得到每步的步距为50厘米，试列式计算小红学校到家的距离为多少米。 【方法迁移】 （4）小明也想要测量学校到家的距离，但他家离学校较远，步行时间过长，通常都是骑自行车上下学，请思考方法帮助他完成测量。 。 10. （2023秋•义乌市期中）选择一双合适的运动鞋对于体育锻炼十分重要。如何正确测量你需要的尺码，如图表所示，是国家标准鞋码对应数据表。 （1）请根据表中数据归纳出脚围C与脚长L的关系：C＝ 。 鞋码 34 35 36 37 38 39 40 脚长L/mm 220 225 230 235 240 245 250 脚围C/mm 205 210 215 220 225 230 235 （2）测量不规则物体面积的方法有割补法、方格法等。其中方格法的具体操作方法如下：①测出每一方格的边长，并利用边长平方求出每一方格的面积S1；②数出不规则物体所占的方格数n（占半格以上的算1格，不到半格的舍去）；③计算物体面积S＝ 。 （3）如图所示是小芳同学在方格纸上站立时描下的左脚鞋底贴地部分的轮廓，其中每个方格的面积为4.0平方厘米，则小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积是 。 （4）小科同学根据上图所示，先数出鞋印长度有11格，后算出长度为220mm，最后为自己选出的鞋码为34码，则他的这种方法是 （填“正确”或“错误”）的。 11. （2023秋•龙泉市期中）某同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽×长），厚度0.63mm”，他想测量一下墙纸厚度是否属实，实验步骤如下： A.用刻度尺测出取一张废弃的墙纸长度为L1 B.把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈 C.用刻度尺测出铅笔的直径为D1 D.用刻度尺测出圆环的直径为D2 （1）以上步骤中，没有必要的步骤是 ；实验步骤合理的顺序是 。 （2）墙纸的厚度的表达式是 。 （3）该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些 。 A.每次绕的松紧程度不同 B.刻度尺使用时刻度未对齐 C.墙纸厚度不均匀 D.读数时小数点点错 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 科学测量——长度的测量 1、清楚测量的定义 2、知道长度的定义，及各种单位，并清楚1米的定义 3、掌握刻度尺的使用 4、学会其他测量长度的方法 浙江天目山国家级自然保护区享有“大树王国”之美誉，需要3人以上合抱的大树就有400余棵，其中最大的一棵需要8人才能将其合围。这棵“大树王”的直径到底是多少？如何准确地测量它的周长？ 一、长度的测量 测量是一个将待测的量与公认的标准量进行比较的过程。 跳远比赛 1、 长度的大小：感受1米（1983年国际度量衡大会（CGPM）重新制定米的定义，“光在真空中行进1/299 792 458秒的距离”为一标准米）、1厘米、1毫米的长度。 2、 特殊长度单位：纳米、光年。 3、 刻度尺的使用 ①使用前，要注意观察它的零刻度线、最小刻度（准确程度）和量程。根据需要选择合适的量程和准确度的刻度尺。 ②使用中： 会选 “会选"是指根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺。 选量程：选择刻度尺的量程时，要选择一次就能测完全长、不必分段测量的； 选分度值：分度值越小的刻度尺，其测量精确程度越高。而测量对象不同，所需|的精确程度也不同，要根据测量需要合理选择不同精确程度的刻度尺。 例如，在安装门窗玻璃时进行的测量， 精确程度要求较高，长度一般只有几十厘米，因此要选用分度值是1毫米的米尺； 而测量教室的长和宽时，精确程度要求不高，长度较大，选用分度值是1厘米的且量程较大的卷尺较合适 会放 “会放”是将零刻度线对准被测物体的端， 有刻度线的一边要紧靠被测物体，与被测边保持平行， 不能歪斜， 如图所示； 零刻度线磨损的刻度尺，可使某整数刻度线对齐物体，用物体另一边对准的刻度值减去这一整数刻度值，就可得到物体的实际长度， 如图所示 会看 “会看”是指读数时，视线要正对刻度线，即视线与尺面垂直，不能斜视 会读 “会读”是指在读数时，要注意区分大格和小格的数目，除准确读出分度值会读的数字外，还要估读到分度值的下一位数字。如25.38厘米中，25.3厘米是准确值，0.08厘米是估计值 会记 “会记” 是指除了正确无误地记下所读出的数值外 ，还要注上测量单位，只写数值而未标明单位的记录是无意义的，而忘记写单位是初学者较容易犯的错误 二、特殊长度的测量 平移法 当一个物体的长度无法直接测量时，我们可以采用平移的方法来测物体的长度。 如测小球、圆柱硬币等物体的直径。生活中测身高也是用同样的方法 化曲为直法 测如右图所示曲线的长度时，可以选取不易拉伸的细线与曲线重合，再将细线拉直，用刻度尺直接测量 化直为曲法 用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线(如操场跑道、某段道路曲法等)上滚动， 记下滚动的圈数，用滚轮的周长乘圈数得出被测长度 累积法 把某些难以用常规仪器直接测量的微小量累积起来，将小量变成大量的测量方法叫累积法。如把n段相同长度的物体叠合，使叠合后的总长度比刻度尺的分度值大得多，测出总长度除以n，可以算出物体的长度。如测纸张厚度、硬币的厚度、铜丝直径等常用此法。 注意：累积法中叠合的物体长度要完全相同，否则被平均之后，测量结果不准确。如测课本纸张厚度，要将封底封面除去 1、把细铜丝紧密地绕在铅笔上n圈 2、量出n圈铜丝圈的长度L 3、细铜丝的直径：d=L/n 其他方法 在一些特殊的测量场合，人们还会用到一些其他测量仪器和测量方法。例如，潜水艇在水下航行时，用声呐来测量潜水艇与障碍物之间的距离；雷达用电磁波反射的原理测 量飞机与雷达站之间的距离；测距望远镜将激光测距仪和望远镜系统相结合，集观察和测量于一体。这些测量仪器都是利用波从发送到接收之间的时间长短来测量测距仪与被测对象之间距离的。 三、国际单位制 测量某个科学量时用来进行比校的标准量叫作单位（unit)。长期以来,世界上不同地区（甚至同一地区的不同年代)选定的测量标准各不相同。例如，对则量长度我国过去采用的单位是“尺”（古代的（“尺”与现代的“尺”不一样)，欧洲、美洲国家采用的单位是“英尺”。这样，国际交流就会很不方便。 人们逐渐认识到，确定测量标准时，应当选取自然界中比较稳定、世界各国都能接受的事物作为标准。鉴于这种认识，国际计量大会制定了一套国际统一的单位制，叫作国际单位制(International System of Units.简称SI)，推荐各国使用。目前，世界上大多数国家和地区已经采用图际单位制，我国的法定单位也是以国际单位制为基础的。 题型1刻度尺的使用 [例题1] （2023秋•江北区期末）如图所示，下列测量方法正确的是（　　） A．测正方体的棱长 B．测圆锥的高 C．测圆的直径 D．测量铅笔的长度 【解答】解：A、由图可知，刻度尺的刻度线没有紧贴被测物体，故A错误； B、由图可知，刻度尺测量的时锥体的斜边长，故B错误； C、测量圆直径方法正确，故C正确； D、刻度尺零刻度线没有与被测物体对齐，故D错误。 故选：C。 使用刻度尺测量物体长度之前，要明确其分度值；测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0刻度线开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；刻度尺的刻度线要紧贴被测物体。 [变式1] （2023秋•杭州期中）判断下列测量数据：0.3260米，7.59米，759毫米，759分米，各自对应的刻度尺的最小刻度是（　　） A．分米、毫米、厘米、米 B．厘米、分米、毫米、米 C．毫米、厘米、分米、米 D．毫米、分米、厘米、米 【解答】解：0.3260m＝326.0mm，它对应的刻度尺的分度值为mm； 7.59m＝75.9dm，它对应的刻度尺的分度值为dm； 759mm＝75.9cm，它对应的刻度尺的分度值为cm； 759dm＝75.9m，它对应的刻度尺的分度值为m； 故选：D。 [变式2] （2023秋•鹿城区校级期中）科学家门捷列夫说“科学是从测量开始的”。请结合所学的科学测量知识，完成问题。下列测量铁钉长度的四种方法中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、铁钉左侧与整数刻度线1.00cm对齐，有刻度的一面紧贴被测物体，故A正确； B、使用刻度尺时要从0刻度线或其它整刻度线量起，图中从没有与刻度线的位置对齐，故B错误； C、刻度尺有刻度的一面没有紧贴被测物体，故C错误； D、铁钉左侧没有与零刻线或与整数刻度线对齐，不方便读数，故D错误。 故选：A。 题型2减少误差的方法 [例题2] （2023秋•余姚市期中）某同学在测量某一物体长度时，获得了如下数据：L1＝2.11cm，L2＝2.30cm，L3＝2.11cm，L4＝2.12cm，则该物体长度为（　　） A．2.113cm B．2.16cm C．2.11cm D．2.12cm 【解答】解：通过测量的几组数据比较，其中L2数据与其它数据在真实值上就相差较大，所以数据L2是一个错误数据，应将此数据去掉，剩余数据求平均值，结果应与其它数据保持精确度相同， 故物体长度L2.11cm，所以ABD错误，C正确； 故选：C。 用刻度尺测量物体长度时，需要多次测量然后求平均值； [变式3] （2023秋•鹿城区期中）2023年杭州亚运会已经落下帷幕。观看亚运会精彩赛事的同时，也可以体会到许多科学知识。根据信息回答下面小题。小实测量亚运会吉祥物“莲莲”的长度时，4次测量结果分别是18.12cm、18.14cm、18.62cm、18.13cm，则吉祥物的长度应记作（　　） A．18.13cm B．18.14cm C．18.17cm D．18.25cm 【解答】解：在五次测量的数据中，18.62cm与其他三个数据的相差较大，故18.62cm错误，应去掉； 物体的长度为：L18.13cm，故A正确、BCD错误。 故选：A。 [变式4] （2023秋•鹿城区期中）用材料甲制成的刻度尺去测量用材料乙制成的物体的长度。在5℃时测得的长度为L1，在30℃时测得的长度为L2。如果两次的测量方法都正确，且L1＞L2。则下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙两种材料膨胀程度不同，且材料乙的膨胀程度大 B．若15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则降低相同温度后甲的长度大于乙的长度 C．若15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则升高相同温度后甲的长度大于乙的长度 D．以上三种情况都不对 【解答】解：由题意可知，在15℃时测得的长度为L1，在30℃时测得的长度为L2，且L1＞L2，如果在15℃时取甲、乙两种材料的长度均是1米，那么在30℃时，只有甲的材料膨胀程度要大于乙的，甲在30℃时测量乙的长度才会小于其在15℃时测量的乙的长度，故A错误，C正确，由于题目中没有给出降低温度后甲、乙两种材料的变化情况，所以无法判断B选项是否正确。 故选：C。 [变式5] （2023秋•镇海区校级期中）某同学用一把刻度均匀的米尺，测得小方桌的边长为0.970m，后来把该尺与标准尺校对，发现它的实际长度是1.003m，则小方桌的每边的实际长度是（　　） A．1.000m B．0.973m C．0.967m D．1.030m 【解答】解： 由测量结果的数值0.970m，可知该刻度尺的分度值是1cm，即该刻度尺的一格相当于实际长度1.003cm，读数是0.970m，相当于97个1.003cm，故物体的实际长度应该是：97×1.003cm＝97.291cm≈97.3cm＝0.973m。 故选：B。 题型3其他测量长度的方法 [例题3] （2023秋•嘉兴期末）如图表示用圆规测某曲线长度L的一种方法：将圆规两脚分开，测出圆规两脚间的距离s，如图甲；再用圆规脚去分割曲线，曲线被分割为10段，如图乙。 （1）图甲中所用直尺的最小刻度为 ，圆规两脚间的距离s为 cm。 （2）该曲线的长度L＝ cm。 【解答】解：（1）图1中，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；圆规左脚左侧与3.00cm对齐，右脚与3.50cm对齐，故物体的长度为：L＝3.50cm﹣3.00cm＝0.50cm； （2）步骤②中得到曲线的小线段数恰好为10段，则曲线长度为：L′＝0.50cm×10＝5.00cm。 故答案为：（1）1mm；0.50；（2）5.00。 使用刻度尺测量物体长度之前，要明确其分度值；测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0刻度线开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位； 已知圆规两脚之间的距离和总段数，曲线长度等于两者之积。 [变式6] （2023秋•宁海县期末）小科家进行装满时用到两卷规格不同的细铜丝，有一卷的商标上标注了铜丝直径d1＝0.8mm，另一卷上的产品说明标签已脱落，此时小科身边没有刻度尺。 （1）小科设计了以下测量步骤。 ①将两卷细铜线分别缠绕在两支相同的圆铅笔上，缠绕相同的长度L1。 ②数出d1＝0.8mm 缠绕的圈数为n1，另一种铜线缠绕的圈数为n2。 ③另一种细铜丝的直径为d＝ （用以上字母表示）。 （2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，产生误差的原因最有可能是 。 （3）在实验中巧妙地把一些比较抽象、难以观测的量转化为看得见、摸得着的容易测量的量来认识，这种科学方法叫转换法。以下四个实验没有使用转换法的是 。 A.用刻度尺测量一支铅笔的长度时，进行多次测量求平均值 B.用量筒测量小石块的体积时，需要用排水法进行测量 C.用棉线与不规则曲线重叠，通过测量棉线长度来确定曲线的长度 D.用水银温度计测量水温，通过观察水银柱的长度变化知道温度高低 【解答】解：（1）将两卷细铜线分别缠绕在两支相同的圆铅笔上，缠绕相同的长度L，数出d1＝0.8毫米缠绕的圈数为n1，另一种铜线缠绕的圈数为n2，则没有标签的细铜丝的直径为：d′0.8mm； （2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，结果三次测量结果都不相同，产生误差的原因最有可能是每次绕线的松紧程度不同； （3）A、用刻度尺测量一支铅笔的长度时，进行多次测量求平均值，是为了减小误差，没有采用转换法； B.用量筒测量小石块的体积时，需要用排水法进行测量，测量排开水的体积得出小石块的体积，采用的是等效替代法； C.用棉线与不规则曲线重叠，通过测量棉线长度来确定曲线的长度，采用的是等效替代法； D.用水银温度计测量水温，通过观察水银柱的长度变化知道温度高低，采用了转换法； 所以，以下四个实验没有使用转换法的是AC。 故答案为：（1）0.8mm；（2）每次绕线的松紧程度不同；（3）ABC。 [变式7] （2023秋•义乌市校级月考）小杭同学学习了长度测量做了下列两个实验： （1）用如图甲方法测得的硬币直径为 厘米。 （2）如图乙所示，是一个医用注射器，注射器上的刻度表示活塞拉到该位置时，针筒内部的容积。用刻度尺测出注射器全部刻度的长度为 厘米，计算出活塞的横截面积为 平方厘米（保留2位小数）。 【解答】解：（1）图示刻度尺1cm又分为10个小刻度，故最小刻度值为1mm；起始端从零开始，右端对的刻度是7.40cm，4个硬币直径的长度之和为7.40cm．所以硬币的直径D1.85cm； （2）刻度尺分度值为0.1cm，故注射器上标有刻度部分的长度为3.00cm，活塞的横截面积6.67cm2。 故答案为：（1）1.85；（2）3.00；6.67。 【基础强化】 1. （2023秋•武义县期末）一位同学用最小刻度是毫米的刻度尺先后5次测量同一物体的长度，各次测量值分别为：8.42cm、8.43cm、8.42cm、8.44cm、8.64cm，则这个物体的测量值应取（　　） A．8.47cm B．8.428cm C．8.43cm D．8.4275cm 【解答】解：从题中数据可知，8.64cm与其它数据相差较大，所以8.64cm是错误的，应去掉； 为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值，故物体的长度是： L8.43cm， 故ABD错误、C正确。 故选：C。 2. （2023秋•鹿城区期末）由于钢的热胀冷缩，用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃，在冬天和在夏天的测量结果比较（　　） A．一样大 B．夏天的测量结果大一些 C．冬天的测量结果大一些 D．无法判定 【解答】解：由于钢的热胀冷缩程度比玻璃的大，夏天温度升高，由于热膨胀钢尺的长度变大，所以测量值比玻璃的实际值偏小； 冬天由于钢尺的收缩，尺子长度变小，所以测量值比实际值偏大。因此对于同一块玻璃的测量，其冬天的读数比夏天大，所以选项A、B、D都不正确。 故选：C。 3. （2023秋•义乌市期末）在科技运动会“义乌号护卫舰（直航）”比赛中，某同学取得了4.225m的成绩，若测量时估读了一位，则用于其测量的刻度尺的最小刻度是（　　） A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．1毫米 【解答】解：4.225m，最后一位是毫米，毫米上的数字5是估读的，倒数第二位是厘米，说明测量使用的刻度尺的最小刻度为1厘米，故C正确。 故选：C。 4. （2023秋•西湖区期中）在即将到来的“双11购物节”中，初一的小新想要在网上买一双运动鞋。网上买鞋没法试穿判断是否合适，只能通过鞋码对照。因此，小新用一把刻度尺去量自己脚的长度，测量结果如图。请对照下面的表格，他应该选择哪个尺码的鞋子？（　　） 男鞋尺码对照表（国标尺码） 鞋码 33.5 34 35 35.5 36 37 37.5 38 39 39.5 40 41 脚长（mm） 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 A．39码 B．39.5码 C．40码 D．41码 【解答】解：由图知：刻度尺的分度值是1mm；起始位置对应的刻度值是0.00cm，末端对应的刻度值是25.30cm，物体的长度L＝25.30cm＝253.0mm，对照由图表可选尺码为40码的鞋子较为合适。 故选：C。 5. （2023秋•义乌市期中）当缺少测试工具时，我们可以利用自己身体一些部位的“尺”对物体的长度进行估测。下列估测物体长度的事例中，符合实际的是（　　） A．图①校园的小树有一人高了，小树的高度约1.65dm B．图②教室里的课桌有4拃（zhǎ）长，课桌长度约80cm C．图③体育课学生跳绳用的绳子有两庹（tuǒ）长，约1.6m D．图④小科同学步行测得学校的小路长100步，则小路长约300m 【解答】解：A.中学生的身高约1.65m＝16.5dm，图①校园的小树有一人高了，小树的高度约16.5dm，故A错误； B.中学生一拃的长度约20cm，图②教室里的课桌有4拃长，课桌长度约80cm，故B正确； C.中学生的身高约1.65m，中学生一庹的长度约为自身的身高，图③体育课学生跳绳用的绳子有两庹长，约3.3m，故C错误； D.中学生一步的长度约为0.5m，图④小科同学步行测得学校的小路长100步，则小路长约50m，故D错误。 故选：B。 【素养提升】 6. （2022秋•拱墅区期末）如图所示，小乐用刻度尺测量一本除去封面和封底的书的厚度。测量所用的刻度尺的最小刻度为 ，书的厚度为 cm；若想知道这本书中一张纸的厚度，还需要获取的信息是 ，若测量过程中书未压紧，则测得的纸的厚度会 （填“偏大”或“偏小”）。 【解答】解：（1）由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm； 书的下侧与0.00cm对齐，上侧与0.60cm对齐，所以书的厚度为L＝0.60cm； （2）若想知道这本书中一张纸的厚度，还需要知道书本的页数，页数的即纸张的张数，用总厚度除以张数即可求出一张纸的厚度； 若测量过程中书未压紧，纸张之间空隙过大，则测得的纸的厚度会偏大。 故答案为：1mm；0.60；书本的页数；偏大。 7. （2023秋•江干区校级期中）某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下： ①用刻度尺测出细铜丝的长度L1。 ②将细铜丝紧密排绕在铅笔杆上。 ③用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕圈总长度L2。 ④数出排绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数n。 ⑤用铜丝的长度L1除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d。 以上步骤中，没有必要的步骤是 （填序号）。 （2）错误的步骤是 （填序号），将此操作改正为 。 （3）若在绕铜线的时候绕的太松，会使最终的结果 （选填“偏大”或“偏小”或“无影响”）。 （4）若刻度尺使用的是木质的，木尺受潮后膨胀，用它测量物体的长度，测出的结果将比真实值偏 （选填“偏大”或“偏小”或“无影响”） 【解答】解：（1）（2）测量一根细铜丝的直径，正确测量方法是：找一支圆铅笔，把细铜丝拉直，将金属丝在铅笔上依次紧密绕适当的圈数n，用刻度尺量出这个线圈的长度L2，再将线圈长除以圈数所得的商就是金属丝的直径d； 由以上可知，没有必要的步骤是①，错误的步骤是⑤，正确的操作应该是：用铜丝绕圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d； （3）根据由d可知，当在绕铜线的时候绕的太松时，表示L变大，n不变，所以d变大； （4）受潮而膨胀后的木制的刻度尺会变长，分度值会变大。用此刻度尺来测量物体的长度，会将物体的长度测小，举个例子：物体的长度为2cm，而受热膨胀的刻度尺2cm要比物体长，用这个刻度尺来测量，示数就小于2cm。 故答案为：（1）①；（2）⑤；用铜丝绕圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d；（3）偏大；（4）偏小。 【能力培优】 8. （2023秋•仙居县期中）11月8日﹣9日，我校开展了第二届体育嘉年华，请根据相关知识回答下面小题。 在铅球比赛项目中，利用皮卷尺测量远动员抛掷铅球的距离。 （1）如图所示的皮卷尺的最小刻度是 。 （2）裁判对运动员的某一次成绩进行了四次测量，数据分别为6.850米，6.860米，6.460米，6.870米。则该次成绩应记为 。 （3）若小可在测量运动员成绩时，用力拉紧皮卷尺，测得7.82米，则实际成绩 7.82米（填“大于”、“等于”或“小于”）。 【解答】解：（1）由图可知，皮卷尺一个大格之间有10个小格，一个小格是1cm，所以皮卷尺的最小刻度是1cm； （2）从题中数据可知，6.460m与其它数据相差较大，所以6.460m是错误的，应去掉； 为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值， 故该次成绩应记为：6.860m； （3）用被拉紧了的皮卷尺测量比赛成绩时，皮卷尺的分度值变大，因此其读数比真实值偏小，故实际成绩应大于7.82m。 故答案为：（1）1cm；（2）6.860m；（3）大于。 9. （2023秋•温州期中）在学习了长度的测量后，小红想要利用自己的步距和步数测量学校到家的距离。 【步距测量】 小红在微湿的泥土地上按照不同方式前进，测量步距。方式1：快跑 方式2：慢走 （1）请选择合适的前进方式，并说明原因。 。 （2）选择合适的前进方式后，小红在湿地上进行测量，标记步距为s。下列测量方式正确的是 。 A. B. C. 【距离计算】 （3）小红从学校到家，行走多次，计算出平均步数为3000步，测量得到每步的步距为50厘米，试列式计算小红学校到家的距离为多少米。 【方法迁移】 （4）小明也想要测量学校到家的距离，但他家离学校较远，步行时间过长，通常都是骑自行车上下学，请思考方法帮助他完成测量。 。 【解答】解：（1）方式2：慢走；微湿的泥土地上，表面上是湿滑的，容易摔倒，每次迈开步子要均匀，不要大小不一致。 （2）算距离是以鞋尖和鞋尖的距离，或者鞋跟与鞋跟的距离，故A符合题意。 （3）设小红学校到家的距离为s，每一步的距离为s步，所走步数为n，则小红学校到家的距离为s＝ns步＝3000×50cm＝150000cm＝1500m＝1.5km。 （4）方法一：先测量出自行车车轮转动一圈的长度，骑车回家，记录自行车车轮转动的圈数/后面坐一个人记录车轮转动的圈数/推着车，记录车轮转动的圈数，长度乘以圈数则是距离。 方法二：先计算正常骑车行驶一分钟的路程，计时骑行回家的时间，总时间乘以1分钟行驶的路程，算出大致的距离。 方法三：先测出踏板转一圈时轮胎运动的距离，再数出自己蹬了多少圈，然后计算总长度。 方法四：先测出自行车骑行100米所用的时间，再测出自己骑到家的总时间，然后计算总长度。 故答案为：（1）方式2：慢走；微湿的泥土地上，表面上是湿滑的，容易摔倒，每次迈开步子要均匀，不要大小不一致； （2）A； （3）设小红学校到家的距离为s，每一步的距离为s步，所走步数为n，则小红学校到家的距离为s＝ns步＝3000×50cm＝150000cm＝1500m＝1.5km； （4）方法一：先测量出自行车车轮转动一圈的长度，骑车回家，记录自行车车轮转动的圈数/后面坐一个人记录车轮转动的圈数/推着车，记录车轮转动的圈数，长度乘以圈数则是距离。 方法二：先计算正常骑车行驶一分钟的路程，计时骑行回家的时间，总时间乘以1分钟行驶的路程，算出大致的距离。 方法三：先测出踏板转一圈时轮胎运动的距离，再数出自己蹬了多少圈，然后计算总长度。 方法四：先测出自行车骑行100米所用的时间，再测出自己骑到家的总时间，然后计算总长度。 10. （2023秋•义乌市期中）选择一双合适的运动鞋对于体育锻炼十分重要。如何正确测量你需要的尺码，如图表所示，是国家标准鞋码对应数据表。 （1）请根据表中数据归纳出脚围C与脚长L的关系：C＝ 。 鞋码 34 35 36 37 38 39 40 脚长L/mm 220 225 230 235 240 245 250 脚围C/mm 205 210 215 220 225 230 235 （2）测量不规则物体面积的方法有割补法、方格法等。其中方格法的具体操作方法如下：①测出每一方格的边长，并利用边长平方求出每一方格的面积S1；②数出不规则物体所占的方格数n（占半格以上的算1格，不到半格的舍去）；③计算物体面积S＝ 。 （3）如图所示是小芳同学在方格纸上站立时描下的左脚鞋底贴地部分的轮廓，其中每个方格的面积为4.0平方厘米，则小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积是 。 （4）小科同学根据上图所示，先数出鞋印长度有11格，后算出长度为220mm，最后为自己选出的鞋码为34码，则他的这种方法是 （填“正确”或“错误”）的。 【解答】解：（1）①当脚长L＝220mm，脚围C＝205mm时，符合的数学关系式：220mm﹣15mm＝205mm； ②当脚长L＝225mm，脚围C＝210mm时，符合的数学关系式：225mm﹣15mm＝210mm； ③当脚长L＝230mm，脚围C＝215mm时，符合的数学关系式：230mm﹣15mm＝215mm； 余下的组数据也具有这样的特点，因此脚围C与脚长L的关系：C＝L﹣15mm。 （2）每一方格的面积S1，不规则物体所占的方格数n，物体面积S＝nS1； （3）小芳同学左脚鞋底贴地部分所占方格数n＝28，小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分所占方格数n总＝2n＝2×28＝56，每个方格的面积S1＝6.0cm2，鞋底贴地部分的面积S＝N总S1＝56×6.0cm2＝336.0cm2； （4）由于上图所示算出长度是鞋印的长度，是大于脚长的，故这种方法是错误的。 故答案为：（1）L﹣15mm；（2）nS1；（2）336.0cm2；（4）错误。 11. （2023秋•龙泉市期中）某同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽×长），厚度0.63mm”，他想测量一下墙纸厚度是否属实，实验步骤如下： A.用刻度尺测出取一张废弃的墙纸长度为L1 B.把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈 C.用刻度尺测出铅笔的直径为D1 D.用刻度尺测出圆环的直径为D2 （1）以上步骤中，没有必要的步骤是 ；实验步骤合理的顺序是 。 （2）墙纸的厚度的表达式是 。 （3）该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些 。 A.每次绕的松紧程度不同 B.刻度尺使用时刻度未对齐 C.墙纸厚度不均匀 D.读数时小数点点错 【解答】解：（1）正确测量一张墙纸的方法：找一支圆铅笔，把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈，用刻度尺测出铅笔的直径为D1，用刻度尺测出圆环的直径为D2，所以没有必要的步骤为A，实验步骤合理的顺序是：BCD； （2）用圆环的直径D2减去铅笔的直径D1除去2n就是墙纸的厚度，所以墙纸的厚度的表达式：h； （3）在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的，例如： A、人在绕纸的时候，可能用力的大小不同，造成松紧程度不同，会产生误差，故A符合题意； B、刻度尺使用时刻度未对齐，未对齐产生的是错误，不属于误差，故B不符合题意； C、墙纸自身可能粗细不够均匀，会导致误差的产生，故C符合题意。 D、读数时由于粗心，小数点记错位置，属于测量错误，故D不符合题意。 故选ABC。 故答案为：（1）A；BCD；（2）h；（3）AC。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$