1.2 科学测量——体积的测量-（新教材）【帮课堂】2024-2025学年七年级科学上册同步学与练（浙教版）

1.2 科学测量——温度的测量 1、清楚测量的定义 2、知道体积的定义，及各种单位 3、掌握测定规则物体及不规则物体的测量方法 4、面积的测量方法 浙江天目山国家级自然保护区享有“大树王国”之美誉，需要3人以上合抱的大树就有400余棵，其中最大的一棵需要8人才能将其合围。这棵“大树王”的直径到底是多少？如何准确地测量它的周长？ 一、物体体积的测量 测量方法 使用的工具 单位 固 体 规则 体积=底面积*高 （长方体、正方体、圆柱体） 刻度尺 立方米、立方厘米、立方分米等 不规则 间接测量法 （如排水法，也可用沙代替水） 量筒或量杯 （细棉线、金属环） 液体体积 量筒或量杯进行测量 量筒或量杯 升（L）、毫升（m L） 1、 液体体积的测量：测量工具—— 量筒或量杯（注意最大量程和最小刻度值）。量筒和量杯都没有零刻度线，量筒的刻度均匀，量杯的刻度不均匀，刻度间隔下大上小。 2、 量筒的使用方法 ①选择量程适当的量筒。 ②测量前，量筒必须平放在水平桌面上。 ③读数时，视线要与凹形液面最低处相平。 【俯视，会使读数偏大；仰视时，会使读数偏小。量筒越细，刻度间隔大，读数才准确。】 二、固体体积的几种测量方法 物体特征 测量方法 形状规则的固体 可先直接用刻度尺测出相应的长度，再利用体积公式算出体积，如正方体的体积V= a3，四柱体的体积V=πr2h，长方体的体积V = abc 形状不规则的较小固体(不溶于水、不吸水) “排水法”测体积 ①先在量简中倒入适量水(“适量”是指不能太少，要以能浸没被测物体为准，也不能太多，不要在物体浸没后，液面上升到超过最大刻度处)，读出体积V1，如图所示; ②再将固体用细线拴住慢慢放人量简内的水中，并使其被浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V1-V2 漂浮的固体 “沉坠法”测体积 ①将被测物体和能沉人水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测物体在上)，先用手提被测物体上端的细线，只将重物浸没在量简内的水中，读出体积 V1，如图所示; ②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V2-V1 “针压法”测体积 ①在量筒内倒人适量的水，读出体积V1，如图所示; ②用细长针刺入被测固体并用力将其压人量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V1-V2 较大固体 “溢水法”测体积 将烧杯装满水，且以刚好不溢出为准， 此时将固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量简测出承接到的水的体积 V，则V就是所测固体的体积(此法误差较大) 三、面积的测量 沿着叶子的形状将其画下来，画在透明的坐标纸上。 然后数格子。 计算格子时，叶片边缘凡超过半格的计算为1，不足半格则不计数。 一般画坐标纸时，每个格子长宽各为1cm，所以面积为1cm2。 因此，数出的个子数就是叶片的面积数 (单位为cm2)。 题型1体积单位及其换算 [例题1] （2023秋•定海区期中）下列单位换算正确的是（　　） A．0.3米3＝0.3×106＝3.0×105毫升 B．15厘米＝15厘米÷100＝0.15米 C．2.5升＝2.5升×1000毫升＝2500毫升 D．1.6千米＝1.6×1000米＝1600米 物理量不同单位的换算正确与否包括两方面：进率和过程。据此作出判断。 [变式1] （2021秋•婺城区校级期中）下列单位换算中，正确的换算过程是（　　） A．10mL＝10mL×0.001L＝0.01L B．10mL＝10×0.001L＝0.01L C．10mL＝10×0.001＝0.01L D．10mL＝10mL×0.001＝0.01L 题型2量筒的使用 [例题2] （2023秋•苍南县期中）在盐水体积测量实验中，科学兴趣小组的同学们准备了4种规格的量筒进行实验，它们的量程和最小刻度分别如下：甲量筒（100mL，1mL）、乙量筒（50mL，1mL）、丙量筒（10mL，0.2mL）、丁量筒（5mL，0.1mL）。根据相关知识回答下面小题。实验中，坐在座位上的小灵按操作规范对课桌上装有盐水的量筒进行读数，站在她身后的小溪也同时读数，他们读数的结果分别是40mL和43mL，那么盐水的体积应该是（　　） A．40mL B．41mL C．42mL. D．43mL 进行量筒读数时，应注意视线与液面的凹底相平。 [变式2] （2023秋•拱墅区校级期中）某学生用量筒量取液体，视线与液体凹液面的最低处保持相平，读数为30mL，将液体倒出一部分后，俯视读数为20mL，则该同学实际倒出的液体体积为（　　） A．大于10mL B．小于10mL C．等于10mL D．无法确定 [变式3] （2023秋•西湖区期末）科学探究的过程中经常要进行各种测量。 图甲中，硬币的直径是 cm；将20枚硬币放入量筒中且完全浸没，量筒中的液面变化如图乙所示，则一枚硬币的体积约是 cm3；如图丙所示，温度计的示数为 ℃。 题型3体积测量的方法 [例题3] （2023秋•新昌县校级期中）甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。 甲同学的做法是：先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2。 乙同学是：先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1。 比较这两种方法回答下列问题： （1）为了使实验结果更准确你将选择哪种方法 。（选填“甲”或“乙”） （2）读数时，视线应与量筒内 保持水平，再读出液体的体积，如果某同学实验读数如图所示，则测得这块碎石的体积是 cm3。 （1）根据两种方法求体积的过程中的误差选择； （2）量筒读数时，注意分度值，视线要与凹液面底部相平，不能仰视或俯视读数。 [变式4] （2023秋•浙江期中）甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2＝V1。乙同学是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下后水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2。比较这两种方法，回答下列问题： （1）在两同学操作都正确的情况下，测得石块体积值比较大的是 （填“甲”或“乙”）。 （2）石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，丙同学采用如图所示的方法。可简化为哪几个步骤即可得出结果： 。 [变式5] （2023秋•杭州期中）因矿石体积较大，某同学按如图所示方法进行测量，他测得矿石的体积为 厘米3；这种方法所测得的数据比石块体积的真实值 （填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 题型4面积的测量 [例题4] （2021秋•余姚市校级期中）（1）测量不规则物体面积的方法有割补法、方格法等。其中方格法的具体操作方法如下：①测出每一方格的长和宽，并利用长和宽求出每一方格的面积S1；②数出不规则物体所占的方格数n（占半格以上的算1格，不到半格的舍去）；③计算物体面积S＝ 。 （2）如图所示是小芳同学在方格纸上站立时描下的左脚鞋底贴地部分的轮廓，其中每个方格的面积为6.0平方厘米，则小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积是多少？（请写出简要的计算过程和结果，只写出结果不给分） 用“小方格法”测不规则物体的面积时，按不足半个小方格舍去，多于半个的算一个，粗略统计出不规则物体的面积。 【基础强化】 1. 下列四个数据中最符合实际的是（　　） A．一个苹果的体积约为1立方厘米 B．科学课本的宽度为18.3mm C．洗澡用水温度接近70℃ D．教室里的课桌高度约为80厘米 2. （2022秋•杭州期中）东东同学用量筒量取液体正确注水后视线与量筒内液体的凹液面最低处相平，读数为55mL，倒出部分液体后，俯视读数为40mL，则该学生实际倒出液体的体积是（　　） A．大于15mL B．小于15mL C．等于15mL D．无法确定 3. （2022秋•湖州月考）某注射蒸馏水瓶内有部分液体，按图甲正立放置测得底面直径为D厘米，液高为H1厘米；按图乙倒立测得空间高度为H2厘米。若玻璃瓶厚度不记，那么该瓶的最大容积是（　　） A．DH1H2厘米 B．D2（H1+H2）厘米3 C．D2（H1+H2）厘米3 D．D2（H1+H2）厘米3 4. 小培去超市买了一杯320毫升的珍珠奶茶，他想知道这杯珍珠奶茶中的“珍珠”占了多少体积，于是拿了一个500毫升的烧杯，把珍珠奶茶全部倒入烧杯后，再把奶茶分别倒入三个量筒中，直到液体全部倒完，结果如图所示，则“珍珠”的体积为（　　） A．60厘米3 B．180厘米3 C．260厘米3 D．240厘米3 5. 在一次进行盐水体积测量的实验中，坐在座位上的雨良同学按实验要求，对放在课桌上量筒中的盐水进行了读数，站在他身后的杨鸣同学也同时进行了读数，他们将数据记录在了数据表格中。数拟表格中记录的数据是40ml和42ml，那么盐水的体积应该是（　　） A．42ml B．41ml C．40ml D．38ml 6. 科学学习中，小金同学为了规避这些问题，做了一个总结。聪明的同学们帮他检查一下，选出错误的选项（　　） 选项 具体操作 测量结果 A 排水法测石块体积，先浸没石块读数，再取出石块读数，两者相减 偏大 B 在将水加热至沸腾时，用温度计测量沸水的温度时，温度计接触到了烧杯底部 偏大 C 用体温计测量口腔温度，将体温计拿离口腔读数 偏小 D 用拉得很紧的皮卷尺去测量某同学的跳远距离 偏小 7. （2022秋•玉环市校级期中）有一量杯，他的200mL的刻度线的高度为h，那么它的100mL处的高度为（　　） A．大于h B．小于h C．等于h D．无法确定 8. 一量筒中原有50毫升水，现在往里面放入一干燥的木块，木块同时从量筒中吸收了10毫升的水，假设木块吸收了水后体积不膨胀，木块静止时有二分之一体积浸入水中，量筒中水位上升到48毫升，则这块木块的体积是（　　） A．8cm3 B．16cm3 C．18cm3 D．12cm3 【素养提升】 9. （2023秋•东阳市月考）量筒是实验室测体积的常用工具。用“排水法”测小石块的体积时，先在量筒中装入“适量”的水。“适量”是指能用排水法测量出物体排开水的体积的水量范围，其中最多水量是指物体放入量筒后，能使液面上升到量程的水量；最少水量是指物体放入量筒后，量筒内最低液面满足恰好全部浸入时的水量。 （1）现有一块小石块（体积为15厘米3），利用100毫升的量筒，用排水法能测出上题中小石块体积的“适量的水”可能有 。 A.10毫升 B.50毫升 C.80毫升 D.95毫升 （2）原来在量筒中盛有60毫升的酒精，小科要取出20毫升的酒精，结果另一个同学发现小科倒完后俯视量筒读数，你认为小科实际倒出的酒精体积 。 A.大于20毫升 B.等于20毫升 C.小于20毫升 D.无法确定 10. （2023秋•杭州期中）一枚回形针的体积有多大呢？小珂同学准备用所学的科学测量的知识来解决这个问题。她准备的器材有烧杯、足量的水、细线、回形针20枚、量筒。请回答下列有关问题： 小珂的实验过程如下： Ⅰ.将量筒放在水平工作台上； Ⅱ.向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1； Ⅲ.将一枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2； Ⅳ.计算一枚回形针的体积。 （1）你认为她的这种操作可行吗？若不可行，请改正。 。 （2）改正后，回形针的体积表达式V＝ 。 （3）交流评价：关于步骤Ⅲ的操作对回形针的体积测量值的影响，相关评价合理的有： 。 A.若回形针有小部分露出水面，测量值会偏大 B.若回形针取出时有部分水带出，测量值会偏大 C.若回形针金属丝上有气泡附着，测量值会偏小 D.若回形针上有些部位生锈，测量值会偏大 【能力培优】 11. 科学研究过程中经常要进行各种测量。请根据图示填空。 （1）图甲中被测物体的长度是 cm。 （2）图乙是常用的体温计，它的测量范围为 ，此时指示的温度是 。 （3）图丙是用排水法测不规则固体的体积，其中A种读数结果 （选填“正确”，“偏大”或“偏小”）；图中请正确测量记录小石块的体积为 。 12. （2023秋•江北区校级期中）用量筒测量小石块的体积。甲同学的做法是：在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1。 （1）如图所示，甲同学所用量筒的最小刻度是 mL，小石块的体积是 cm3。 （2）甲同学下列操作，可导致测量结果偏小的是 和 。 A．石块浸入水中深度过大 B．放入石块后，仰视读数 C．投入石块，有水滴飞溅出来 D．改用粗线拴住石块 （3）另有一较大矿石，放不进量筒，因此丙同学利用一只烧杯，按图2所示方法来测量矿石的体积。此测量方法测得矿石的体积，与它的真实值相比 （填“偏大”、“偏小”或“一样大”）。 13. （2023秋•鹿城区校级期中）纳米海绵是采用新型纳米技术研发的特殊开孔结构泡体，当水全部填满这些开孔结构后，纳米海绵会吸水沉底，这些水的总体积即为纳米海绵的最大吸水体积。某小组欲设计实验测定一块纳米海绵最大吸水体积。市售纳米海绵是规整的长方体，在吸水后体积几乎不膨胀。现实验室提供刻度尺、大烧杯、量筒、牙签（体积忽略不计）、石块、记号笔、水等，请你为该实验小组设计实验方案，测量一块纳米海绵最大吸水的体积，并写出实验步骤（步骤的描述可序号加文字形式，也可以图文或图表结合的形式）。 14. （2023秋•浙江期中）如图所示，有一个带有盖子的透明薄小饮料瓶，要求同学们用两种方法测量小饮料瓶的容积。请根据题目给出的测量工具，选择其中一种方法，写出其实验的操作步骤及结果，并对实验中可能存在的偏大或偏小的误差，进行分析。 要求：用文字描述或图文结合，涉及的物理量用字母表示，步骤清楚可操作，结果表达准确。 方法一：使用量筒和水。方法二：使用刻度尺和水。 【实验步骤】 。 【误差分析】在此实验中，哪些操作可能会导致偏大或者偏小的误差产生，试举一例说明。 。 15. （2023秋•临平区月考）小科看到家里自来水龙头没有关紧，水一滴一滴地滴落到水槽内。他想这个水龙头均匀下落，是否能将水的体积与时间两个量联系在一起。于是他找来了秒表和量筒。将量筒放在水龙头下，当听到水滴滴在量筒里的声音时开启秒表计时，并数“1”到“50”，按下秒表停止计时，读出示数为30秒，量筒里水的体积是10毫升。 （1）如图是小科查找资料：古人使用滴水计时有两种方法：一种是利用特殊容器记录水漏完的时间，叫泄水型水钟；另一种是底部不开口的容器，记录它用多少时间把水接满的叫受水型水钟。小科使用的方法与 （选填“受水型”或“泄水型”）水钟的原理相同。 （2）请通过计算回答，每一滴水的体积为多少毫升？ （3）如果小科实验结束没有及时关闭水龙头，则一小时要浪费的水量是多少升？（列式计算） 16. （2023秋•新昌县校级期中）甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2。乙同学是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1，比较这两种方法回答下列问题： （1）为使实验结果更准确，你将选择哪种方法 。（选填“甲”或“乙”） （2）除量筒外，还可以用量杯测液体体积，所测液体越多，用 （选填“量筒”或“量杯”）测量时的误差越大。 （3）某同学在实验时，想到老师总是强调要先在量筒中放适量的水；“适量”是指能用排水法测量出物体排开水的体积的水量范围，其中最多水量是指物体放入量筒后，使液面上升到量筒量程而倒入的水量；最少水量是指物体放入量筒后，量筒内最低液面满足 而倒入的水量。 （4）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致乙同学测量结果偏大的是 。 A．石块浸入水中深度过大 B．待小石块浸没后俯视读数，其余读数正确 C．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确 D．捆绑小石块的绳太粗，读数均正确 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 科学测量——温度的测量 1、清楚测量的定义 2、知道体积的定义，及各种单位 3、掌握测定规则物体及不规则物体的测量方法 4、面积的测量方法 浙江天目山国家级自然保护区享有“大树王国”之美誉，需要3人以上合抱的大树就有400余棵，其中最大的一棵需要8人才能将其合围。这棵“大树王”的直径到底是多少？如何准确地测量它的周长？ 一、物体体积的测量 测量方法 使用的工具 单位 固 体 规则 体积=底面积*高 （长方体、正方体、圆柱体） 刻度尺 立方米、立方厘米、立方分米等 不规则 间接测量法 （如排水法，也可用沙代替水） 量筒或量杯 （细棉线、金属环） 液体体积 量筒或量杯进行测量 量筒或量杯 升（L）、毫升（m L） 1、 液体体积的测量：测量工具—— 量筒或量杯（注意最大量程和最小刻度值）。量筒和量杯都没有零刻度线，量筒的刻度均匀，量杯的刻度不均匀，刻度间隔下大上小。 2、 量筒的使用方法 ①选择量程适当的量筒。 ②测量前，量筒必须平放在水平桌面上。 ③读数时，视线要与凹形液面最低处相平。 【俯视，会使读数偏大；仰视时，会使读数偏小。量筒越细，刻度间隔大，读数才准确。】 二、固体体积的几种测量方法 物体特征 测量方法 形状规则的固体 可先直接用刻度尺测出相应的长度，再利用体积公式算出体积，如正方体的体积V= a3，四柱体的体积V=πr2h，长方体的体积V = abc 形状不规则的较小固体(不溶于水、不吸水) “排水法”测体积 ①先在量简中倒入适量水(“适量”是指不能太少，要以能浸没被测物体为准，也不能太多，不要在物体浸没后，液面上升到超过最大刻度处)，读出体积V1，如图所示; ②再将固体用细线拴住慢慢放人量简内的水中，并使其被浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V1-V2 漂浮的固体 “沉坠法”测体积 ①将被测物体和能沉人水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测物体在上)，先用手提被测物体上端的细线，只将重物浸没在量简内的水中，读出体积 V1，如图所示; ②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V2-V1 “针压法”测体积 ①在量筒内倒人适量的水，读出体积V1，如图所示; ②用细长针刺入被测固体并用力将其压人量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V1-V2 较大固体 “溢水法”测体积 将烧杯装满水，且以刚好不溢出为准， 此时将固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量简测出承接到的水的体积 V，则V就是所测固体的体积(此法误差较大) 三、面积的测量 沿着叶子的形状将其画下来，画在透明的坐标纸上。 然后数格子。 计算格子时，叶片边缘凡超过半格的计算为1，不足半格则不计数。 一般画坐标纸时，每个格子长宽各为1cm，所以面积为1cm2。 因此，数出的个子数就是叶片的面积数 (单位为cm2)。 题型1体积单位及其换算 [例题1] （2023秋•定海区期中）下列单位换算正确的是（　　） A．0.3米3＝0.3×106＝3.0×105毫升 B．15厘米＝15厘米÷100＝0.15米 C．2.5升＝2.5升×1000毫升＝2500毫升 D．1.6千米＝1.6×1000米＝1600米 【解答】解：A、换算过程缺少单位，故A不正确； B、换算过程错误，15厘米÷100＝0.15厘米≠0.15米，故B不正确； C、换算过程错误，”2.5升×1000毫升“中的”升“多余了，故C不正确； D、进率及过程正确，故D正确。 故选：D。 物理量不同单位的换算正确与否包括两方面：进率和过程。据此作出判断。 [变式1] （2021秋•婺城区校级期中）下列单位换算中，正确的换算过程是（　　） A．10mL＝10mL×0.001L＝0.01L B．10mL＝10×0.001L＝0.01L C．10mL＝10×0.001＝0.01L D．10mL＝10mL×0.001＝0.01L 【解答】解：A、换算过程错误，“10mL×0.001L“得到的单位不存在，故A不正确； B、进率及过程正确，故B正确； C、换算过程缺少单位，故C不正确； D、换算过程错误，10mL×0.001＝0.01mL≠0.01L，故D不正确。 故选：B。 题型2量筒的使用 [例题2] （2023秋•苍南县期中）在盐水体积测量实验中，科学兴趣小组的同学们准备了4种规格的量筒进行实验，它们的量程和最小刻度分别如下：甲量筒（100mL，1mL）、乙量筒（50mL，1mL）、丙量筒（10mL，0.2mL）、丁量筒（5mL，0.1mL）。根据相关知识回答下面小题。实验中，坐在座位上的小灵按操作规范对课桌上装有盐水的量筒进行读数，站在她身后的小溪也同时读数，他们读数的结果分别是40mL和43mL，那么盐水的体积应该是（　　） A．40mL B．41mL C．42mL. D．43mL 【解答】解：由题意知，坐在座位上的小灵同学按照要求读数，读数正确；站在他身后的小溪同学未按照读数要求，读数偏大，是错误的，故A正确，BCD错误。 故选：A。 进行量筒读数时，应注意视线与液面的凹底相平。 [变式2] （2023秋•拱墅区校级期中）某学生用量筒量取液体，视线与液体凹液面的最低处保持相平，读数为30mL，将液体倒出一部分后，俯视读数为20mL，则该同学实际倒出的液体体积为（　　） A．大于10mL B．小于10mL C．等于10mL D．无法确定 【解答】解：量筒内原有液体的体积是按照正确的读数方法读出的，记为V1；倒出部分液体后，剩余液体体积记为V2，俯视读数会造成剩余液体的体积V2读数结果偏大；倒出液体的体积记为V3，则V3＝V1﹣V2＝30mL﹣20mL＝10mL，因为V2偏大，所以V3偏小，即倒出液体的体积应该大于10mL。 故选：A。 [变式3] （2023秋•西湖区期末）科学探究的过程中经常要进行各种测量。 图甲中，硬币的直径是 cm；将20枚硬币放入量筒中且完全浸没，量筒中的液面变化如图乙所示，则一枚硬币的体积约是 cm3；如图丙所示，温度计的示数为 ℃。 【解答】解：由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值位1mm，物体左侧与5.00cm对齐，右侧与7.30cm对齐，所以物体的长度为7.30cm﹣5.00cm＝2.30cm；由图乙可知，量筒中水的体积V1＝20mL，量筒中水和20枚硬币的总体积V2＝40mL，则20枚硬币的体积V＝V2﹣V1＝20cm3，则一枚硬币的体积约是1cm3；温度计的刻度是越往下示数越大，因此对应的温度是零摄氏度以下的温度值（也可以用负数来表示），分度值为1℃，因此图乙中的温度值为﹣24℃； 故答案为：2.30；1；﹣24. 题型3体积测量的方法 [例题3] （2023秋•新昌县校级期中）甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。 甲同学的做法是：先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2。 乙同学是：先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1。 比较这两种方法回答下列问题： （1）为了使实验结果更准确你将选择哪种方法 。（选填“甲”或“乙”） （2）读数时，视线应与量筒内 保持水平，再读出液体的体积，如果某同学实验读数如图所示，则测得这块碎石的体积是 cm3。 【解答】解：（1）甲同学的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大。故乙测量比较准确而选乙。 （2）读数时，视线应与量筒内凹液面底部保持水平； 量筒中水的体积V1＝60ml，水和小石块的总体积V2＝80ml， 小石块的体积V＝V2﹣V1＝80ml﹣60ml＝20ml＝20cm3。 故答案为：（1）乙；（2）凹液面底部；20。 （1）根据两种方法求体积的过程中的误差选择； （2）量筒读数时，注意分度值，视线要与凹液面底部相平，不能仰视或俯视读数。 [变式4] （2023秋•浙江期中）甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2＝V1。乙同学是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下后水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2。比较这两种方法，回答下列问题： （1）在两同学操作都正确的情况下，测得石块体积值比较大的是 （填“甲”或“乙”）。 （2）石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，丙同学采用如图所示的方法。可简化为哪几个步骤即可得出结果： 。 【解答】解：（1）乙同学的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大，故乙测得体积较大。 （2）悬重法测石蜡的体积，具体做法是：在量筒中倒入适量水，并将铁块浸没在水中，读出水面的刻度V1，再用铁块将石蜡坠入水中，读出水面的刻度V2，则石蜡的体积V＝V2﹣V1＝59cm3﹣54cm3＝5cm3；据此分析，测量石蜡的体积只需要B和D两次测量，A和C可以省去。 故答案为：（1）乙；（2）BD。 [变式5] （2023秋•杭州期中）因矿石体积较大，某同学按如图所示方法进行测量，他测得矿石的体积为 厘米3；这种方法所测得的数据比石块体积的真实值 （填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【解答】解：量筒中水的总体积V＝200mL，剩余水的体积V′＝130mL。因为矿石在烧杯中时水面能到标记处，而将量筒中的水倒入烧杯后水面也能到标记处，所以从量筒中倒入烧杯中的水的体积就等于矿石的体积，即V矿石＝V﹣V′＝200mL﹣130mL＝70mL＝70cm3； 由于矿石从水中取出带走一部分水，因此会使倒入烧杯中的水的体积大于矿石的体积，即测量结果偏大。 故答案为：70；偏大。 题型4面积的测量 [例题4] （2021秋•余姚市校级期中）（1）测量不规则物体面积的方法有割补法、方格法等。其中方格法的具体操作方法如下：①测出每一方格的长和宽，并利用长和宽求出每一方格的面积S1；②数出不规则物体所占的方格数n（占半格以上的算1格，不到半格的舍去）；③计算物体面积S＝ 。 （2）如图所示是小芳同学在方格纸上站立时描下的左脚鞋底贴地部分的轮廓，其中每个方格的面积为6.0平方厘米，则小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积是多少？（请写出简要的计算过程和结果，只写出结果不给分） 【解答】解：（1）每一方格的面积S1，不规则物体所占的方格数n，物体面积S＝nS1； （2）小芳同学左脚鞋底贴地部分所占方格数n＝28，小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分所占方格数n总＝2n＝2×28＝56，每个方格的面积S1＝6.0cm2，鞋底贴地部分的面积S＝N总S1＝56×6.0cm2＝336.0cm2。 故答案为：（1）nS1；（2）小芳双脚站立在水平地面时，鞋底贴地部分的面积S＝336.0cm2。 用“小方格法”测不规则物体的面积时，按不足半个小方格舍去，多于半个的算一个，粗略统计出不规则物体的面积。 【基础强化】 1. 下列四个数据中最符合实际的是（　　） A．一个苹果的体积约为1立方厘米 B．科学课本的宽度为18.3mm C．洗澡用水温度接近70℃ D．教室里的课桌高度约为80厘米 【解答】解：A、一个苹果的体积在200cm3左右，故A不符合实际； B、中学生“一拃”的长度约15cm，科学课本的宽度略大于此数值，在18cm左右，故B不符合实际； C、人的体温在37℃左右，洗澡水的温度比人体温度略高，在40℃左右，不可能达到70℃，故C不符合实际； D、中学生的身高约160cm，课桌高度约为中学生身高的一半，在80cm左右，故D符合实际。 故选：D。 2. （2022秋•杭州期中）东东同学用量筒量取液体正确注水后视线与量筒内液体的凹液面最低处相平，读数为55mL，倒出部分液体后，俯视读数为40mL，则该学生实际倒出液体的体积是（　　） A．大于15mL B．小于15mL C．等于15mL D．无法确定 【解答】解：东东同学用量筒量取液体正确注水后视线与量筒内液体的凹液面最低处相平，读数为55mL是正确的量液方法，倒出部分液体后，俯视读数为40mL，俯视读数偏大，则剩余体积小于40mL，所以该学生实际倒出液体的体积是肯定大于15mL。 故选：A。 3. （2022秋•湖州月考）某注射蒸馏水瓶内有部分液体，按图甲正立放置测得底面直径为D厘米，液高为H1厘米；按图乙倒立测得空间高度为H2厘米。若玻璃瓶厚度不记，那么该瓶的最大容积是（　　） A．DH1H2厘米 B．D2（H1+H2）厘米3 C．D2（H1+H2）厘米3 D．D2（H1+H2）厘米3 【解答】解：（1）根据图甲可知测得底面直径为D厘米，底面积：S＝π（）2cm2； 水的体积为：V水＝SH2＝πH1cm3； （2）根据图乙可知，瓶中水面上方空出部分的体积：V′＝SH2＝πH2cm3； （4）水瓶的容积：V总＝V水+V′＝πH1+πH2cm3 故选：D。 4. 小培去超市买了一杯320毫升的珍珠奶茶，他想知道这杯珍珠奶茶中的“珍珠”占了多少体积，于是拿了一个500毫升的烧杯，把珍珠奶茶全部倒入烧杯后，再把奶茶分别倒入三个量筒中，直到液体全部倒完，结果如图所示，则“珍珠”的体积为（　　） A．60厘米3 B．180厘米3 C．260厘米3 D．240厘米3 【解答】解：由图知，奶茶中液体的体积为100mL+100mL+60mL＝260mL， 奶茶的总体积为320mL， 所以奶茶中珍珠的体积为320mL﹣260mL＝60mL＝60cm3。 故选：A。 5. 在一次进行盐水体积测量的实验中，坐在座位上的雨良同学按实验要求，对放在课桌上量筒中的盐水进行了读数，站在他身后的杨鸣同学也同时进行了读数，他们将数据记录在了数据表格中。数拟表格中记录的数据是40ml和42ml，那么盐水的体积应该是（　　） A．42ml B．41ml C．40ml D．38ml 【解答】解：由题意知，雨良同学按照要求读数，读数正确，杨鸣同学未按照读数要求，是错误的，故C正确，ABD错误。 故选：C。 6. 科学学习中，小金同学为了规避这些问题，做了一个总结。聪明的同学们帮他检查一下，选出错误的选项（　　） 选项 具体操作 测量结果 A 排水法测石块体积，先浸没石块读数，再取出石块读数，两者相减 偏大 B 在将水加热至沸腾时，用温度计测量沸水的温度时，温度计接触到了烧杯底部 偏大 C 用体温计测量口腔温度，将体温计拿离口腔读数 偏小 D 用拉得很紧的皮卷尺去测量某同学的跳远距离 偏小 【解答】解：A．排水法测石块体积，先浸入石块读数，再取出石块读数时，石块上沾有一部分水，导致两者相减时数值偏大，故A正确； B．水沸腾时，酒精灯不断给水加热，烧杯底部温度高于水的温度，所以温度计的玻璃泡碰到了烧杯底部，则测量值将偏大，故B正确； C．体温计有个缩口，液柱不会自动回落到液泡中，即可以离开口腔读数，故C错误； D．用被拉长了的皮尺测量跳远距离时，此距离是一定的，但皮尺上的分度值的真实长度变大，而分度值的示数没有变化，所以测量结果比实际距离偏小，故D正确。 故选：C。 7. （2022秋•玉环市校级期中）有一量杯，他的200mL的刻度线的高度为h，那么它的100mL处的高度为（　　） A．大于h B．小于h C．等于h D．无法确定 【解答】解：如图，这是一只实验室常用的量杯，它一般是上粗下细的形状，因此升高相同高度时，体积变化是不均匀的，刻度也会越往高处越密集，200mL的刻度线的高度为h，因此，100mL处的高度h处。 故选：A。 8. 一量筒中原有50毫升水，现在往里面放入一干燥的木块，木块同时从量筒中吸收了10毫升的水，假设木块吸收了水后体积不膨胀，木块静止时有二分之一体积浸入水中，量筒中水位上升到48毫升，则这块木块的体积是（　　） A．8cm3 B．16cm3 C．18cm3 D．12cm3 【解答】解：设木块的体积为V，木块从量筒中吸收10mL体积的水，木块浸入水中的体积为V； 50mL+V﹣10mLV＝48mL； 所以木块的体积V＝16cm故B正确。 故选：B。 【素养提升】 9. （2023秋•东阳市月考）量筒是实验室测体积的常用工具。用“排水法”测小石块的体积时，先在量筒中装入“适量”的水。“适量”是指能用排水法测量出物体排开水的体积的水量范围，其中最多水量是指物体放入量筒后，能使液面上升到量程的水量；最少水量是指物体放入量筒后，量筒内最低液面满足恰好全部浸入时的水量。 （1）现有一块小石块（体积为15厘米3），利用100毫升的量筒，用排水法能测出上题中小石块体积的“适量的水”可能有 。 A.10毫升 B.50毫升 C.80毫升 D.95毫升 （2）原来在量筒中盛有60毫升的酒精，小科要取出20毫升的酒精，结果另一个同学发现小科倒完后俯视量筒读数，你认为小科实际倒出的酒精体积 。 A.大于20毫升 B.等于20毫升 C.小于20毫升 D.无法确定 【解答】解：（1）小石块的体积为15厘米3＝15毫升，若小石块的底面形状与量筒底面形状相近，水很少也能浸没石块，10毫升的水可以； 浸没小石块的最多水量为100毫升−15毫升＝85毫升，则多于85毫升的水量不再是适量的水，故ABC正确，D错误； （2）量筒中盛有60毫升的酒精，小科要取出20毫升的酒精，量筒中应该剩余60毫升﹣20毫升＝40毫升，俯视液面读数为40毫升时，其读数会比实际偏大，那么实际剩余体积应小于40毫升。所以实际倒出的酒精体积大于20毫升，故选A。 故答案为：（1）ABC；（2）A。 10. （2023秋•杭州期中）一枚回形针的体积有多大呢？小珂同学准备用所学的科学测量的知识来解决这个问题。她准备的器材有烧杯、足量的水、细线、回形针20枚、量筒。请回答下列有关问题： 小珂的实验过程如下： Ⅰ.将量筒放在水平工作台上； Ⅱ.向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1； Ⅲ.将一枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2； Ⅳ.计算一枚回形针的体积。 （1）你认为她的这种操作可行吗？若不可行，请改正。 。 （2）改正后，回形针的体积表达式V＝ 。 （3）交流评价：关于步骤Ⅲ的操作对回形针的体积测量值的影响，相关评价合理的有： 。 A.若回形针有小部分露出水面，测量值会偏大 B.若回形针取出时有部分水带出，测量值会偏大 C.若回形针金属丝上有气泡附着，测量值会偏小 D.若回形针上有些部位生锈，测量值会偏大 【解答】解：（1）由于一枚回形针的体积很小，放入量筒中后水面上升的高度很小，无法读出与V1不同的数值，不可能计算出一枚回形针的体积，所以将20枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2，故不可行； （2）回形针的体积表达式为： V； （3）A、若回形针有小部分露出水面，即回形针没有完全浸没，测量值V2会偏小，故A不合理； B、若回形针取出时有部分水带出，对V1和V2都没有影响，所以测量值没有偏差，故B不合理； C、若回形针金属丝上有气泡附着，测量值V2会偏大，故C不合理； D、若回形针上有些部位生锈，回形针的体积会变大，测量值会偏大，故D合理。 故选：D。 故答案为：（1）不可行，应该将20枚回形针轻轻地放入量筒内的水中，沉底后，读出此时水面所指示的体积V2；（2）；（3）D。 【能力培优】 11. 科学研究过程中经常要进行各种测量。请根据图示填空。 （1）图甲中被测物体的长度是 cm。 （2）图乙是常用的体温计，它的测量范围为 ，此时指示的温度是 。 （3）图丙是用排水法测不规则固体的体积，其中A种读数结果 （选填“正确”，“偏大”或“偏小”）；图中请正确测量记录小石块的体积为 。 【解答】解：由图知： （1）图甲中刻度尺的分度值为1mm，物体左侧与零刻度对齐，右侧在3.00cm和3.1cm之间，所以物体的长度为L＝3.05cm； （2）图乙所示器材是体温计，是测量体温的仪器；体温计的分度值是0.1℃，量程为35℃～42℃，此时的示数是36.8℃； （3）图丙中，读数时视线要与液柱相平，A俯视会造成测量值偏大，C仰视会造成测量值偏小； 量筒的分度值是4mL，不规则固体的体积为80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3。 故答案为：（1）3.05；（2）35℃～42℃；36.8℃；（3）偏大；20cm3。 12. （2023秋•江北区校级期中）用量筒测量小石块的体积。甲同学的做法是：在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1。 （1）如图所示，甲同学所用量筒的最小刻度是 mL，小石块的体积是 cm3。 （2）甲同学下列操作，可导致测量结果偏小的是 和 。 A．石块浸入水中深度过大 B．放入石块后，仰视读数 C．投入石块，有水滴飞溅出来 D．改用粗线拴住石块 （3）另有一较大矿石，放不进量筒，因此丙同学利用一只烧杯，按图2所示方法来测量矿石的体积。此测量方法测得矿石的体积，与它的真实值相比 （填“偏大”、“偏小”或“一样大”）。 【解答】解：（1）图中50mL到100mL之间有5个格，所以分度值是10mL； 石块的体积V＝V2﹣V1＝130mL﹣110mL＝20mL＝20cm3； （2）A、量筒的示数与石块浸入水中深度无关，故A错误； B、放入石块后，仰视读数，示数偏小，放入石块后与放入前的示数差就会变小，故B正确； C、投入石块，有水滴飞溅出来，放入石块后的示数就变小了，放入石块后与放入前的示数差就会变小，故C正确； D、改用粗线拴住石块，放入石块后与放入前的示数差就会变大，故D错误。 故选：BC； （3）从图A到图C，将矿石取出时，会带出一定量的水，再补充水时就会多一些，使所测量矿石的体积偏大。 故答案为：（1）10；20；（2）BC；（3）偏大。 13. （2023秋•鹿城区校级期中）纳米海绵是采用新型纳米技术研发的特殊开孔结构泡体，当水全部填满这些开孔结构后，纳米海绵会吸水沉底，这些水的总体积即为纳米海绵的最大吸水体积。某小组欲设计实验测定一块纳米海绵最大吸水体积。市售纳米海绵是规整的长方体，在吸水后体积几乎不膨胀。现实验室提供刻度尺、大烧杯、量筒、牙签（体积忽略不计）、石块、记号笔、水等，请你为该实验小组设计实验方案，测量一块纳米海绵最大吸水的体积，并写出实验步骤（步骤的描述可序号加文字形式，也可以图文或图表结合的形式）。 【解答】解：①用量筒量取体积适量的水，水的体积为V1；将量筒中的水全部倒入烧杯中； ②把海绵放入烧杯中，用牙签压着海绵全部浸入水中一段时间； ③将烧杯中的水慢慢全部倒入量筒中，读出量筒中水的体积为V2； ④海绵最大的吸水体积为V＝V1﹣V2。 14. （2023秋•浙江期中）如图所示，有一个带有盖子的透明薄小饮料瓶，要求同学们用两种方法测量小饮料瓶的容积。请根据题目给出的测量工具，选择其中一种方法，写出其实验的操作步骤及结果，并对实验中可能存在的偏大或偏小的误差，进行分析。 要求：用文字描述或图文结合，涉及的物理量用字母表示，步骤清楚可操作，结果表达准确。 方法一：使用量筒和水。方法二：使用刻度尺和水。 【实验步骤】 。 【误差分析】在此实验中，哪些操作可能会导致偏大或者偏小的误差产生，试举一例说明。 。 【解答】答：方案一、 ①向瓶中装满水； ②选择合适量程的量筒；再将水全部倒入量筒中 ③待液面静止时读出水的体积为V ④瓶的容积为V。 【误差分析】若水没有加满，则测得体积偏小；若水没有完全倒出，瓶中有残留则测得体积偏小；若量筒量程选择较小，需要多次测量，则测量结果也偏小。 15. （2023秋•临平区月考）小科看到家里自来水龙头没有关紧，水一滴一滴地滴落到水槽内。他想这个水龙头均匀下落，是否能将水的体积与时间两个量联系在一起。于是他找来了秒表和量筒。将量筒放在水龙头下，当听到水滴滴在量筒里的声音时开启秒表计时，并数“1”到“50”，按下秒表停止计时，读出示数为30秒，量筒里水的体积是10毫升。 （1）如图是小科查找资料：古人使用滴水计时有两种方法：一种是利用特殊容器记录水漏完的时间，叫泄水型水钟；另一种是底部不开口的容器，记录它用多少时间把水接满的叫受水型水钟。小科使用的方法与 （选填“受水型”或“泄水型”）水钟的原理相同。 （2）请通过计算回答，每一滴水的体积为多少毫升？ （3）如果小科实验结束没有及时关闭水龙头，则一小时要浪费的水量是多少升？（列式计算） 【解答】解：（1）由于小科是记录30s内量筒收集的水的体积，且量筒底部并未开口，所以与受水型水钟的原理相同； （2）根据题意可知，50滴水的体积是10mL，所以每一滴水的体积为：V0.2mL； （3）因为10mL水需要30s的时间来收集，所以每秒钟滴的水的体积为：V′。 答： （1）受水型； （2）每一滴水的体积为0.2毫升； （3）一小时要浪费的水量是1.2升。 16. （2023秋•新昌县校级期中）甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下水的体积V1，然后取出石块，记下取出石块后水的体积V2，计算石块的体积为V1﹣V2。乙同学是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1，比较这两种方法回答下列问题： （1）为使实验结果更准确，你将选择哪种方法 。（选填“甲”或“乙”） （2）除量筒外，还可以用量杯测液体体积，所测液体越多，用 （选填“量筒”或“量杯”）测量时的误差越大。 （3）某同学在实验时，想到老师总是强调要先在量筒中放适量的水；“适量”是指能用排水法测量出物体排开水的体积的水量范围，其中最多水量是指物体放入量筒后，使液面上升到量筒量程而倒入的水量；最少水量是指物体放入量筒后，量筒内最低液面满足 而倒入的水量。 （4）实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致乙同学测量结果偏大的是 。 A．石块浸入水中深度过大 B．待小石块浸没后俯视读数，其余读数正确 C．在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确 D．捆绑小石块的绳太粗，读数均正确 【解答】解：（1）甲同学的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大。乙同学操作相对误差较小，测量较准确，故选乙； （2）量筒的上下口径相同，因此刻度均匀；量杯上下口径不同，因此刻度不均匀，并且越往上刻度线越密集，故液体越多，用量杯测量时的误差越大； （3）在用量筒测量金属块体积的过程中，应当先在量筒中装入“适量”的水，其目的有两个，①水量不能太少，即放入物体后，量筒中的水能够浸没物体；②水量也不能太多，即放入物体后，水面不会超过量筒的量程，即最大刻度； （4）A、石块浸入水中深度过大，对测量结果没有影响，故A错误； B、待小石块浸没后俯视读数，其余读数正确，会造成测出的小石块的体积偏大，故B正确； C、在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均 正确，会造成测出的小石块的体积偏小，故C错误； D、捆绑小石块的绳太粗，读数均正确，会造成测出的小石块的体积偏大，故D正确。 故选：BD。 故答案为：（1）乙；（2）量杯；（3）浸没物体；（4）BD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$