湖南省邵阳市新宁县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2024年八年级下册数学期末检测试卷 一、单选题（共30分） 1. 下列命题中，属于真命题的是（ ） A. 多边形的外角和都等于 B. 直角三角形角的对边等于另一直角边的一半 C. 一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 等腰三角形的高、中线、角平分线重合 （安顺中考） 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 为了更好地开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程，在—个三角形地块中分出一块（阴影部分）作为劳动实践用地，尺寸如图所示，则的长是（ ） A. B. C. D. 4. 如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则m的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 6. 若函数是关于x的一次函数，则m的值为（ ） A. 1或 B. C. 1 D. 2 7. 某流域主要江河总体水质良好．下图是该流域主要江河水体污染超标断面统计图，根据超标断面个数，该流域主要江河最严重的污染指标是（ ） A. 氨氮 B. 化学需氧量 C. 总磷 D. 铭（六价） 8. 已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为3，则点到直线的距离为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 9. 如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．下列三种说法： ① .四边形EFGH一定是平行四边形； ②.若AC＝BD，则四边形EFGH 是菱形； ③.若AC⊥BD，则四边形EFGH是矩形． 其中正确的是（ ） A. ① B. ①② C. ①③ D. ①②③ 10. 图1是y与x关系的图象．图2是z与y关系的图象．珍珍设计了一个计算程序，输入x的值后，程序便自动对应图1的图象得到y的值．随后立即将该y值对应图2的图象终得到z的值．若随机输入6个不同的x的值，得到对应的z值．形成6组数对，然后在坐标系中进行描点．则正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. 日前，中国科学技术大学在二维材料的非线性量子光源研究中首次实现超薄的量子光源，厚度可低至46纳米，已知，数据用科学记数法表示为，则_____． 12. 年 6 月 6 日是第二十九个“爱眼日”．在一次对九年级的视力检查中，随机检查了位学生的视力，其中右眼视力的结果如下：，则右眼视力为的频率是________． 13. 如图，在直角坐标系中，C点在线段上，D点在线段上，将沿直线折叠后，B点与A重合，则点C坐标是_____． 14. 《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若矩，欘，则______度． 15. 有下列方程：①，②，③（为不等于2的常数），其中，属于分式方程的有_______（填序号）． 16. 小明在自家的院子里种下一棵小树苗，随着一天天过去，小树苗也一天天长高．小明每个月都记录了小树苗的高度，发现小树苗的高度与时间之间的关系如图所示．若用t（月）表示时间，用表示小树苗的高度，则用含有t的关系式表示__________． 17. 如图，正方形和边长分别是a和b()，点B，C，E在同一直线上，点C，G，D在同一直线上，如果在这个图形基础上再画一个正方形，使得新正方形（阴影部分）的面积等于正方形和面积之和，下列四个正方形(阴影部分)的面积符合要求的是______（填写序号即可）． 18. 如图，将一张矩形纸片折叠，折痕为，折叠后，的对应边经过点A，的对应边交的延长线于点P．若，则的长为_________． 三、解答题（共66分） 19. （1）计算：； （2）化简：． 20. （1）点在函数的图象上，求的值； （2）将直线向下移动个单位长度后，经过点，求的值． 21. 如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点A修了一条垂直的小路（垂足为E），E恰好是的中点，且． （1）求边的长； （2）连接，判断的形状； （3）求这块空地的面积． 22. 某校举办了首届“英语原创演讲比赛”，经选拔后有若干名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于 60 分）绘制出如下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表提供的信息完成下列各题． 表a: 分数段 60－70 70－80 80－90 90－100 频数 6 19 m 5 频率 15% n 25% 12．5% （1）参加决赛的学生有 名，请将图b补充完整； （2）表a中的m＝ ，n＝ ； （3）如果测试成绩不低于80分为优秀，那么本次测试的优秀率是 ． 23. 如图，在中，D，E分别是的中点，，平分．求证：四边形是菱形． 24. 李维家到学校的路程为38km，李维从家去学校总是先乘公交车，下车后再步行2km才能到学校，路途所用的时间共，已知公交车的速度是李维步行速度的9倍，求李维步行的速度． （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程如下： 甲： 乙： ①理顺甲、乙两名同学所列方程的思路，请你分别指出未知数x、y表示的意义： 甲：x表示________； 乙：y表示________； ②补全甲、乙两人所列的方程； （2）求李维步行的速度（写出完整的解答过程）． 25. 习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进甲、乙两类图书，请根据以下素材，探索完成任务： 如何设计采购方案 素材一 甲 乙 总费用（元） 购进数量（本） 3 4 288 购进数量（本） 5 2 270 素材二：该书店计划用4500元全部购进甲、乙两类图书，购进数量及售价如下： 甲 乙 购进数量（本） 售价（元/本） 38 50 问题解决 任务一：请尝试求出甲、乙两类图书每本的进价． 任务二：①写出关于的关系式； ②采购时，甲类图书的购进数量不少于60本，若该书店全部售完购进的甲、乙两类图书可获利元，请直接写出利润的最大值为________元． 26. 已知，如图，在正方形中，点分别是边上的动点． （1）如图1，若，垂足为，求证：； （2）如图2，点是边上一点，且，垂足为． ①判断与是否相等？并说明理由； ②如图3，若垂直平分，交对角线交于点，写出线段之间的数量关系，并说明理由． 2024年八年级下册数学期末检测试卷 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】A （安顺中考） 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】####． 【15题答案】 【答案】② 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】①③④ 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（）； （）． 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）是直角三角形 （3）这块空地的面积为 【22题答案】 【答案】（1）40，补充图b如下： （2）10，47.5% （3）37.5% 【23题答案】 【答案】 解：∵D，E分别是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵平分， ∴， ∴ ∴ ∴四边形是菱形． 【24题答案】 【答案】（1）李维步行速度，李维步行的时间；②， （2）李维步行的速度为6． 【25题答案】 【答案】任务一：甲类图书每本进价为36元，乙类图书每本进价为45元；任务二：①；②380 【26题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是正方形， ，， ， ， ， ， 在和中，， ， ； （2） ①；理由如下： 作于，如图2所示： 则，， ， ， ， ， 在和中，， ， ； ②；理由如下： 连接、，过作于，交于，如图3所示： 则，，， 则， 四边形是正方形， ， 是等腰直角三角形， ， ， 垂直平分， ，， 在和中，， ， ， ， ， ， 是等腰直角三角形， ， ， 是等腰直角三角形， ， 由①得：， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $