第10讲 牛顿运动定律的综合应用（讲义） -【划重点】备战2025年高考物理一轮精细复习（新高考通用）

第10讲　牛顿运动定律的综合应用 ——划重点之精细讲义系列 考点1 超重和失重问题 考点2 动力学中的图象问题 考点3 等时圆模型 考点4 动力学中的临界、极值问题 考点1：超重和失重问题 1．超重和失重 (1)视重 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重． (2)超重、失重和完全失重的比较 超重 失重 完全失重 概念 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象 产生条件 物体的加速度方向竖直向上 物体的加速度方向竖直向下 物体的加速度方向竖直向下，大小a＝g 运动状态 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 以a＝g加速下降或减速上升 原理方程 F－mg＝ma F＝m(g＋a) mg－F＝ma F＝m(g－a) mg－F＝ma F＝0 1．不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变． 2．在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失． 3．尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态． 4．尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态． 【考向1】（2024·辽宁丹东·一模）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，劲度系数为的弹性轻绳的上端固定在点，拉长后将下端固定在体验者的身上，人再与固定在地面上的拉力传感器相连，传感器示数为1000N。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。已知长为，人与装备总质量（可视为质点）。忽略空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（    ） A．在B点时，弹性轻绳的拉力为零 B．经过C点时，人处于超重状态 C．弹性轻绳的劲度系数为 D．打开扣环瞬间，人在A点的加速度大小为 【考向2】（2024·湖北·一模）智能手机里一般都装有加速度传感器。打开手机加速度传感器软件，手托着手机在竖直方向上运动，通过软件得到加速度随时间变化的图像如图所示，以竖直向上为正方向，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．t₁时刻手机处于完全失重状态 B．t₂时刻手机开始向上运动 C．t₃时刻手机达到最大速度 D．手机始终没有脱离手掌 【考向3】（多选）（2024·山东潍坊·三模）如图甲是风洞示意图，风洞可以人工产生可控制的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。在某次风洞飞行表演中，质量为50kg的表演者静卧于出风口，打开气流控制开关，表演者与风力作用的正对面积不变，所受风力大小F=0.05v2（采用国际单位制），v为风速。控制v可以改变表演者的上升高度h，其v2与h的变化规律如乙图所示。g取10m/s2。表演者上升10m的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．打开开关瞬间，表演者的加速度大小为2m/s2 B．表演者一直处于超重状态 C．表演者上升5m时获得最大速度 D．表演者先做加速度逐渐增大的加速运动，再做加速度逐渐减小的减速运动 考点2：动力学中的图象问题 1．常见的图象 v－t图象：斜率表示加速度的大小和方向，与时间轴围成的面积表示位移。 a－t图象：斜率表示加速度的变化率，与时间轴围成的面积表示速度变化量。 F－t图象：通过图像可以知道每时每刻对应的合外力及加速度，与时间轴围成的面积表示动量变化量或者合外力的冲量。 F－x图象：与时间轴围成的面积表示功。 2．图象间的联系 加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁． 3．图象的应用 (1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况． (2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况． (3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析． 4．解答图象问题的策略 (1)弄清图象坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义． (2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断． 【考向4】（2024·河北·三模）某游泳运动员在时间内运动的图像如图所示。关于该运动员，下列说法正确的是（　　） A．在内所受的合力一直不为0 B．在内的位移大小为 C．在内一定处于超重状态 D．在内的位移大小为 【考向5】（2024·山西临汾·三模）质量为m的物块静止在动摩擦因数为µ的水平地面上，0~3s内所受水平拉力与时间的关系如图甲所示，0~2s内加速度图像如图乙所示。重力加速度g=10m/s2，由图可知（　　） A．m=1kg，µ=0.2 B．m=1kg，µ=0.1 C．m=2kg，µ=0.2 D．m=2kg，µ=0.1 【考向6】（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【考向7】（多选）（2024·河南·二模）一足够长的粗糙倾斜传送带以恒定的速率逆时针转动，某时刻在传送带上适当的位置放上具有一定初速度v0的小物块，如图所示，取沿传送带向下的方向为正方向，则下列描述小物块在传送带上运动的v-t图像中可能正确是（　　） A． B． C． D． 考点3：等时圆模型 适用条件：弦是光滑的，且物体自弦的顶端由静止释放. (1)各弦交点为最低点: ①xAD = 2Rsin α ②mgsin α = ma ③xAD = at2 联立①②③解得t = 结论：运动时间与倾角无关，即沿各弦运动时间相同。 (2)各弦交点为最高点时，结论同上。 【考向8】（2024·江苏泰州·一模）如图所示，半球形容器内有三块不同长度的滑板、、，其下端都固定于容器底部点，上端搁在容器侧壁上，已知三块滑板的长度。若三个滑块同时从A、B、C处开始由静止下滑（忽略阻力），则（　　） A．A处滑块最先到达点 B．B处滑块最先到达点 C．C处滑块最先到达点 D．三个滑块同时到达点 【考向9】如图所示，竖直的圆环置于水平向左的匀强电场中，三个完全相同的带正电的绝缘小球（未画出）分别套在固定于AB、AC、AD的三根光滑细杆上，其中AB与竖直方向夹角为60°，AC经过圆心，AD竖直。现将小球无初速度地从A端释放，小球分别沿AB、AC、AD下滑到B、C、D三点。已知小球所受电场力大小与重力大小之比为，则小球在三根细杆上运动的时间关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 【考向10】（2024·湖北黄石·三模）如图所示，是一个倾角为的传送带，上方离传送带表面距离为的处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在与传送带间建立一直线光滑管道，使原料无初速度地从处以最短的时间到达传送带上，则最理想管道做好后，原料从处到达传送带的时间为（　　） A． B． C． D． 【考向11】（多选）如图所示，O点为竖直圆周的圆心，MN和PQ是两根光滑细杆，两细杆的两端均在圆周上，M为圆周上的最高点，Q为圆周上的最低点，N、P两点等高。两个可视为质点的圆环1、2（图中均未画出）分别套在细杆MN、PQ上，并从M、P两点由静止释放，两圆环滑到N、Q两点时的速度大小分别为、，所用时间分别为、，则（　　） A． B． C． D． 考点4：动力学中的临界、极值问题 1．临界或极值条件的标志 (1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点． (2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态． (3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点． (4)若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度． 2．解决动力学临界、极值问题的常用方法 极限分析法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的． 假设分析法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题． 数学极值法：将物理过程通过数学公式表达出来，根据数学表达式解出临界条件． 【考向12】如图所示，在倾角为的斜面体上用细线系着一个质量为的小球，随斜面体一起向右做加速度大小为的匀加速直线运动。重力加速度为，稳定时，细线的拉力大小不可能为（　　） A． B． C． D． 【考向13】如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA=6 kg、mB=2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，水平向右的拉力F作用在物体A上，开始时F=10 N，此后逐渐增加，在增大的过程中（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则（　　） A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态 B．两物体始终没有相对滑动 C．两物体从受力开始就有相对滑动 D．要让两物体发生相对滑动需要F大于48 N 【考向14】（多选）风洞实验是研究流体力学的重要依据，风洞实验室中可以产生水平向右、大小可调节的风力。现将质量为1kg的小球套在足够长与水平方向夹角θ=37°的细直杆上，放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。在无风情况下小球由静止开始经0.5s沿细杆运动了0.25m，假设小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g=10m/s2，sin37°=0.6， cos37°=0.8）则下列说法正确的是（    ） A．小球与细杆间的动摩擦因数为0.5 B．风力越大，小球受到的摩擦力越大 C．若小球始终静止在杆上，风力F要满足 D．若风力恒为40N，则2s内小球从静止出发在细杆上通过位移为44m 【考向15】如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，其倾角 质量 三条细绳结于O点，一条绳OB 跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接质量 的小球Q，另一条绳OA 受外力F 处于水平，并使OB 绳与竖直方向夹角（ 并且 P、Q 均保持静止。现将绳 OA 从水平方向开始逆时针缓慢旋转，且保持结点O 静止，直到F 减到最小，该过程斜面保持静止，期间物块 P 恰不与斜面发生相对滑动。已知重力加速度 0.6, 求 （1）物块 P 与斜面间的最大静摩擦力； （2）斜面体受到地面摩擦力的最大值与方向； （3）斜面体受到地面支持力的最小值。 【真题1】（2022·浙江·高考真题）如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正确的是（   ）    A．鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡 B．鱼儿摆尾出水时浮力大于重力 C．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力 D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点 【真题2】（2022·北京·高考真题）如图所示，质量为m的物块在倾角为的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（　　） A．斜面对物块的支持力大小为 B．斜面对物块的摩擦力大小为 C．斜面对物块作用力的合力大小为 D．物块所受的合力大小为 【真题3】（2024·安徽·高考真题）倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【真题4】（2024·全国·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到图像。重力加速度大小为g。在下列图像中，可能正确的是（　　） A．B．C． D． 【真题5】（多选）（2023·全国·高考真题）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（    ）    A． B． C． D． 【真题6】（多选）（2024·辽宁·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 【真题7】（2024·全国·高考真题）学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为。 (1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为 N（结果保留1位小数）； (2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为，则此段时间内物体处于 （填“超重”或“失重”）状态，电梯加速度大小为 （结果保留1位小数）。 一、单选题 1．（2024·黑龙江·三模）如图所示为一无人机由地面竖直向上运动的v－t图像。关于无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A．0~段无人机的加速度大于~段无人机的加速度 B．0~段，无人机的平均速度大小为 C．时刻无人机到达最高点 D．~段，无人机处于失重状态 2．（2024·辽宁·三模）一同学乘电梯上楼，从静止开始出发，用手机内置传感器测得某段时间内电梯的加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为加速度的正方向，则（    ）    A．时地板对该同学的支持力最小 B．时电梯对该同学的支持力为零 C．6~8s内电梯上升的高度约为4m D．6~8s内电梯上升的高度约为9m 3．（2024·甘肃张掖·一模）如图所示，光滑水平面上静置一质量为m的长木板B，木板上表面各处粗糙程度相同，一质量也为m的小物块A（可视为质点）从左端以速度v冲上木板。当时，小物块A历时恰好运动到木板右端与木板共速，则（　　） A．若，A、B相对运动时间为 B．若，A、B相对静止时，A恰好停在木板B的中点 C．若，A经历到达木板右端 D．若，A从木板B右端离开时，木板速度等于v 4．（2024·内蒙古通辽·一模）一个质量为 6kg 的物体在水平面上运动，图中的两条直线的其中一条为物体受水平拉力作用而另一条为不受拉力作用时的速度—时间图像，则物体所受摩擦力的大小的可能值为（　　） A．1N B．2N C．2.5N D．3N 5．如图1所示，一质量为2kg的物块受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上作加速直线运动，其图像如图2所示，时其速度大小为2m/s。物块与水平面间的动摩擦因数，。下列说法错误的是（    ） A．在时刻，物块的速度为5m/s B．在0~2s时间内，物块的位移大于7m C．在时刻，物块的加速度为 D．在时刻，拉力F的大小为5N 6．（2024·山东菏泽·二模）2024年4月25日晚，神舟18号载人飞船成功发射，在飞船竖直升空过程中，整流罩按原计划顺利脱落。整流罩脱落后受空气阻力与速度大小成正比，它的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024·广东佛山·二模）春节烟花汇演中常伴随无人机表演。如图是两架无人机a、b同时从同一地点竖直向上飞行的图像。下列说法正确的是（　　） A．时，无人机a处于失重状态 B．时，无人机a飞到了最高点 C．内，两架无人机a、b的平均速度相等 D．内，无人机a的位移小于无人机b的位移 二、多选题 8．（2023·贵州安顺·一模）很多智能手机都装有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动。规定竖直向上为正方向，得到竖直方向上加速度随时间变化的图像（如图）。则下列关于手机的运动和受力情况的判断正确的是（　　） A．在时刻速度达到最大 B．在时刻开始减速上升 C．在到时间内受到的支持力逐渐减小 D．在到时间内受到的支持力逐渐增大 9．（2024·河南·二模）一足够长的粗糙倾斜传送带以恒定的速率逆时针转动，某时刻在传送带上适当的位置放上具有一定初速度v0的小物块，如图所示，取沿传送带向下的方向为正方向，则下列描述小物块在传送带上运动的v-t图像中可能正确是（　　） A． B． C． D． 10．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，三个物块A、B、C的质量分别为m、2m、m，物块B叠放在C上，物块A与C之间用轻弹簧水平连接，物块A、C与水平地面间的动摩擦因数都为，物块B与C之间的动摩擦因数为。在大小恒为F的水平推力作用下，使三个物块正保持相对静止地一起向右做匀加速直线运动，已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（    ） A．弹簧弹力大小为 B．保持A、B、C三个物块相对静止，F最大值不超过 C．在撤去水平推力的瞬间，物块A的加速度变小 D．若撤去水平推力后，物块B和C仍能保持相对静止 11．（2024·山东菏泽·三模）测体重时，电子秤的示数会不断变化，电子秤的示数始终与它受到的压力大小成正比，最后才稳定。某同学想探究不同情境下电子秤示数的变化情况。已知该同学的质量为，重力加速度大小取。下列情境中关于电子秤示数说法正确的是（　　） A．该同学在电子秤上下蹲的过程中，电子秤的示数先增大后减小 B．该同学在电子秤上下蹲的过程中，电子秤的示数先减小后增大 C．在减速下降的电梯中，人站在电子秤上时电子秤示数小于真实体重 D．在以的加速度匀加速上升的电梯中，人站在电子秤上时电子秤示数为 12．（2024·江西南昌·二模）如图所示，一传送带倾斜放置，以恒定速率v顺时针转动。t＝0时刻一物块以初速度从A端冲上传送带，时刻离开传送带，则物块速度随时间变化的图象可能是（    ） A． B． C． D． 三、解答题 13．如图所示，一旅客用F=6.5N的力拉着质量为m=1kg的行李箱沿水平地面运动.已知拉力F与水平方向的夹角θ=30°，从静止开始经t=2.0s时行李箱移动距离，这时旅客松开手，行李箱又滑行了一段距离后停下。若行李箱可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2。求： （1）行李箱与地面间的动摩擦因数； （2）旅客松开手行李箱还能运动多远； （3）行李箱要在水平地面上运动，拉力F与水平地面夹角多大时最省力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10讲　牛顿运动定律的综合应用 ——划重点之精细讲义系列 考点1 超重和失重问题 考点2 动力学中的图象问题 考点3 等时圆模型 考点4 动力学中的临界、极值问题 考点1：超重和失重问题 1．超重和失重 (1)视重 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重． (2)超重、失重和完全失重的比较 超重 失重 完全失重 概念 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象 产生条件 物体的加速度方向竖直向上 物体的加速度方向竖直向下 物体的加速度方向竖直向下，大小a＝g 运动状态 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 以a＝g加速下降或减速上升 原理方程 F－mg＝ma F＝m(g＋a) mg－F＝ma F＝m(g－a) mg－F＝ma F＝0 1．不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变． 2．在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失． 3．尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态． 4．尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态． 【考向1】（2024·辽宁丹东·一模）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，劲度系数为的弹性轻绳的上端固定在点，拉长后将下端固定在体验者的身上，人再与固定在地面上的拉力传感器相连，传感器示数为1000N。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时速度最大。已知长为，人与装备总质量（可视为质点）。忽略空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（    ） A．在B点时，弹性轻绳的拉力为零 B．经过C点时，人处于超重状态 C．弹性轻绳的劲度系数为 D．打开扣环瞬间，人在A点的加速度大小为 【答案】C 【详解】C．在B点时人的速度最大，加速度为零，处于平衡状态，有 在A点未释放时，有 又 联立，解得 故A错误；C正确； B．在C点速度为零，有向下的加速度，人处于失重状态。故B错误； D．打开扣环瞬间，由牛顿第二定律，可得 解得 故D错误。 故选C。 【考向2】（2024·湖北·一模）智能手机里一般都装有加速度传感器。打开手机加速度传感器软件，手托着手机在竖直方向上运动，通过软件得到加速度随时间变化的图像如图所示，以竖直向上为正方向，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．t₁时刻手机处于完全失重状态 B．t₂时刻手机开始向上运动 C．t₃时刻手机达到最大速度 D．手机始终没有脱离手掌 【答案】A 【详解】A．t₁时刻手机加速度为，方向竖直向下，手机处于完全失重状态故A正确； BC．由题可知整个过程为先托着手机向下做加速运动， 向下做减速运动，图像与坐标轴围成的面积为速度，t₃时刻手机达加速度为正方向的最大值，故t₃速度小于速度不是最大，故BC错误； D．手机加速度向上时受到手向上的支持力不会脱离手掌，手机加速度为的过程中处于完全失重状态，可以说此过程手机和手脱离也可以说恰好没有脱离手掌，故D错误。 故选A。 【考向3】（多选）（2024·山东潍坊·三模）如图甲是风洞示意图，风洞可以人工产生可控制的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。在某次风洞飞行表演中，质量为50kg的表演者静卧于出风口，打开气流控制开关，表演者与风力作用的正对面积不变，所受风力大小F=0.05v2（采用国际单位制），v为风速。控制v可以改变表演者的上升高度h，其v2与h的变化规律如乙图所示。g取10m/s2。表演者上升10m的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．打开开关瞬间，表演者的加速度大小为2m/s2 B．表演者一直处于超重状态 C．表演者上升5m时获得最大速度 D．表演者先做加速度逐渐增大的加速运动，再做加速度逐渐减小的减速运动 【答案】AC 【详解】A．打开开关瞬间，表演者高度为0，则有 根据牛顿第二定律有 解得 故A正确； B．根据图像可知，当风力与表演者的重力相等时有 解得 由于 可知，重力与风力大小相等时的高度为 可知，在高度小于5m时，风力大于重力，加速度方向向上，表演者处于超重状态，在高度大于5m时，风力小于重力，加速度方向向下，表演者处于失重状态，故B错误； C．结合上述可知，表演者先向上做加速度减小得加速运动，表演者上升5m时，加速度为0，速度达到最大值，故C正确； D．结合上述可知，表演者先做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动，故D错误。 故选AC。 考点2：动力学中的图象问题 1．常见的图象 v－t图象：斜率表示加速度的大小和方向，与时间轴围成的面积表示位移。 a－t图象：斜率表示加速度的变化率，与时间轴围成的面积表示速度变化量。 F－t图象：通过图像可以知道每时每刻对应的合外力及加速度，与时间轴围成的面积表示动量变化量或者合外力的冲量。 F－x图象：与时间轴围成的面积表示功。 2．图象间的联系 加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁． 3．图象的应用 (1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况． (2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况． (3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析． 4．解答图象问题的策略 (1)弄清图象坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义． (2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断． 【考向4】（2024·河北·三模）某游泳运动员在时间内运动的图像如图所示。关于该运动员，下列说法正确的是（　　） A．在内所受的合力一直不为0 B．在内的位移大小为 C．在内一定处于超重状态 D．在内的位移大小为 【答案】D 【详解】A．图像的斜率代表加速度，由图像可知，在该运动员的有加速度，由牛顿第二定律可知 在与运动员并无加速度，即此时合力为零，综上所述，运动员在与所受合力为零，在，所受合力不为零，故A项错误； B．由于图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以在内的位移为 故B项错误； C．由之前的分析，在结合图像可知，其加速度为 由于不知道运动员运动方向，只知道该时间内运动员加速度方向与运动员的运动方向相同，而超重则加速度方向为竖直向上，所以其不一定是超重状态，故C项错误； D．结合之前的分析，在的位移为 故D项正确。 故选D。 【考向5】（2024·山西临汾·三模）质量为m的物块静止在动摩擦因数为µ的水平地面上，0~3s内所受水平拉力与时间的关系如图甲所示，0~2s内加速度图像如图乙所示。重力加速度g=10m/s2，由图可知（　　） A．m=1kg，µ=0.2 B．m=1kg，µ=0.1 C．m=2kg，µ=0.2 D．m=2kg，µ=0.1 【答案】A 【详解】0~1s内，根据牛顿第二定律可得 1~2s内，有 联立可得 ， 故选A。 【考向6】（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．在木块下落高度之前，木块所受合外力为木块的重力保持不变，即 当木块接触弹簧后，弹簧弹力向上，则木块的合力 到合力为零前，随着增大减小；当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中木块所受合外力向上，随着增大增大，图像如图所示 故B正确，A错误； CD．在木块下落高度之前，木块做匀加速直线运动，根据 速度逐渐增大， 图像斜率逐渐增大，当木块接触弹簧后到合力为零前，根据牛顿第二定律 木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以图像斜率继续增大，当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中 木块所受合外力向上，木块做加速度增大的减速运动，所以图斜率减小，到达最低点后，木块向上运动，经以上分析可知，木块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，再做匀减速直线运动到最高点，图像大致为 故CD错误。 故选B。 【考向7】（多选）（2024·河南·二模）一足够长的粗糙倾斜传送带以恒定的速率逆时针转动，某时刻在传送带上适当的位置放上具有一定初速度v0的小物块，如图所示，取沿传送带向下的方向为正方向，则下列描述小物块在传送带上运动的v-t图像中可能正确是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】A．当小物块的初速度沿斜面向下，且小于传送带的速度时，对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得 即 可知小物块将沿传送带向下做匀加速直线运动，当小物块达到传送带速度时，若满足 可知二者将共速，小物块随传送带一起做匀速直线运动，若满足 小物块继续加速下滑，其加速度大小为 故A正确； B．当小物块的初速度沿斜面向下，且大于传送带的速度时，若满足 则小物块一直做匀加速直线运动，加速度大小为 若满足 则小物块应沿传送带向下做匀减速直线运动，其加速度大小为 二者共速后小物块随传送带一起做匀速直线运动，故B正确； CD．当小物块的初速度沿斜面向上时，牛顿第二定律可得小物块的加速度大小为 可知小物块沿传送带向上做匀减速直线运动，减到零后反向匀加速，其加速度仍为a3，与传送带共速时，若满足 则小物块继续做匀加速直线运动，加速度大小为 若满足 则小物块随传送带一起做匀速直线运动，故C错误，D正确。 故选ABD。 考点3：等时圆模型 适用条件：弦是光滑的，且物体自弦的顶端由静止释放. (1)各弦交点为最低点: ①xAD = 2Rsin α ②mgsin α = ma ③xAD = at2 联立①②③解得t = 结论：运动时间与倾角无关，即沿各弦运动时间相同。 (2)各弦交点为最高点时，结论同上。 【考向8】（2024·江苏泰州·一模）如图所示，半球形容器内有三块不同长度的滑板、、，其下端都固定于容器底部点，上端搁在容器侧壁上，已知三块滑板的长度。若三个滑块同时从A、B、C处开始由静止下滑（忽略阻力），则（　　） A．A处滑块最先到达点 B．B处滑块最先到达点 C．C处滑块最先到达点 D．三个滑块同时到达点 【答案】D 【详解】令半球形容器的半径为R，滑板的倾角为θ，对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有 根据位移公式有 解得 可知时间t与滑板的倾角和板的长度均无关，故三个滑块同时到达点。 故选D。 【考向9】如图所示，竖直的圆环置于水平向左的匀强电场中，三个完全相同的带正电的绝缘小球（未画出）分别套在固定于AB、AC、AD的三根光滑细杆上，其中AB与竖直方向夹角为60°，AC经过圆心，AD竖直。现将小球无初速度地从A端释放，小球分别沿AB、AC、AD下滑到B、C、D三点。已知小球所受电场力大小与重力大小之比为，则小球在三根细杆上运动的时间关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【详解】小球所受电场力大小与重力大小之比为，可知小球所受重力与电场力的合力F的方向恰好与平行，且由A指向B。延长，作交于M，以为直径画一个圆（图中虚线），与该圆交于N。 设，则小球沿杆运动的加速度为 位移为 由得 与无关，由等时圆模型知 而，，故 故选B。 【考向10】（2024·湖北黄石·三模）如图所示，是一个倾角为的传送带，上方离传送带表面距离为的处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在与传送带间建立一直线光滑管道，使原料无初速度地从处以最短的时间到达传送带上，则最理想管道做好后，原料从处到达传送带的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】如图所示 以处为圆的最高点作圆与传送带相切于点，设圆的半径为，从处建立一管道到圆周上，管道与竖直方向的夹角为，原料下滑的加速度为 管道长度为 由运动学公式可得 解得 可知从处建立任一管道到圆周上，原料下滑的时间相等，故在与传送带间建立一管道，原料从处到传送带上所用时间最短；根据图中几何关系可得 可得 联立可得 故选D。 【考向11】（多选）如图所示，O点为竖直圆周的圆心，MN和PQ是两根光滑细杆，两细杆的两端均在圆周上，M为圆周上的最高点，Q为圆周上的最低点，N、P两点等高。两个可视为质点的圆环1、2（图中均未画出）分别套在细杆MN、PQ上，并从M、P两点由静止释放，两圆环滑到N、Q两点时的速度大小分别为、，所用时间分别为、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】连接NQ、MP，如图所示 小环1从M点静止释放，根据牛顿第二定律可得 所以 ， 同理可得 ， 故选BD。 考点4：动力学中的临界、极值问题 1．临界或极值条件的标志 (1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点． (2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态． (3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点． (4)若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度． 2．解决动力学临界、极值问题的常用方法 极限分析法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的． 假设分析法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题． 数学极值法：将物理过程通过数学公式表达出来，根据数学表达式解出临界条件． 【考向12】如图所示，在倾角为的斜面体上用细线系着一个质量为的小球，随斜面体一起向右做加速度大小为的匀加速直线运动。重力加速度为，稳定时，细线的拉力大小不可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物体随斜面向右加速运动时，当加速度较小时，物体和斜面之间有相互作用力，此时物体受三个力：重力、斜面的支持力、绳子拉力 竖直方向 水平方向 解得 当加速度较大时，物体会离开斜面，此时物体只受两个力，重力和绳子拉力 有 在即将要离开斜面时，物体只受两个力，重力和绳子拉力，此时绳子与水平面夹角为 解得 本题选不可能项，故选D。 【考向13】如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA=6 kg、mB=2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，水平向右的拉力F作用在物体A上，开始时F=10 N，此后逐渐增加，在增大的过程中（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则（　　） A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态 B．两物体始终没有相对滑动 C．两物体从受力开始就有相对滑动 D．要让两物体发生相对滑动需要F大于48 N 【答案】D 【详解】A．由于水平面光滑，当拉力F<12N时，合外力不为零，所以A、B两物体均不能保持静止状态，A错误； BCD．当A、B间的静摩擦力达到最大，即要发生相对滑动时 Ffm=μmAg=12N 此时物体B的加速度为 对AB整体来说 F=（mA＋mB）am=48N 故当F从10N逐渐增到48N的过程中，两物体不产生相对滑动，大于48N则两物体会发生相对滑动，D正确，BC错误。 故选D。 【考向14】（多选）风洞实验是研究流体力学的重要依据，风洞实验室中可以产生水平向右、大小可调节的风力。现将质量为1kg的小球套在足够长与水平方向夹角θ=37°的细直杆上，放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。在无风情况下小球由静止开始经0.5s沿细杆运动了0.25m，假设小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g=10m/s2，sin37°=0.6， cos37°=0.8）则下列说法正确的是（    ） A．小球与细杆间的动摩擦因数为0.5 B．风力越大，小球受到的摩擦力越大 C．若小球始终静止在杆上，风力F要满足 D．若风力恒为40N，则2s内小球从静止出发在细杆上通过位移为44m 【答案】AC 【详解】A．在无风情况下小球由静止开始经0.5s沿细杆运动了0.25m，则 可得加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得小球与细杆间的动摩擦因数为 故A正确； BC．当小球受到的摩擦力沿杆向上且最大时，风力最小，根据平衡条件可得 ， 又 联立解得 当小球受到的摩擦力沿杆向下且最大时，风力最大，根据平衡条件可得 ， 又 联立解得 则小球始终静止在杆上，风力F要满足；当静摩擦力沿杆向上时，风力越大，静摩擦越小，故B错误，C正确； D．若风力恒为40N，可知小球沿杆向上加速运动，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 则2s内小球从静止出发在细杆上通过位移为 故D错误。 故选AC。 【考向15】如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，其倾角 质量 三条细绳结于O点，一条绳OB 跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接质量 的小球Q，另一条绳OA 受外力F 处于水平，并使OB 绳与竖直方向夹角（ 并且 P、Q 均保持静止。现将绳 OA 从水平方向开始逆时针缓慢旋转，且保持结点O 静止，直到F 减到最小，该过程斜面保持静止，期间物块 P 恰不与斜面发生相对滑动。已知重力加速度 0.6, 求 （1）物块 P 与斜面间的最大静摩擦力； （2）斜面体受到地面摩擦力的最大值与方向； （3）斜面体受到地面支持力的最小值。 【答案】（1）13.5N；（2）45N，水平向左；（3）240.9N 【详解】（1）F水平时，绳上拉力最大，由O静止 由P恰静止 当垂直最小，由O静止 由P恰静止 解得 （2）当F水平时 由系统静止 方向水平向左 （3）由（1）得 当垂直OB 系统竖直方向 解得 【真题1】（2022·浙江·高考真题）如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正确的是（   ）    A．鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡 B．鱼儿摆尾出水时浮力大于重力 C．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力 D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点 【答案】C 【详解】A．鱼儿吞食花瓣时处于失重状态，A错误； BC．鱼儿摆尾出水时排开水的体积变小，浮力变小，鱼儿能够出水的主要原因是鱼儿摆尾时水对鱼向上的作用力大于重力，B错误、C正确； D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作不可以把鱼儿视为质点，否则就无动作可言，D错误。 故选C。 【真题2】（2022·北京·高考真题）如图所示，质量为m的物块在倾角为的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（　　） A．斜面对物块的支持力大小为 B．斜面对物块的摩擦力大小为 C．斜面对物块作用力的合力大小为 D．物块所受的合力大小为 【答案】B 【详解】A．对物块受力分析可知，沿垂直斜面方向根据平衡条件，可得支持力为 故A错误； B．斜面对物块的摩擦力大小为 故B正确； CD．因物块沿斜面加速下滑，根据牛顿第二定律得 可知 则斜面对物块的作用力为 故CD错误。 故选B。 【真题3】（2024·安徽·高考真题）倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】时间内：物体轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物体受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动。 之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动。 C正确，ABD错误。 故选C。 【真题4】（2024·全国·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到图像。重力加速度大小为g。在下列图像中，可能正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】D 【详解】设P的质量为，P与桌面的动摩擦力为；以P为对象，根据牛顿第二定律可得 以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 可知当砝码的重力大于时，才有一定的加速度，当趋于无穷大时，加速度趋近等于。 故选D。 【真题5】（多选）（2023·全国·高考真题）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（    ）    A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】根据牛顿第二定律有 F－μmg=ma 整理后有 F=ma＋μmg 则可知F—a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出 m甲>m乙，μ甲m甲g=μ乙m乙g 则 μ甲<μ乙 故选BC。 【真题6】（多选）（2024·辽宁·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 【答案】ABD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，可知时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在时刻滑上木板，故A正确； B．结合图像可知时刻，木板的速度为 设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为 ，负号表示方向水平向左 物块在木板上滑动的加速度为 经过时间与木板共速此时速度大小为，方向水平向右，故可得 解得 故B正确； C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为 故可得 解得 根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为 此时对木板由牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．假设之后小物块和木板一起共速运动，对整体 故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。 故选ABD。 【真题7】（2024·全国·高考真题）学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为。 (1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为 N（结果保留1位小数）； (2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为，则此段时间内物体处于 （填“超重”或“失重”）状态，电梯加速度大小为 （结果保留1位小数）。 【答案】(1)5.0 (2) 失重 1.0 【详解】（1）由图可知弹簧测力计的分度值为0.5N，则读数为5.0N。 （2）[1]电梯上行时，一段时间内测力计的示数为，小于物体的重力可知此段时间内物体处于失重状态； [2]根据 根据牛顿第二定律 代入数据联立解得电梯加速度大小 一、单选题 1．（2024·黑龙江·三模）如图所示为一无人机由地面竖直向上运动的v－t图像。关于无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A．0~段无人机的加速度大于~段无人机的加速度 B．0~段，无人机的平均速度大小为 C．时刻无人机到达最高点 D．~段，无人机处于失重状态 【答案】D 【详解】A．图像中，其斜率表示加速度的大小，由于段倾斜程度小于段的倾斜程度，所以段的加速度小于加速度，A错误； B．段无人机的加速度发生了变化，不是匀变速运动，所以其平均速度不是，而是小于，B错误； C．由图像可知，无人机加速上升，也是加速上升，只不过这一阶段的加速度更大，阶段开始减速上升，时刻减速到0，达到最高点，C错误； D．阶段开始减速上升，加速度方向向下，无人机处于失重状态，D正确。 故选D。 2．（2024·辽宁·三模）一同学乘电梯上楼，从静止开始出发，用手机内置传感器测得某段时间内电梯的加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为加速度的正方向，则（    ）    A．时地板对该同学的支持力最小 B．时电梯对该同学的支持力为零 C．6~8s内电梯上升的高度约为4m D．6~8s内电梯上升的高度约为9m 【答案】C 【详解】A．时，加速度向上且最大，则该同学处于超重状态，根据牛顿第二定律可得 可知地板对该同学的支持力最大，故A错误； B．时，加速度为0，根据受力平衡可知，电梯对该同学的支持力等于同学的重力，故B错误； CD．根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量，由图可知，内围成的面积大约有4个小方格，则时的速度为 由图像可知，6~8s内电梯的加速度为0，做匀速运动，上升的高度约为 故C正确，D错误。 故选C。 3．（2024·甘肃张掖·一模）如图所示，光滑水平面上静置一质量为m的长木板B，木板上表面各处粗糙程度相同，一质量也为m的小物块A（可视为质点）从左端以速度v冲上木板。当时，小物块A历时恰好运动到木板右端与木板共速，则（　　） A．若，A、B相对运动时间为 B．若，A、B相对静止时，A恰好停在木板B的中点 C．若，A经历到达木板右端 D．若，A从木板B右端离开时，木板速度等于v 【答案】A 【详解】AB．根据牛顿第二定律 则A、B两物体加速度大小相等，设为，小物块A历时恰好运动到木板右端与木板共速，则 解得 ，， 木板的长度 若，A、B两物体共速时有 解得 ， A、B相对静止时，相对位移为 故A停在木板B的中点左侧，故A正确，B错误； CD．若，A从木板B右端离开时，根据动力学公式 解得 A从木板B右端离开时，木板速度为 故CD错误。 故选A。 4．（2024·内蒙古通辽·一模）一个质量为 6kg 的物体在水平面上运动，图中的两条直线的其中一条为物体受水平拉力作用而另一条为不受拉力作用时的速度—时间图像，则物体所受摩擦力的大小的可能值为（　　） A．1N B．2N C．2.5N D．3N 【答案】B 【详解】根据可知两图线对应的加速度大小分别为 ， 若水平拉力与运动方向相反，则有 ， 解得 ， 若水平拉力与运动方向相同，则有 ， 解得 ， 故选B。 5．如图1所示，一质量为2kg的物块受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上作加速直线运动，其图像如图2所示，时其速度大小为2m/s。物块与水平面间的动摩擦因数，。下列说法错误的是（    ） A．在时刻，物块的速度为5m/s B．在0~2s时间内，物块的位移大于7m C．在时刻，物块的加速度为 D．在时刻，拉力F的大小为5N 【答案】B 【详解】A．在时刻，物块的速度为 故A正确，不符合题意； B．在0~2s时间内，物块的v-t图像如下 如果是匀加速直线运动，位移为 实际做加速度增大的加速运动，图形面积表示位移，可知物块的位移小于7m，故B错误，符合题意； C．由图可知 在时刻，物块的加速度为 故C正确，不符合题意； D．根据牛顿第二定律可得在时刻，拉力F的大小为 故D正确，不符合题意。 故选B。 6．（2024·山东菏泽·二模）2024年4月25日晚，神舟18号载人飞船成功发射，在飞船竖直升空过程中，整流罩按原计划顺利脱落。整流罩脱落后受空气阻力与速度大小成正比，它的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】空气阻力与速度大小成正比，设空气阻力为 上升阶段由牛顿第二定律 随着速度的减小，加速度逐渐减小，上升阶段做加速度逐渐减小的减速运动。在最高点加速度为 下降阶段由牛顿第二定律 随着速度的增大，加速度继续减小，下降阶段做加速度逐渐减小的加速运动。 故选A。 7．（2024·广东佛山·二模）春节烟花汇演中常伴随无人机表演。如图是两架无人机a、b同时从同一地点竖直向上飞行的图像。下列说法正确的是（　　） A．时，无人机a处于失重状态 B．时，无人机a飞到了最高点 C．内，两架无人机a、b的平均速度相等 D．内，无人机a的位移小于无人机b的位移 【答案】C 【详解】A．时，无人机向上匀加速运动，a处于超重状态，故A错误； B．时，无人机a速度达到最大，10s后减速上升，30s时飞到了最高点，故B错误； C．图像下与坐标轴围成的面积表示位移，内，两架无人机a、b的位移相等，平均速度相等，故C正确； D．图像下与坐标轴围成的面积表示位移，内，无人机a的位移大于无人机b的位移，故D错误。 故选C。 二、多选题 8．（2023·贵州安顺·一模）很多智能手机都装有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动。规定竖直向上为正方向，得到竖直方向上加速度随时间变化的图像（如图）。则下列关于手机的运动和受力情况的判断正确的是（　　） A．在时刻速度达到最大 B．在时刻开始减速上升 C．在到时间内受到的支持力逐渐减小 D．在到时间内受到的支持力逐渐增大 【答案】BC 【详解】A．由图象可知，时刻之前向上做加速度增大的加速运动，做加速度减小的加速运动，时刻速度最大。故A错误； B．由图可知，时刻后加速度方向向下，为失重状态，速度方向向上，所以向上做减速运动。故B正确； C．对物体进行受力分析可知，时间内，物体受力为 该段时间内，逐渐减小，因此支持力逐渐减小。故C正确； D．时间内，物体受力为 该段时间内，逐渐增大，因此支持力逐渐减小。故D错误。 故选BC。 9．（2024·河南·二模）一足够长的粗糙倾斜传送带以恒定的速率逆时针转动，某时刻在传送带上适当的位置放上具有一定初速度v0的小物块，如图所示，取沿传送带向下的方向为正方向，则下列描述小物块在传送带上运动的v-t图像中可能正确是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】A．当小物块的初速度沿斜面向下，且小于传送带的速度时，对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得 即 可知小物块将沿传送带向下做匀加速直线运动，当小物块达到传送带速度时，若满足 可知二者将共速，小物块随传送带一起做匀速直线运动，若满足 小物块继续加速下滑，其加速度大小为 故A正确； B．当小物块的初速度沿斜面向下，且大于传送带的速度时，若满足 则小物块一直做匀加速直线运动，加速度大小为 若满足 则小物块应沿传送带向下做匀减速直线运动，其加速度大小为 二者共速后小物块随传送带一起做匀速直线运动，故B正确； CD．当小物块的初速度沿斜面向上时，牛顿第二定律可得小物块的加速度大小为 可知小物块沿传送带向上做匀减速直线运动，减到零后反向匀加速，其加速度仍为a3，与传送带共速时，若满足 则小物块继续做匀加速直线运动，加速度大小为 若满足 则小物块随传送带一起做匀速直线运动，故C错误，D正确。 故选ABD。 10．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，三个物块A、B、C的质量分别为m、2m、m，物块B叠放在C上，物块A与C之间用轻弹簧水平连接，物块A、C与水平地面间的动摩擦因数都为，物块B与C之间的动摩擦因数为。在大小恒为F的水平推力作用下，使三个物块正保持相对静止地一起向右做匀加速直线运动，已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（    ） A．弹簧弹力大小为 B．保持A、B、C三个物块相对静止，F最大值不超过 C．在撤去水平推力的瞬间，物块A的加速度变小 D．若撤去水平推力后，物块B和C仍能保持相对静止 【答案】AB 【详解】A．对A、B、C三个物体受力分析，摩擦力为 根据牛顿第二定律 对A受力分析，根据平衡条件 联立，可得 故A正确； B．保持A、B、C三个物块相对静止，对B可知，整体的最大加速度为 对A、B、C三个物体，根据牛顿第二定律 解得 故B正确； C．在撤去水平推力的瞬间，弹簧对A的力不会发生突变，即在撤去水平推力的瞬间，A的受力情况不变，即物体A的加速度不变，故C错误； D．在撤去水平推力的瞬间，对物块B、C整体受力分析 则整体的加速度为 由B选项可知，物块B的最大加速度为 所以，若撤去水平推力后，物块B和C不能保持相对静止，故D错误。 故选AB。 11．（2024·山东菏泽·三模）测体重时，电子秤的示数会不断变化，电子秤的示数始终与它受到的压力大小成正比，最后才稳定。某同学想探究不同情境下电子秤示数的变化情况。已知该同学的质量为，重力加速度大小取。下列情境中关于电子秤示数说法正确的是（　　） A．该同学在电子秤上下蹲的过程中，电子秤的示数先增大后减小 B．该同学在电子秤上下蹲的过程中，电子秤的示数先减小后增大 C．在减速下降的电梯中，人站在电子秤上时电子秤示数小于真实体重 D．在以的加速度匀加速上升的电梯中，人站在电子秤上时电子秤示数为 【答案】BD 【详解】AB．当同学在电子秤上下蹲时，人体重心下移，先加速下降，加速度向下，此时同学处于失重状态，同学对电子秤的压力小于自身重力；然后减速下降，加速度向上，此时同学处于超重状态，同学对电子秤的压力大于自身重力，所以电子秤的示数先减小后增大，故A错误，B正确； C．当电梯减速下降时，加速度竖直向上，该同学处于超重状态，电子秤对同学的支持力大于同学的重力，根据作用力与反作用力大小相等可知，测量值会大于真实体重，故C错误； D．把电子秤放在电梯里，当电梯以加速度加速上升时，设支持力为，由牛顿第二定律可得 解得 因为同学对秤的压力与秤对同学的支持力为一对作用力和反作用力，大小相等，则电子秤示数为 故D正确。 故选BD。 12．（2024·江西南昌·二模）如图所示，一传送带倾斜放置，以恒定速率v顺时针转动。t＝0时刻一物块以初速度从A端冲上传送带，时刻离开传送带，则物块速度随时间变化的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．对物块受力分析可知，物块受到重力、摩擦力和支持力。设摩擦力最大值为，重力沿传送带向下的分力为。若，物块先做匀加速运动，与传送带共速后，若，物块与传送带一起匀速运动，则A图是可能的，故A正确； B．若，物块先做匀加速运动，与传送带共速后，若，物块做匀减速运动，则B图是不可能的，故B错误； C．若，物块先做匀减速运动，加速度 与传送带共速后，若，物块继续向上继续做匀减速运动，加速度 由此可知，速度时间关系图象的斜率变小，速度减小到零，后又向下做匀加速运动，加速度大小不变，则C图是可能的，故C正确； D．若，物块先做匀减速运动，与传送带共速后，若，物块与传送带沿斜面向上一起匀速运动，则D图不可能，故D错误； 故选AC。 三、解答题 13．如图所示，一旅客用F=6.5N的力拉着质量为m=1kg的行李箱沿水平地面运动.已知拉力F与水平方向的夹角θ=30°，从静止开始经t=2.0s时行李箱移动距离，这时旅客松开手，行李箱又滑行了一段距离后停下。若行李箱可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2。求： （1）行李箱与地面间的动摩擦因数； （2）旅客松开手行李箱还能运动多远； （3）行李箱要在水平地面上运动，拉力F与水平地面夹角多大时最省力。 【答案】（1）；（2）；（3）30° 【详解】（1）根据位移时间关系有 解得 对行李箱，由牛顿第二定律有 解得 （2）旅客松开手时，行李箱的速度为 旅客松开手后，由牛顿第二定律得 解得 由匀变速直线运动的速度位移公式得行李箱的位移为 （3）设拉力F与水平地面的夹角为，行李箱要在水平地面上运动，则 又 在竖直方向上，由平衡条件的 解得 由数学知识知 可知当时，拉力F最小，最省力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$