上海市浦东模范中学2023-2024学年上学期九年级数学阶段练习卷（10月））

浦东模范中学2023年九年级第一学期数学 (10) 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、已知在△ABC中，∠C=90°，AB=13,BC=12,那么∠A的正弦值是() 哥 号 c 唱 2已知线段a、b、c,如果a:b:c=3:2:1,那么+ c+b 的值是( 8子 9 3、已知抛物线y=arx2+bx,当a>0,b<0时，它的图象经过( 第4题图 A一、二、三象限；B.一、二、四象限；C,一、三、四象限；D一、二、三、四象限 4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,若以点C为圆必，CB长为半径的圆恰好经过 AB的中点D,则AC的长等于() A.5W5: B.5 c.5W5: D.6 5、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC, 且∠DCE=∠B,那么下列说法中，错误的是( B A△ADE∽△ABC: B.△ADE∽△ACD: D C.△ADEn△DCB: D.△DECn△CDB. 第5题图 6、己知四边形ABCD是菱形，给出下列各式：①=DC；②ABHBC1: ③1B-CDHAD+BC:④1AC2+|BD1?=4|AB2.其中正确的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共12恩，每题4分，满分48分） 7、抛物线y=-(x+2)2-3与y轴交点坐标是 8、已知点C在线段A8上，且侣-片则BC 寇 9、如果将一个三角形保持形状不变但周长扩大为原三角形周长的9倍， 第13题图 那么扩大后的三角形的面积为原三角形面积的 倍. 10,如果从⊙0内一点P到⊙0上所有点的距离中，最大距离是6，最小距离是2，那么⊙0 的半径长是 11、已知在△ABC中，AB=5,BC=8,cotB=2,那么△ABC的面积等手 12、某人入在高为15米的建筑物顶部测得地面一观察点的俯角为60°，那么这个观察点到建 筑物的距离为 13、如图，以0为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A,再以A为圆心，A0长 为半径画弧，两弧交于点B,画射线OB,则cOs∠AOB的值等于 14、在半径为10cm的圆中，弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则弦AB与CD之间的距离 为 15、抛物线y=x2-1上有一点P(2,2),平移该抛物线，使其顶点落 在点A(1,1)处，这时，点P落在点Q处，则点Q的坐标为 16、如图，己知在△ABC中，点D在边AB上，AC=AD=38D,∠DCB=∠A, 第16题图 那么co5∠ACD的值是 17、等腰△A8C内接于半径为5的⊙0，点0到底边BC的距离为3，则AB的长为 18、在Rt△ABC中，∠C-90°，AC-2,BC4,点D、E分别是边BC、AB的中点，将△ BDE绕着点B旋转，点D、E旋转后的对应点分别为点D、E,当直线DE经过点A时， 线段CD的长为 三、解答题(19-22题每题10分，23-24题每题12分，25题14分，满分共78分) 19、计算： 2品52编45+2--9 20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,对角线AC、BD相交于点O,设AD=a, AB=b. A (1)试用a、b的式子表示向量A0: (2)在图中作出向量D0在a、b方向上的分向量， 并写出结论。 21、如图，圆O经过平行四边形ABCD的三个顶点A、B、D,且 圆心0在平行四边形ABCD的外都，an∠DAB,弧AD=弧B0, 圆O的半径为5，求平行四边形的面积. 0 22、某市规划局计划在一坡角为16的斜坡A8上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所 示.已知支架AC与斜坡AB的夹角为28，支架D⊥AB于点B,且AC、BD的延长线均过 ⊙0的圆心，A8=12m,⊙0的半径为1.5m,求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离（结果精 确到0.01m,参考数据：co528=0.9,sln62a0.9,slh449=0.7,co946=0.7). --M 23、如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，∠BAE=∠CBD=∠DAC. (1)求证：DE·AB=BC·AE;(2)求证：∠AED+∠ADC=180° 1 24,如图，直线：)=2x+2与X、y轴的交点为A、B,点P是该 直线上位于第一象限内的一点，且满足PB= BA 2 (1)以B为顶点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB(不含点A、B) 有交点，求a的取值范围： (2)将直线L,平移得到直线12，直线l2与×、y轴的交点为C、D,且 使BC⊥CD,问：直线l,平移到直线2，至少需要平移多少距离？ (3)如果(1)中抛物线y=x2+bx+c与直线2在抛物线对称轴右侧的交点为Q,当△PQA与 △PQB相似时，求Q点坐标， 25、如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,E是AD上的一个动点 (1)如图1，连接BD,O是对角线BD的中点，联结OE.当OE=DE时，求AE的长： (2)如图2，连接BE,CE,过点E作EF⊥EC交AB于点F,连接CF,与BE交于 点G.当BE平分∠ABC时，求BG的长： (3)如图3，连接CE,点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH翻折，翻折后点D落在 BC上的点D处，过点D作DN⊥AD于点N,与EH交于点M,且AB=I,求SDM SEMN 的值： E A E N D H 0 D 图1 图2 图3