辽宁省盘锦市兴隆台区2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试题

兴隆台区20232024学年度 则点M的坐标为(). 第二学期末教学质量监测 七年级数学试卷 A(2-3) B(2,3) C.(-3,2) D.(3,2) (时间：120分钟 分数：120分) 8.下列各对数值中是方程x+2y=5的解的是()， 考生注意：所有试避必须在容题卡指定区线内作答，在本试卷上作容无效 x=2 x■-3 第一部分选择题（共30分） =2 =1 y=-1 y=1 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个速项中，只有 9,实数x设有平方根，但日，则x的立方根是()， 一项是符合题日要求的】 1,下列词查中，适合全而词查的是()， A.2 B.-I C,±I D.1 I0,如图，点D,E,F分喇是三角形ABC的边BC,AB,CA上的点， A,菌查某批次汽车的抗撞由能力 B,司查春节晓会的收视率 C,家客上飞机聘的安全检查 D。调查一批空调的使用寿命 DE∥CA.DF∥4若∠O°，则下列说法正确的是(》。 2.如图。一条公路两次拐弯后和原米的方向相同.。即ABICD,其中 --D A.∠B600B.∠0=600 C∠FD0=60° D.∠EDF60P 第一次拐角∠ABC为13，则第二次弱角∠CD=(）. D 2题图 第二部分非选择题（共90分） 10思图 A.100° B,120 C.135°D.150m 二、填空厘（本大题共5小题。每小题3分，共15分） 3,测量沙坑跳远成领时，往往测量落版前端到身体接触沙坑最后一个痕凌的垂线段的长度，其 11.√5的相反数是一 道理用数学知识解释正确的是()。 A.两点确定一条直找B量线段最短C。经过一点有无数条直线D,两点之间，线段最显 12,用不等式表示“a的2倍与b的差是负数”为」 13题图 4.以下命思为真命题的是()， 13,中回象棋具有悠久的历史，战国时期就有关于象棋的记载上图是经典残局“七层聚会”的 入相等的角是对膜角 且两条直线被第三条直线所截，问位角相等 一部分，如果”车”的位置表示为(~2,2)。”与”的位置表示为(1.2)，那么“炮” C,内错角相等。两直线平行 D.两个锐角的和是锐角 的位置应表示为一 5为了解我市各县区人口占全市人口的比例情况，最适合的统计图是《)。 14,某校为了解学生对A,B,C三类运动的喜欢情况。随机词查了本校30名学生，每名学生 A条形图 B.拆线图 C,扇形屠 D,直方图 具能选择一类，得到对应的人数分别是12,10和8，若该枚有2400名学生，估计喜欢B类 6.不等式3x<3的解集在数轴上表示正确的是(》， 运动的学生人数约为一 十十中 5,《算法统宗》是中国古代数学名著，其中有这样的记载“一百慢头一百僧，大僧三个更无 争，小借三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个慢头。正好分完 7,在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，若点M在第一象限内， 如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大，小和尚各有几人？设有大和尚有x 人，小和尚有y人。可列方程式为 七年数学试卷第1项（其8直） 七年数学域卷第2页（其8页） 三、解容题（本大题共8小题，共75分，解容应写出必要的文字说明、证明过程成清算步耀） 18.(本愿8分)(1)解不等式2<2红- ,】,并把解集在数轴上表示出米： 53 16(本题8分)(1)计算：25+B-27: (2)已知a的立方根是一2,6一1的算术平方根是3，求：a的平方根. 2)x取哪些整数值时，不等式3(2)≥4x与中<2x+1都成立 17,解方程组（本思8分） 2-3y=6 0.6x-08y=1.1 (1) 19(本题8分)平面宜角坐标系中，点A的坐标为（广1，+1）·根据条件解答下列同愿： x=8-y (2) 02x+0.4y=23 (1)当点A在x轴上时，诗写出点A的坐标，并在坐标系中描出点A: (2)当AB∥y轴，且点B(2,·1),连接OA.OB,AB,求△AOB的面机 32-10 234X 19题图 七年数学试程第3真（共8真》 七年数学试卷第4真（共露真） 20(本题8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,且∠AOC:∠AOD=7:2. (2)补全换数分布直方图 (1)求∠4OE的大小： (3》若成绩在阳分以上（包括80分）的为“优秀”，若孩校有60名学生参赛，请估计有多 (2)在∠AOC的内部每射线OF,使OF⊥OE,试断∠4OF与∠COF的数量关系，并说 少名学生可以获得“优秀”。 明理由。 22.(本显12分)某校开展科技小制作大赛。需要准备甲，乙两种笔记本作为奖品.经过满查 发现。购买甲种笔记本2本和乙种笔记本3本共需要34元：购买3本甲种笔记本和2本乙 20题图 种笔记本需要3引元 (1)甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？ (2)若该学校准备期买两种笔记本0本，且总费用不超过300元，那么该学枚至少购买多少 本甲种笔记本？ 2L。(本题满分10分)中国已迈向法治时代。为了积极适应法治时代的需求，学校开展了“法 律伴我行”知识竞赛话动，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的 成情（用x表示，满分100分），整理井绘制出如下不完整的统计图表， 1顿数 组别 成绩动份 频数 A 60≤x<70 6 B 70≤x<80 806x<90 16 B D 90≤x<100 8 40% 请根据以上信息，解容下列问题： ABCD原 (1)一共抽取了 名参赛学生的成绩。表中附”一 七年数学试卷第5到（共8真） 七年数学试看第6项（共器氮） 23(本题13分)【问题制探】 (1)在数学话动课上，王老师给出如下向题：如图1，线段AB∥DE,BC和CD交于点C, 探究∠B,∠D和∠CD的数量关系 图4 图5 【学以数用】 (3)如图5，如果∠ABD=(90+r)·,∠BDE=(0-x·,且∠BCD=90. D 图1 图2 图2 ①请判断AB与DE的位置关系，并说明理由： ①如图2，俊俊的作法是：过点C作A世的平行线CF,就统确定∠B+∠D一∠BCD. ②若2∠CDE-∠ABC=0°，求∠ABC和∠EDC的度兼 ②如图3，洁浩的作法是：过点B作CD的平行线HG交ED的延长找于点G.请你透舞一 名同学的解将思略，并写出完整证明过程 【类比分析】 2)李老师发现之醇的两名同学都是通过构造平行线，实现角的位置改变，从面利用平行线 的性质化三个角的数量关系为两个角的数量关系.为了标助同学们更好的感悟这种转化思 想，半老韩对点C的位置进行了改变.如图4，线段AB∥DE,BC和CD交于点C,试直 接写出∠ABC,∠CDE和∠BCD的数量关系 七年数学试看第了到（共8项） 七中面学纸师8见《共等哭》 第一部分进挥愿(30分) 一、进择愿(1-10小题，每小题3分，共30分) 愿号 2 3 7 8 9 10 答案 B B D B D 第二部分非进择愿（共90分） 二、填空愿(11-15每小题3分，共15分) 题号 11 12 13 14 15 x+y=100 答案 -5 2a-b<0 (3,1) 800 三、解答愿（本愿共8题，共75分） 16.(本题8分，每小题4分) 解：1)原式5+(3-√③+(-3)=5√月 3分 (2) 根据题意得：a=-2,√6-=3 ∴.a=(-2)3,b-1=3 ∴a=-8,b=10 .b+a=2 :b+a的平方根为±5 17.解方程组（本题8分，每小题4分） 2x-3y=6 ① (1) x=8-y ② 将②代入①，得 28-y)-3y=6 解得J=2代入②， 得x=6. x=6 所以这个方程组的解是 y=2 0.6x-0.8y=1.1 (2) 02x+0.4y=2.3 ② ②X2,得0.4r+0.8=4.6 ①③，得x57 把x57代入②，得 02×57+0.4=2.3 解得，=29 x=5.7 所以这个方程组的解为 …一8分 y=2.9 18.(本题满分8分) 解： (1)去分母，得3x-2)<52x-1)-15 去括号，得3x-6<10x-5-15 移项，得3x-10x<-5-15+6 合并同类项，得-7x<-14 系数化为1，得x>2 …3分 用数轴表示如下： 32-x)≥4-x 1 (2)由题意可列出不等式组 {1+2x∠2x+1 解这个不等式组。得一2x≤ 2 :x为整数 x的值为0或1 0440440440404444444440444 …8分 19.(本题8分) 解：(1)，点A在x轴上 ∴.at1=0 ∴a=-1 A(-2,0) A点位置如图所示 …3分 (2):点B(2,-1),且AB∥y轴 ∴rl=2 ∴aF3 ..a+l=4 A(2,4) .AB=5 :点O到边AB的距离为2 :.三角形0AB的面积S=。×2×5=5 4…8分 20.(本题8分) 解：(1)设∠4OC=7:x°，则∠AOD=2x°， 2分 :∠AOC+∠AOD=180° .7x+2x=180 =20 ∴.∠AOC=140°，∠AOD=40° ,∠BOC=∠AOD ∴.∠BOC-40 ,OE平分∠COB, 1 i∠B0c∠E0e24B0c=20 ∴.∠A0E=∠AOC+∠E0C=140°+20°=160° …5分 2)OF平分∠AOC理由如下： ,OF⊥OE ∴.∠E0F=90° ∴.∠COF=∠E0F-∠E0C=90°-20°=70° .∠A0F=∠A0C-∠C0F=140°.70°=70° ∴.∠FOC=∠AOF ∴.OF平分∠AOC ……8分 1须数 16 21.(本题8分) (1)4010 46分 9 (2)如图所示 7分 86 16+8 (3) ×460=276（名） 40 ABCD组别 答：估计有276名学生可以获得“优秀”， 22.(本题12分) 解：(1)设甲、乙两种笔记本的单价各是x元、y元 2x+3y=34 根据愿意得： 3x+2y=31 [x=5 解得 y=8 答：甲、乙两种笔记本的单价各是5元、8元 …4………6分 (2)设该学校购买甲种笔记本m本，则购买乙种笔记本(50m)本， 根据思意得：5m+8(50-m)≤300 解得m≥ 100 3 ,m为整数 ∴m的最小值为34 答：该学校至少购买甲种笔记本34本， 4…12分 23.(本题13分) 解：(1)①选择俊俊的解答思路.。 过点B作CF∥AB ABIICF ∴，∠B=∠BCF ABIIDE ∴.DEIICF .∠D=∠DCF ,'∠BCD=∠BCF+∠DCF ∴.∠B+∠D=∠BCD ②选择浩浩的解答思路。（方法不唯一） 过点B作CD的平行线交ED的延长线于点G. .CD/IBG ,.∠CDE=∠BGD,∠BCD+∠CBG=I8O .ABIIDE ∴.∠ABC+∠CBG+∠BGD=I8O° 分 '.∠BCD=∠ABC+∠CDE (2)∠CDE=∠BCD+∠ABC 8分 (3)①AB/IDE,理由如下： :∠ABD=(90+x)°，∠BDE=(90-x)° ∴.∠ABD+∠BDE=l8O .AB//DE ②由(I)得：∠BCD=∠ABC+∠CDE .∠ABC+∠CDE=90° 设∠CDE=x°，∠ABC=y x+=90 ,2∠CDE-∠ABC=30° ,2x=30 x+y=90 解方程组 2x-y=30 x=40 得 y=50 ∴.∠CDE=40°，∠ABC=50° 3分