第7章 第56课时 《平行线的证明》回顾与思考-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业课件(北师大版)

第七章　平行线的证明 第56课时　《平行线的证明》 回顾与思考 目 录 01 一级 02 二级 03 三级 01 一级 1 2 5 6 9 3 4 7 8 1．下列句子中，不是命题的是(　　) A．动物都需要水 B．相等的角是对顶角 C．负数都小于零 D．过直线l外一点作l的平行线 1 2 5 6 9 3 4 7 8 D 第 ‹#› 页 第56课时　《平行线的证明》回顾与思考 返回目录 2．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝130°，则∠D的度数是(　　) A．20° B．40° C．50° D．70° 1 2 5 6 9 3 4 7 8 B 第 ‹#› 页 第56课时　《平行线的证明》回顾与思考 返回目录 3．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD.若∠B＝40°，∠C＝38°，则∠DAC的度数是(　　) A．68°　 B．42°　 C．32°　 D．22° 1 2 5 6 9 3 4 7 8 C 第 ‹#› 页 第56课时　《平行线的证明》回顾与思考 返回目录 4．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式：_________________________________________，它是一个___命题． 1 2 5 6 9 3 4 7 8 如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等 真 第 ‹#› 页 第56课时　《平行线的证明》回顾与思考 返回目录 02 二级 1 2 5 6 9 3 4 7 8 5．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC的度数是_____． 1 2 5 6 9 3 4 7 8 75° 第 ‹#› 页 第56课时　《平行线的证明》回顾与思考 返回目录 6．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠B＝∠5；③∠3＝∠4；④∠5＝∠D；⑤∠B＋∠BCD＝180°.其中能够得到AD∥BC的条件是______.(填序号) 1 2 5 6 9 3 4 7 8 ①④ 第 ‹#› 页 第56课时　《平行线的证明》回顾与思考 返回目录 7．如图，在△ABC中，AC⊥BC于点C，DE⊥BC于点E，FG⊥AB于点G，∠1＝∠2，求证：∠2与∠3互余． 证明：∵AC⊥BC于点C，DE⊥BC于点E， ∴DE∥AC，∠2＋∠DCB＝90°， ∵∠ACD＋∠DCB＝90° ∴∠2＝∠ACD，∵∠3＋∠B＝90°，∠A＋∠B＝90°， ∴∠3＝∠A，∵FG⊥AB于点G，∴∠1＋∠A＝90°， 又∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠A＝90°， ∴∠2＋∠3＝90°，∴∠2与∠3互余． 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第56课时　《平行线的证明》回顾与思考 返回目录 8．如图，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶4∶5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，BD，CE相交于点H，求∠BHC的度数． 解：∵∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶4∶5， ∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°， ∴∠A＝45°，∠ABC＝60°，∠ACB＝75°. ∴∠DBC＝90°－∠ACB＝15°，∠ECB＝90°－∠ABC＝30°， ∴∠BHC＝180°－∠DBC－∠ECB＝135°. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第56课时　《平行线的证明》回顾与思考 返回目录 03 三级 1 2 5 6 9 3 4 7 8 9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于E点，交AC于F点．求证：∠AEF＝∠AFE. 证明：∵∠BAC＝90°，∴∠BAE＋∠DAC＝90°. ∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°. ∴∠DAC＋∠ACD＝90°. ∴∠BAD＝∠ACD. 又∵BF平分∠ABC，∴∠ABE＝∠FBC. ∴∠ABE＋∠BAE＝∠FBC＋∠ACD. ∵∠AEF＝∠ABE＋∠BAE， ∠AFE＝∠FBC＋∠ACD(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)． ∴∠AEF＝∠AFE. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第56课时　《平行线的证明》回顾与思考 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$