第7章 第49课时 为什么要证明-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业课件(北师大版)

第七章　平行线的证明 第49课时　为什么要证明 目 录 01 一级 02 二级 03 三级 01 一级 1 2 5 6 9 3 4 7 8 1．下列推理正确的是(　　) A．小明今年10岁，哥哥比小明大6岁，到了明年，哥哥只比小明大5岁，因为小明明年比今年长了1岁 B．线段a与b相等，原因是它们看起来差不多 C．若a＝b，b＝c，则a＝c D．因为对顶角相等，所以相等的角也必是对顶角 1 2 5 6 9 3 4 7 8 C 第 ‹#› 页 第49课时　为什么要证明 返回目录 2．甲、乙、丙三位同学踢球时，一不小心把教室的玻璃打破．当班主任追问时，甲说：“是丙打破的．”乙说：“不是我打破的．”丙说：“甲撒谎．”三个人当中只有一个人说了真话，请你判断：玻璃是____打破的． 1 2 5 6 9 3 4 7 8 乙 第 ‹#› 页 第49课时　为什么要证明 返回目录 3．通过观察，你能肯定的是(　　) A．图形中线段是否相等 B．图形中线段是否平行 C．图形中线段是否相交 D．图形中线段是否垂直 1 2 5 6 9 3 4 7 8 C 第 ‹#› 页 第49课时　为什么要证明 返回目录 4．下列结论是正确的是(　　) A．全等三角形的对应角相等 B．对应角相等的两个三角形全等 C．有两条边和一角对应相等的两个三角形全等 D．两个角相等，则这两个角一定是对顶角 1 2 5 6 9 3 4 7 8 A 第 ‹#› 页 第49课时　为什么要证明 返回目录 5．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2 021个菱形，则n＝_______． 1 2 5 6 9 3 4 7 8 1 011 第 ‹#› 页 第49课时　为什么要证明 返回目录 02 二级 1 2 5 6 9 3 4 7 8 6．在学习中，小明发现：当n＝1，2，3时，n2－6n的值都是负数，于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2－6n的值都是负数，小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由． 解：不正确．有两种方法来说明： 方法一：利用反证说明， 例如：当n＝7时，n2－6n＝7＞0； 方法二：通过因式分解进行说理．n2－6n＝n(n－6)，可见当0≤n≤6时， n2－6n≤0; 当n＞6时， n2－6n＞0. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第49课时　为什么要证明 返回目录 7．观察下列各式的规律： 12＋(1×2)2＋22＝(1×2＋1)2， 22＋(2×3)2＋32＝(2×3＋1)2， 32＋(3×4)2＋42＝(3×4＋1)2， … 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第49课时　为什么要证明 返回目录 试写出第2 021个式子及第n个式子，并验证第n个式子． 解：2 0212＋(2 021×2 022)2＋2 0222＝(2 021×2 022＋1)2， n2＋[n(n＋1)]2＋(n＋1)2＝[n(n＋1)＋1]2. 解：以此类推，第n行式子为n2＋[n(n＋1)]2＋(n＋1)2＝[n(n＋1)＋1]2. 证明：左边＝n2＋(n2＋n)2＋(n＋1)2＝n4＋2n3＋3 n2＋2n＋1 右边＝(n2＋n＋1)2＝n4＋2n3＋3 n2＋2n＋1 所以n2＋[n·(n＋1)]2＋(n＋1)2＝[n·(n＋1)＋1]2； 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第49课时　为什么要证明 返回目录 03 三级 1 2 5 6 9 3 4 7 8 8．(永州中考)小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A，B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表．试问：这五道题的正确答案(按第1～5题的顺序排列)是_________. 答案题号选手 1 2 3 4 5 得分 小聪 B A A B A 40 小玲 B A B A A 40 小红 A B B B A 30 1 2 5 6 9 3 4 7 8 BABBA 第 ‹#› 页 第49课时　为什么要证明 返回目录 9．(1)比较下列算式结果的大小：(填“＞”“＜”或“＝”) ①42＋32____2×4×3； ②(－2)2＋12____2×(－2)×1；   ④32＋32____2×3×3； (2)通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并说明理由． 解：结论a2＋b2≥2ab(当a＝b时，等号成立)． 理由：因为(a－b)2≥0，所以a2－2ab＋b2≥0，即a2＋b2≥2ab. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 ＞ ＞ ＞ ＝ 第 ‹#› 页 第49课时　为什么要证明 返回目录 本节内容到此结束！ logo ③()2＋____2××； $$