第7章 第61课时 三角形内角和定理(2)-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(北师大版)

第七章　平行线的证明 第61课时　三角形内角和定理(2) 目 录 01 预习新课 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展练 01 预习新课 1．三角形的外角指的是_______________________________________ ___组成的角． 2．三角形的外角的性质： (1)三角形的一个外角等于__________________________； (2)三角形的一个外角大于__________________________. 预习新课 返回目录 三角形内角的一条边与另一条边的反向延长 线 和它不相邻的两个内角的和 任何一个和它不相邻的内角 第 ‹#› 页 第61课时　三角形内角和定理(2) 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 　　 下列说法中正确的是(　　) A．三角形的外角等于两个内角的和 B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．三角形的一外角和内角互补 D．三角形的任意一个外角与相邻的内角互补 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 D 第 ‹#› 页 第61课时　三角形内角和定理(2) 　　 如图，下列说法中错误的是(　　) A．∠ACD＞∠A＋∠B B．∠B＜∠1＋∠2 C．∠ACD是三角形ABC的外角 D．∠1不是△ABC的外角 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 A 第 ‹#› 页 第61课时　三角形内角和定理(2) 　　 如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是(　　) A．110° B．120° C．130° D．140° 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 B 第 ‹#› 页 第61课时　三角形内角和定理(2) 　　 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB.若∠CDE＝160°，则∠B的度数为(　　) A．40° B．50° C．60° D．70° 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 D 第 ‹#› 页 第61课时　三角形内角和定理(2) 　　 如果一个三角形的一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形是(　　) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 A 第 ‹#› 页 第61课时　三角形内角和定理(2) 　　 已知△ABC的内角分别为∠A，∠B，∠C，下列能判定△ABC是直角三角形的条件是(　　) A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠C＝2∠B C．∠A＋∠B＝∠C D．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 C 第 ‹#› 页 第61课时　三角形内角和定理(2) 　　 BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的邻补角的平分线，∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝(　　) A．30° B．40° C．50° D．60° 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 A 第 ‹#› 页 第61课时　三角形内角和定理(2) 　　 如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BD上． (1)∠ADE是△_______和△_______的外角，∠CDE是△_______的外角； (2)若∠A＝30°，∠ABD＝20°，∠DCE＝30°，则∠BDC＝____，∠BEC＝_____. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 DEC BDC ABD 50° 80° 第 ‹#› 页 第61课时　三角形内角和定理(2) 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 一级 1．如图，∠A，∠DOE和∠BEC的大小关系为(　　) A．∠A＞∠DOE＞∠BEC B．∠DOE＞∠A＞∠BEC C．∠BEC＞∠DOE＞∠A D．∠DOE＞∠BEC＞∠A 返回目录 1 2 5 6 3 4 四基三级练 D 第 ‹#› 页 第61课时　三角形内角和定理(2) 2．如图，∠1＋∠2＋∠3的和为(　　) A．180° B．270° C．360° D．540° 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 C 第 ‹#› 页 第61课时　三角形内角和定理(2) 二级 3．如图，在△ABC中，∠B＝28°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是(　　) A．42°　 B．46° C．52° D．56° 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 D 第 ‹#› 页 第61课时　三角形内角和定理(2) 4．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到点E，连接EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_______________. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 ∠1＞∠2＞∠3 第 ‹#› 页 第61课时　三角形内角和定理(2) 三级 5．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α＝_____°. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 165 第 ‹#› 页 第61课时　三角形内角和定理(2) 6．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD.若∠EFG＝90°，∠E＝35°，求∠EFB的度数． 解：∵∠EFG＝90°，∠E＝35°， ∴∠FGH＝55°. ∵GE平分∠FGD，AB∥CD， ∴∠FHG＝∠HGD＝∠FGH＝55°.∵∠FHG是△EFH的外角， ∴∠EFB＝∠FHG－∠E＝55°－35°＝20°. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 第 ‹#› 页 第61课时　三角形内角和定理(2) 04 思维拓展练 7．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点． (1)①若CE∥AB，求∠BEC的度数； 解：∵∠A＝60°，∠ACB＝40°，∴∠ABC＝80°. ∵BM平分∠ABC，∴∠ABE＝ ∠ABC＝40°. ∵CE∥AB，∴∠BEC＝∠ABE＝40°. 思维拓展练 返回目录 第 ‹#› 页 第61课时　三角形内角和定理(2) 7．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点． (1)②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数． 解：∵∠A＝60°，∠ACB＝40°，∴∠ABC＝80°，∠ACD＝180°－∠ACB＝180°－40°＝140°. ∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE＝ ∠ABC＝40°， ∠ECD＝ ∠ACD＝70°.∴∠BEC＝∠ECD－∠CBE＝70°－40°＝30°. 思维拓展练 返回目录 第 ‹#› 页 第61课时　三角形内角和定理(2) 7．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点． (2)若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数． 解：∠BEC的度数为50°或130°或10°. 返回目录 思维拓展练 第 ‹#› 页 第61课时　三角形内角和定理(2) 本节内容到此结束！ logo $$