第7章 第57课时 定义与命题(2)-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(北师大版)

第七章　平行线的证明 第57课时　定义与命题(2) 目 录 01 预习新课 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展练 01 预习新课 1．《原本》中将数学名词称为原名，公认的真命题称为______． 2．演绎推理的过程称为______，经过证明的真命题称为______. 预习新课 返回目录 公理 证明 定理 第 ‹#› 页 第57课时　定义与命题(2) 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 　　 下列语句是命题的是(　　) A．延长线段AB至C B．垂线段最短 C．直线AB平行于直线CD吗 D．不许大声讲话 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 B 第 ‹#› 页 第57课时　定义与命题(2) 　　 下列说法正确的是(　　) A．真命题都可以作为定理 B．公理不需要证明 C．定理必须要证明 D．证明只能根据定义、公理进行 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 B 第 ‹#› 页 第57课时　定义与命题(2) 　　 下面命题正确的是(　　) A．矩形的对角线互相垂直 B．方程x2＝14x的解为x＝14 C．六边形的内角和为540° D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 D 第 ‹#› 页 第57课时　定义与命题(2) 　　 下列命题错误的是(　　) A．所有的实数都可用数轴上的点表示 B．等角的补角相等 C．无理数包括正无理数，0，负无理数 D．两点之间，线段最短 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 C 第 ‹#› 页 第57课时　定义与命题(2) 　　 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．(根据解题的要求，在横线处或括号内填写适当的理由) 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第57课时　定义与命题(2) 解：∠AED＝∠C.理由如下： ∵∠1＋∠2＝180°(已知) ∠1＋∠4＝180°(邻补角的定义) ∴∠2＝∠4(________________)． ∴BD∥EF(________________________)． ∴∠3＝∠ADE(________________________)． ∵∠3＝∠B(已知) ∴∠B＝∠ADE(__________)． ∴DE∥BC(________________________)． ∴∠AED＝∠C(________________________)． 例1 变1 例2 变2 例3 变3 同角的补角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 第 ‹#› 页 第57课时　定义与命题(2) 　　 如图，已知∠A＝∠C，AE，CF分别与BD交于点E，F.请你从下面三项中再选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明． ①AB∥DC；②AE∥CF；③DE＝BF. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 例3 变3 第 ‹#› 页 第57课时　定义与命题(2) 解：如果AB∥DC，DE＝BF，那么AE∥CF. 证明：∵AB∥DC， ∴∠B＝∠D. ∵DE＝BF，∴DE＋EF＝BF＋EF，即DF＝BE.   在△ABE和△CDF中，   ∴△ABE≌△CDF(AAS)． ∴∠BEA＝∠DFC. ∴AE∥CF. 例1 变1 例2 变2 例3 变3 返回目录 例变稳中练 第 ‹#› 页 第57课时　定义与命题(2) 03 四基三级练 1 2 5 一级 二级 三级 3 4 一级 1．下列命题是公理的是(　　) A．内错角相等，两直线平行 B．对顶角相等 C．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 D．三角形任意两边之和大于第三边 返回目录 1 2 5 3 4 四基三级练 C 第 ‹#› 页 第57课时　定义与命题(2) 2．下列命题中，假命题是(　　) A．同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 B．已知同一平面内的直线a，b，c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c C．互补的角是邻补角 D．邻补角是互补的角 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 C 第 ‹#› 页 第57课时　定义与命题(2) 二级 3．观察下列图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图形共有几个★.(　　) A．16 　 B．18　 C．19 　 D．20 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 C 第 ‹#› 页 第57课时　定义与命题(2) 4．将以下正确答案的序号填到横线上：①两点之间，线段最短；②内错角相等；③全等三角形的对应边相等，对应角相等；④两直线平行，同旁内角互补；⑤同一平面内不相交的两条直线是平行线；⑥三角形的两边之和大于第三边． 定理：________ ；公理：____； 定义：____；命题：______________； 假命题：____. 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 ③④⑥ ① ⑤ ①②③④⑤⑥ ② 第 ‹#› 页 第57课时　定义与命题(2) 三级 5．如图，已知AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，AD平分∠BAC.求证：∠1＝∠E.下面是部分推理过程，请你填空或填写理由. 返回目录 四基三级练 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 第57课时　定义与命题(2) 证明：∵AD⊥BC， EG⊥BC (已知) ∴∠ADC＝∠EGC＝90°(____________)． ∴AD∥EG(________________________)． ∴∠2＝_____， ∠3＝______(两直线平行，内错角、同位角相等)． 又∵AD平分∠BAC(已知) ∴∠2＝∠3(________________)． ∴∠1＝∠E(__________). 1 2 5 3 4 垂直的定义 同位角相等，两直线平行 ∠1 ∠E 角平分线的定义 等量代换 返回目录 四基三级练 第 ‹#› 页 第57课时　定义与命题(2) 04 思维拓展练 6．如图，已知AB⊥BC，AE⊥BE，CD⊥BE，垂足分别为点B，E，D，AB＝BC. 求证：BE＝CD. 证明：∵AB⊥BC，AE⊥BE，CD⊥BE，∴∠E＝∠CDB＝∠ABC＝90°. ∴∠A＋∠ABE＝90°，∠ABE＋∠CBD＝90°.∴∠A＝∠CBD.   在△ABE和△BCD中，   ∴△ABE≌△BCD(AAS)． ∴BE＝CD. 返回目录 思维拓展练 第 ‹#› 页 第57课时　定义与命题(2) 本节内容到此结束！ logo $$