第6章 第53课时 平均数和方差的变化规律专题-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(北师大版)

第六章　数据的分析 第53课时　平均数和方差的 变化规律专题 目 录 01 预习新课 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展练 01 预习新课 1．某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是(单位：℃)x1，x2，x3，x4，x5和x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5，若第一周这五天的平均气温为7 ℃，则第二周这五天的平均气温为(　　) A．7 ℃　 B．8 ℃　 C．9 ℃　 D．10 ℃ 预习新课 返回目录 D 第 ‹#› 页 第53课时　平均数和方差的变化规律专题 2．(2023·滦南)已知数据x1，x2，x3的平均数为 ＝5，方差s2＝3，则数据2x1，2x2，2x3的平均数和方差分别为(　　) A．5，12 B．5，6 C．10，12 D．10，6 C 第 ‹#› 页 第53课时　平均数和方差的变化规律专题 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 　　 数据x1，x2，x3，x4的平均数是40，方差是3，则数据x1＋1，x2＋1，x3＋1，x4＋1的平均数和方差分别是_______. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 41和3 第 ‹#› 页 第53课时　平均数和方差的变化规律专题 　　 已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是3，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2的平均数是___. 返回目录 例变稳中练 7 例1 变1 例2 变2 第 ‹#› 页 第53课时　平均数和方差的变化规律专题 　　 观察与探究： (1)观察下列各组数据并填空： 返回目录 例变稳中练 3 2 13 2 30 200 7 8 例1 变1 例2 变2 第 ‹#› 页 第53课时　平均数和方差的变化规律专题 (2)分别比较数据A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？ 解：一组数据中的每一个数加或减一个数，它的平均数也加或减这个数；一组数据中的每个数都变成为一个数的几倍，则它的方差变为这个数的n2倍． (3)若一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是 ，方差是s2，则另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，…，3xn－2的平均数是______，方差是_____. 返回目录 例变稳中练 9s2 例1 变1 例2 变2 第 ‹#› 页 第53课时　平均数和方差的变化规律专题 以下是我校九(1)班 10 位同学的身高(单位：厘米)： 169，172，163，173，175，168，170，167，170，171，计算这组数的方差． 解：这10位同学的平均身高为：   s2＝ [(169－169.8)2＋(172－169.8)2＋(163－169.8)2＋(173－169.8)2＋(175－169.8)2＋(168－169.8)2＋(170－169.8)2×2＋(167－169.8)2＋(171－169.8)2]＝10.16. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 第 ‹#› 页 第53课时　平均数和方差的变化规律专题 03 四基三级练 1 2 5 6 一级 二级 三级 3 4 一级 1．x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为(　　) 返回目录 1 2 5 6 3 4 四基三级练 D 第 ‹#› 页 第53课时　平均数和方差的变化规律专题 2．已知一组数据x1，x2，x3，…，x20的平均数为7，则3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2，…，3x20＋2的平均数为(　　) A．7　 B．9　 C．21　 D．23 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 D 第 ‹#› 页 第53课时　平均数和方差的变化规律专题 二级 3．如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么数据2a1－2，2a2－2，…，2an－2的方差是(　　) A．2　 B．4　 C．8　 D．16 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 C 第 ‹#› 页 第53课时　平均数和方差的变化规律专题 4．(1)已知一组数据1，3，5，x，y的平均数是3，则另一组数据－1，1，3，x－2，y－2的平均数是___； (2)若a，b，c的平均数为7，则a＋1，b＋2，c＋3的平均数为___. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 1 9 第 ‹#› 页 第53课时　平均数和方差的变化规律专题 三级 5．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，方差是1，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是___，方差是___. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 8 1 第 ‹#› 页 第53课时　平均数和方差的变化规律专题 6．(1)已知一组数据x1，x2，x3的方差是2，那么另一组数据2x1－4，2x2－4，2x3－4的方差是___； (2)已知一列数a1，a2，a3，a4的方差为2，则a1－1，a2－1，a3－1，a4－1的方差是___. 返回目录 四基三级练 1 2 5 6 3 4 8 2 第 ‹#› 页 第53课时　平均数和方差的变化规律专题 04 思维拓展练 7．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 甲、乙射击成绩统计表 (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)； 解：折线图略． 返回目录 思维拓展练   平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲 7 ___ ___ 0 乙 ___ _____ _____ 1 7 4 7 7.5 5.4 第 ‹#› 页 第53课时　平均数和方差的变化规律专题 (2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；   (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？ 解：如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出．因为甲、乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次，第9次比第8次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好． 第 ‹#› 页 第53课时　平均数和方差的变化规律专题 本节内容到此结束！ logo A．1，2，3，4，5. A＝___，s＝___； B．11，12，13，14，15.　 B＝____，s＝___； C．10，20，30，40，50.　 C＝____，s＝_____； D．3，5，7，9，11.　 D＝___，s＝___； 3－2 　　 设是x1，x2，…，xn的平均数，即＝，则方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，它反映了这组数的波动性， ＝169.8(cm) A．a＋b B．　 C． D． 解：甲胜出．因为s＜s(甲的方差小于乙的方差)，甲的成绩较稳定. $$