第2部分 八年级上册期末测试卷(4)-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学期末复习课件(北师大版)

第二部分　期末复习之模拟试卷 八年级上册期末测试卷(四) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．“2的平方根“可用数学式子表示为(　　) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 A 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 2．下列各数中属于无理数的是(　　)   B．0   D．0.1616616661…(相邻两个1间依次增加1个6) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 D 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 3．根据下列表述，能确定具体位置的是(　　) A．罗湖区凤凰影院二号厅6排8号 B．深圳麦当劳店 C．市民中心北偏东60°方向 D．地王大厦25楼 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 A 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 4．下列各式计算正确的是(　　) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 D 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 5．若中国队参加国际数学奥林匹克的参赛选手比赛成绩的方差计算公式为s2＝ [(x1－38)2＋(x2－38)2＋…＋(x6－38)2]，下列说法错误的是(　　) A．我国一共派出了六名选手 B．我国参赛选手的平均成绩为38分 C．参赛选手的中位数为38 D．由公式可知我国参赛选手比赛成绩团体总分为228分 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 C 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 6．如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B＝30°，∠A＝75°，则∠E的度数为(　　) A．135° B．125° C．115° D．105° 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 D 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 7．下列命题属于假命题的是(　　) A． 是最简二次根式 B．若点A(－2，a)，B(3，b)在直线y＝－2x＋1，则a＞b C．数轴上的点与有理数一一对应 D．点A(2，5)关于y轴的对称点的坐标是(－2，5) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 C 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 8．已知a，b，c是△ABC的三条边，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是(　　) A．b2＝c2－a2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 C．∠C＝∠A－∠B D．a∶b∶c＝5∶12∶13 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 9．如图，设点P到原点O的距离为p，将x轴的正半轴绕O点逆时针旋转与OP重合，记旋转角为a，规定[p，a]表示点P的极坐标，若某点的极坐标为[2 ，135°]，则该点的平面坐标为(　　) A．(－ ， ) B．(－2，2) C．(－2，－2) D．(2，－2) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 10．如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C＝90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，若CE＝1，AB＝4 ，则下列结论中正确的个数有(　　) ①BC＝ CD; ②BD＞CE； ③∠CED＋∠DFB＝2∠EDF; ④△DCE与△BDF的周长相等. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 D 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．) 11．－8的立方根是_____． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 －2 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 12．将一副直角三角尺如图放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数为____度． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 75 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 13．点P(5，－3)关于y轴的对称点P′的坐标是____________． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 (－5，－3) 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 14．如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的斜面是半径为4 m的半圆，其边缘AB＝CD＝20 m，点E在CD上，CE＝4 m，一滑行爱好者从A点滑行到E点，则他滑行的最短距离为____m(π的值为3)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 三、解答题(本大题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 17．为了解某校八年级暑期参加义工活动的时间，某研究小组随机采访了该校八年级的20位同学，得到这20位同学暑假参加义工活动的天数的统计如下表： 天数(天) 0 2 3 5 6 8 10 人数 1 2 4 8 2 2 1 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 (1)这20位同学暑期参加义工活动的天数的中位数是___天，众数是___天，极差是____天； (2)若小明同学把天数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数、众数、方差，极差四个指标中受影响的是______； (3)若该校有500名八年级学生，试用这20个同学的样本数据去估计该校八年级学生暑期参加义工活动的总天数. 解：易求平均数是4.7，则估计500名学生暑期参加义工活动的总天数为500×4.7＝2 350(天)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 10 5 5 方差 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 18．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上， FG∥AE，∠1＝∠2. (1)求证：AB∥CD； 证明：∵AE∥FG，∴∠1＝∠A.∵∠1＝∠2＝∠A，∴AB∥CD. (2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数． 解：易证△CDB是等腰三角形，∠C＝40°， ∠1＝∠HGC＝50°. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 19．运动会结束后八(1)班班主任准备购买一批明信片奖励积极参与运动会各个比赛项目的学生，计划用班费180元购买A，B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元． (1)根据题意，甲同学列出了尚不完整的方程组如下： ； 请在括号内填上具体的数字并说出a，b分别表示的含义，甲：a表示__________________，b表示__________________； 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 A种明信片的总价 B种明信片的总价 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 (2)乙同学设了未知数但不会列方程，请你帮他把方程补充完整并求出该方程组的解． 乙：x表示购买的A种明信片的盒数，y表示购买的B种明信片的盒数． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 20．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝－ x＋b交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B.直线x＝1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x＝1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)． (1)求直线AB的解析式和点B的坐标； 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 (2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 21．要在某河道建一座水泵站P，分别向河的同一侧甲村A和乙村B送水，经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图)， 两村的坐标分别为A(1，－2)，B(9，－6)． (1)若要求水泵站P距离A村最近，则P的坐标为________； 解：如答图①，依数学原理“点到直线的距离，垂线段 最短”，作AP⊥x轴于点P，即为所求．∵点A的坐标为 (1，－2)，∴点P的坐标为(1，0)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 (1，0) 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 (2)若从节约经费考虑，水泵站P建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？ 解：依数学原理“两点之间线段最短”解题， 由题可知，即求PA＋PB最短，如答图②，作点A关于x轴 的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，此时PA＋PB最 短距离为A′B的长度．∵A(1，－2)，∴A′(1，2)，     ∴直线A′B的解析式为y＝－x＋3.当y＝0时，x＝3.∴点P的坐标为(3，0)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 (3)若水泵站P建在距离大桥O多远的地方，可使它到甲乙两村的距离相等？ 解：依“垂直平分线的性质”解题． 如答图③，作线段AB的垂直平分线，交x轴于点P， 此时PA＝PB.依中点坐标公式可得线段AB的中点G 的坐标为(5，－4)，由A、B两点坐标可得直线AB的解析式为y＝－0.5x－1.5.∵PG⊥AB，∴设直线PG的解析式为y＝2x＋b.代入点G的坐标，可得y＝2x－14.当y＝0时x＝7，∴点P的坐标为(7，0)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 22．如图①，已知直线AO与直线AC的解析式分别为y＝ x和y＝2x－6. (1)直接写出点A的坐标； 解：点A的坐标为(4，2)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 (2)若点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN∥y轴，MN＝ OA，求点N的坐标； 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 (3)如图②，若点B在x轴正半轴上，当△BOC的面积等于△AOC面积的一半时，求∠ACO＋∠BCO的大小． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(四) 返回首页 本节内容到此结束！ logo A．± B． C．(＋2)2 D． A． C． A．＋＝ B．(2)2＝6 C．＋＝4 D．×＝ 15．已知关于x，y的方程组的唯一解是则关于m，n的方程组的解是_____________． 16．(1)计算：2－＋5； 解：3. (2)解方程组： 解： 解：从等量关系式入手分析，由“”、“”可知，12、8分别表示两种明信片的单价，而依等量关系式可知：总价÷单价＝数量，便知a表示A种明信片的总价，b表示B种明信片的总价，则方程组补充为 解：由等量关系式：A种盒数＋B种盒数＝20，A种盒数×单价＋B种盒数×单价＝180，可列方程组为：解得 解：∵y＝－x＋b经过A(0，1)，∴b＝1， ∴直线AB的解析式为y＝－x＋1.当y＝0时，0＝－x＋1，解得x＝3，∴点B(3，0)． 解：过点A作AM⊥PD，垂足为M，则AM＝1.∵x＝1时，y＝－x＋1＝，点P在点D的上方， ∴PD＝n－，S△APD＝PD·AM＝×1×＝n－. 由点B(3，0)，可知点B到直线x＝1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2， ∴S△BPD＝PD×2＝n－.∴S△PAB＝S△APD＋S△BPD＝＋＝n－1. 设yA′B＝kx＋b，代入A′、B两点坐标，可得解得 解：由A点坐标可得OA＝2，∴MN＝OA＝2， 则存在以下两种情况： ①当点M在N点下方时，如答图①，∵点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN∥y轴，∴设M的坐标为(a，2a－6)，则N的坐标 为，则MN＝a－(2a－6)＝2，解得a＝. ∴点N的坐标为； ②当点M在N点上方时，如答图②，则MN＝(2a－6)－a＝2，解得a＝，∴N点的坐标为. 综上所述，N的坐标为(，)，(，)． 解：∵△BOC与△AOC有相同的底边OC，∴当△BOC的面积等于△AOC面积的一半时，△BOC的高OB的长度是△AOC的高xA的一半．∴OB＝2.设直线AC与x轴的交点为点D，则D(3，0)，作点B关于y轴的对称点G，则OG＝OB＝2，GD＝5，∠BCO＝∠GCO，则∠ACO＋∠BCO＝∠ACO＋∠GCO＝∠ACG.如答图③，连接GC，作DE⊥GC于点E，由勾股定理可得：GC＝2，DC＝3.在△CGD中，由等面积法可得：OC·DG＝DE·GC，可得 DE＝.在Rt△DEC中，由勾股定理可得EC＝， ∴ED＝EC，∴∠ECD＝45°，即∠ACO＋∠BCO＝45°. $$