第2部分 八年级上册期末测试卷(2)-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学期末复习课件(北师大版)

第二部分　期末复习之模拟试卷 八年级上册期末测试卷(二) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．下列各数中，最小的数为(　　) A．0 B．2 C．－ D．－ 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 D 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的为 (　　) A．3，4，5 B．5，12，13 C．9，14，15 D．12，16，20 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 C 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的(　　) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 4．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3，4)，点P与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标是(　　) A．(3，4) B．(－3，4) C．(3，－4) D．(－3，－4) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 5．估算 ＋2的值在(　　) A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 C 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 6．若一次函数y＝(k－2)x＋1的函数值y随x的增大而增大，则(　　) A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 7．下列说法正确的是(　　) A．负数没有立方根 B． ＝±4 C．无理数包括正无理数、负无理数和零 D．实数和数轴上的点是一一对应的 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 D 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 C 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 9．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A＝60°，∠1＝85°，则∠2的度数为(　　) A．24° B．25° C．30° D．35° 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 D 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 10．一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，如图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中正确的是(　　) ①A、B两地相距1 000千米； ②两车出发后3小时相遇； ③普通列车的速度是100千米/小时； ④动车从A地到达B地的时间是4小时． A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 C 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．) 11．实数 的平方根是____. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 1 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 13．长方形的周长为20 cm，其中一边长为x cm(其中x>0)，另一边为y cm，则y关于x的关系式为__________. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 y＝10－x 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 14．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，以斜边为一边向右上方作正方形ABDE，连接CD，则CD的长为____. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 15．如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1、B2、B3、…都在直线y＝ x上，则点A2 023的坐标为_________________. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 三、解答题(本大题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 ①×4－②×3得7x＝42，解得x＝6， 把x＝6代入①，得y＝4， 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 17．如图，已知点D，E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC. (1)求证：△ABC是等腰三角形； 证明：∵AF平分∠DAC，∴∠DAF＝∠CAF. ∵AF∥BC，∴∠DAF＝∠B，∠CAF＝∠ACB， ∴∠B＝∠ACB，∴△ABC是等腰三角形． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 (2)作∠ACE的平分线交AF于点G，若∠B＝40°，求∠AGC的度数． 解：∵AB＝AC，∠B＝40°， ∴∠ACB＝∠B＝40°，∴∠BAC＝100°，∴∠ACE＝∠BAC＋∠B＝140°. ∵CG平分∠ACE，∴∠ACG＝ ∠ACE＝70°. ∵AF∥BC，∴∠AGC＝180°－∠BCG＝180°－40°－70°＝70°. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 18．某校为了了解本校学生每周参加课外辅导班的情况，随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数，并将调查结果绘制成如图①、图②所示的两幅不完整统计图(其中A：0个学科，B：1个学科，C：2个学科，D：3个学科，E：4个学科或以上)，请根据统计图中的信息，解答下列问题： 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 (1)请将图②的统计图补充完整； 解：∵被调查的总人数为20÷20%＝100(人)， 则辅导1个学科(B类别)的人数为100－(20＋30＋10＋5)＝35(人)， 补全图形如答图： 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 (2)根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是___个学科； 解：根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是1个学科，故答案为1. (3)若该校共有2 000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科(含3个学科)以上的学生共有_____人． 解：2 000× ＝300(人)，故答案为300. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 1 300 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 19．周末，小明骑自行车从龙岗的家出发到马峦山郊野公园游玩，从家出发0.25小时后，单车吊链了，维修了一段时间后按原速前往马峦山郊野公园，小明离家一个小时后，妈妈驾车沿相同路线前往马峦山郊野公园，如图是他们离家的路程y(km)与小明离 家时间x(h)的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小 明骑车速度的3倍． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 (1)小明开始骑车的0.25小时内所对应的函数关系式为________. 解：设小明开始骑车的0.25小时内所对应的函数关系式为s＝kt， 5＝0.25k，得k＝20. 即小明开始骑车的0.25小时内所对应的函数关系式为s＝20t， 故答案为s＝20t. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 s＝20t 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 (2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ 解：小明骑车的速度为5÷0.25＝20(km/h)，则小明妈妈驾车速度为60 km/h， 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 20．某校计划建一间多功能数学实验室，将采购两类桌椅：A类是三角形桌，每桌可坐3人，B类是五边形桌，每桌可坐5人．学校拟选择甲、乙两家公司中的一家来采购，两家公司的标价均相同，且规定两类桌椅均只能在同一家公司采购．甲公司对两类桌椅均是以标价出售；乙公司对A类桌椅涨价20%、B类桌椅降价20%出售．经咨询，两家公司给出的数量和费用如下表：   A类桌椅(套) B类桌椅(套) 总费用(元) 甲公司 6 5 1 900 乙公司 3 7 1 660 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 (1)求A、B两类桌椅每套的价格分别是多少？ 解：设A、B两类桌椅每套的价格分别是a元、b元，     答：A、B两类桌椅每套的价格分别是150元、200元． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 (2)如果该数学实验室需设置48个座位，学校到甲公司采购，应分别采购A、B两类桌椅各多少套时所需费用最少？ 解：设到甲公司采购A类桌椅x套，B类桌椅y套，所需费用为w元， 根据题意，得w＝150x＋200y＝50(3x＋4y)． ∵3x＋5y＝48，∴3x＝48－5y， ∴w＝50(48－5y＋4y)＝50(48－y)＝－50y＋2 400，∴w随y的增大而减小． ∵3x＋5y＝48，∴y的最大值是9，此时x＝1.∴当y＝9时，w取得最小值，此时w＝1 950. 答：应分别采购A、B两类桌椅分别1套、9套时所需费用最少． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 21．如图①，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点(不包括端点)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 (1)若∠CFE＝119°，PG交∠FEB的平分线EG于点G，∠APG＝150°，则∠G的大小为________； 解：∵直线AB∥CD，∴∠BEF＝∠CFE＝119°，∠PEF＝180°－∠CFE＝61°. ∵EG平分∠BEF，∴∠FEG＝ ∠BEF＝59.5°. ∵∠APG＝150°，∴∠EPG＝30°. ∴∠G＝180°－30°－61°－59.5°＝29.5°. 故答案为29.5°. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 29.5° 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 (2)如图②，连接PF.将△EPF折叠，顶点E落在点Q处． ①若∠PEF＝48°，点Q刚好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的大小为____________； 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 42°或66° 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 解：Ⅰ.当点Q落在AB上时，如答图①. 易证PF⊥AB，可得∠EPF＝90°， ∴∠EFP＝90°－∠PEF＝90°－48°＝42°. Ⅱ.当点Q落在CD上时，如答图②，∠PQF＝∠PEF＝48°. ∵AB∥CD，∴∠EPQ＋∠PQF＝180°. ∴∠EPQ＝132°. ∵∠EPF＝∠QPF，∴∠EPF＝ ×132°＝66°， ∴∠EFP＝180°－48°－66°＝66°. 综上所述，满足条件的∠EFP的值为42°或66°. 故答案为42°或66°. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 (2)如图②，连接PF.将△EPF折叠，顶点E落在点Q处． ②若∠PEF＝75°，∠CFQ＝ ∠PFC，求∠EFP的度数． 解：Ⅰ.当点Q在平行线AB，CD之间时，如答图③. 设∠PFQ＝x，由折叠可知∠EFP＝x， ∵∠CFQ＝ ∠PFC，∴∠PFQ＝∠CFQ＝x， ∴75°＋3x＝180°， ∴x＝35°，∴∠EFP＝35°. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 Ⅱ.当点Q在CD下方时，如答题④. 设∠PFQ＝x，由折叠可知∠EFP＝x.       解得x＝63°， ∴∠EFP＝63°. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 22．如图，已知长方形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OA＝18，OC＝12，D、E分别为OA、BC上的两点，将长方形OABC沿直线DE折叠后，点A刚好与点C重合，点B落在点F处，再将其打开、展平． (1)点B的坐标是__________； 解：∵四边形ABCO是矩形，∴AB＝OC，BC＝AO. ∵OA＝18，OC＝12，∴AB＝12，BC＝18.∴点B坐标(18，12)． 故答案为(18，12)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 (18，12) 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 (2)求直线DE的函数解析式； 解：∵折叠，∴AD＝CD，∠ADE＝∠CDE. ∵OC2＋OD2＝CD2，∴144＋OD2＝(18－OD)2. ∴OD＝5，∴CD＝13，点D坐标为(5，0)． ∵BC∥AO，∴∠CED＝∠EDA，且∠ADE＝∠CDE， ∴∠CED＝∠CDE.∴CE＝CD＝13，∴点E坐标为(13，12)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 设直线DE的函数解析式为y＝kx＋b， 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 (3)设动点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度沿折线D→A→B→C向终点C运动，运动时间为t秒，求当S△PDE＝2S△OCD时t的值． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 八年级上册期末测试卷(二) 返回首页 本节内容到此结束！ logo 8．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋3与直线l2：y＝mx＋n交于点A(－1，b)，则关于x、y的方程组的解为(　　) A． B． C． D． ± 12．对任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝＝，那么6※3＝___. (2 023，2 025) 16．(1)计算：－4； 解：原式＝－4＝10－4＝6. (2)解方程组： 解：方程组整理，得 ∴方程组的解为 5＋20(t－0.5)＝60(t－1)，解得t＝，60×＝60×＝(km)． 答：小明从家出发小时后被妈妈追上，此时离家 km. 解得 ∵∠CFQ＝∠PFC，∴∠PFC＝x， ∴75°＋x＋x＝180°， ∴，解得：. ∴直线DE的函数解析式为y＝x－. 解：∵S△PDE＝2S△OCD，∴S△PDE＝2×OC·OD＝12×5＝60. 当点P在AD上时，S△PDE＝PD×12＝60. ∴PD＝10，∴t＝＝10. 当点P在AB上时，S△PDE＝S梯形ABED－S△PBE－S△APD＝108－×5×(12－AP)－×13×AP＝60， ∴AP＝，∴t＝＝. 当点P在BC上时，S△PDE＝×PE×12＝60， ∴PE＝10.∴t＝＝40. 综上所述，当S△PDE＝2S△OCD时，t的值为10，，40. $$