第1部分 专题08 数据的分析-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学期末复习课件(北师大版)

第一部分　期末复习之专题突破 专题08　数据的分析 一、选择题(每题3分，共30分) 1．小明期末语、数、英三科的平均分为92分，他记得语文是88分，英语是95分，把数学成绩忘记了，则小明数学成绩是(　　) A．93分　　　　　 B．95分 C．92.5分　　　 D．94分 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 A 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 2．在一次中学生田径运动会上，参加女子立定跳远的15名运动员的成绩情况统计如下表： 则这15名运动员立定跳远成绩的众数与中位数分别是(　　) A．1.70，1.70 B．1.70，1.65 C．1.65，1.65 D．1.65，1.70 成绩(米) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数(人) 2 3 2 5 3 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 A 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 3．某中学九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙两名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s ＝3.6，s ＝4.6，则这两名同学3次数学成绩较稳定的是(　　) A．甲 B．乙 C．甲和乙一样稳定 D．不能确定 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 A 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 4．一组数据按从小到大排列为2，4，6，x，14，15，若这组数据的中位数为9，则x是(　　) A．7　 B．9　 C．12　 D．13 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 C 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 5．已知一组数据的方差s2＝ ×[(3－7)2＋(8－7)2＋(11－7)2＋(a－7)2＋(b－7)2＋(c－7)2]，则a＋b＋c的值为(　　) A．22 B．11 C．20 D．7 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 C 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 6．当5个整数从小到大排列，其中位数是5，如果这组数据的唯一众数是7，则5个整数的和最大是(　　) A．25 B．26 C．27 D．28 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 B 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 7．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式s2＝ ，由公式提供的信息，则下列说法错误的是(　　) A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3 C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 D 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 8．若数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是(　　) A．3 B．6 C．12 D．5 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 C 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 9．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数 ＝2，则数据3x1＋2，3x2＋2，…，3xn＋2的平均数是(　　) A．8 B．6 C．4 D．2 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 A 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 10．如图是甲、乙两人射击成绩的统计图，两人都射击了10次，下列说法错误的是(　　) A．甲和乙的平均成绩相同 B．甲和乙成绩的众数都是8环 C．甲和乙成绩的中位数都是8环 D．甲成绩的方差比乙成绩的方差大 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 A 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 二、填空题(每题3分，共15分) 11．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的应是______． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 众数 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 12．某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是：84分、80分、90分．如果按平时成绩∶期中考试成绩∶期末考试成绩＝3∶3∶4进行总评，那么他本学期数学总评分应为______分． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 85.2 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 200 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 14．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择____(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)．   甲 乙 丙 丁 平均数(分) 92 95 95 92 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 乙 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 15．若一组数据x1，x2，…，xn的平均数为5，方差为9，则数据2x1＋3，2x2＋3，…，2xn＋3的平均数为____，方差为____． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 13 36 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 三、解答题(共55分) 16．(12分)某地一次性投放了700辆公共自行车供市民租用出行，由于投放数量不够，导致出现了需要租用却未租到车的现象，现随机抽取了某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格： 时间(7：00－8：00) 需要租车却未租到车的人数(人) 第一天 1 500 第二天 1 200 第三天 1 300 第四天 1 300 第五天 1 200 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 请回答下列问题： (1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少？ 解：将这5个数据重新排列为1 200、1 200、1 300、1 300、1 500， ∴这组数据的中位数是1 300. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 (2)由随机抽样估计平均每天在7：00－8：00需要租用公共自行车的人数． 解：这5天平均每天需要租车却未租到车的人数为 ＝1 300(人)， ∴估计平均每天在7：00－8：00需要租用公共自行车的人数为1 300＋700＝2 000(人)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 17．(13分)为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有200名学生)的阅读效果，进行了抽样调查，过程如下： 收集数据　从七、八两个年级各随机抽取20名学生，进行了经典文化知识竞赛，成绩(百分制)如下： 七年级：86　74　78　81　76　75　86　70 75　90　75　79　81　70　74　80 87　69　83　77； 八年级：80　73　70　82　71　82　83　93　77　80　81　93　81　73　88　79　81　70　40　83. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 整理、描述数据　按如下分数段整理、描述这两组样本数据： (说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格) 　 　成绩x 人数　 年级　 40≤ x＜50 50≤ x＜60 60≤ x＜70 70≤ x＜80 80≤ x＜90 90≤ x≤100 七 0 0 1 11 7 1 八 1 0 0 7 10 2 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 分析数据　两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 七 78.3 m 75 八 78 80.5 n 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 得出结论： (1)m＝______，n＝____； (2)推断哪个年级学生对经典文化知识掌握的总体水平较好？试从两个不同的角度说明理由． 解：八年级的总体水平较好，∵八年级的中位数大于七年级的中位数，八年级的众数大于七年级， ∴八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好(答案不唯一，合理即可)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 77.5 81 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 18．(15分)在“国庆车展”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的轿车共1 000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，图①是各型号参展轿车的百分比，图②是已售出的各型号轿车的数量．(两幅统计图尚不完整) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 (1)参加展销的D型号轿车有多少辆？ 解：1 000×(1－35%－20%－20%)＝1 000×25%＝250(辆)， 所以参加展销的D型号轿车有250辆． (2)请你将图②的统计图补充完整； 解：1 000×20%×50%＝100(辆)， 如答图， 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 (3)通过计算说明哪一款型号的轿车销售情况最好？ 解：四种轿车的成交率分别为：       C：50%， D： ×100%＝52%. ∴D型号的轿车销售的情况最好． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 19．(15分)为了了解2023年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2022年抽样结果，得到下列统计图： 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 (1)本次检测抽取了大、中、小学生共_______名，其中小学生______名； 解：100 000×10%＝10 000(名)， 10 000×45%＝4 500(名)． 故答案为：10 000，4 500； 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 10 000 4 500 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 (2)根据抽样的结果，估计2023年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为_______名； 解：100 000×40%×90%＝36 000(名)． 故答案为：36 000； 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 36 000 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 (3)比较2022年与2023年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论． 解：例如：与2022年相比，2023年该地区大学生50米跑成绩合格率下降了5%(答案不唯一)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 15 16 19 第 ‹#› 页 专题08　数据的分析 返回首页 本节内容到此结束！ logo 13．已知一个样本的方差s2＝[＋＋…＋]，则此样本的平均数是_____． A：×100%＝48%， B：×100%＝49%， $$