第17天 平行线的证明(2)-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学寒假作业课件(北师大版)

寒假作业 第十七天　平行线的证明(2) 一、选择题 1．对于句子：①标准差是描述一组数据波动大小的量；②轴对称图形是等腰三角形；③平角都相等；④如果 ＝ ，那么a＝b；⑤作射线OA.其中是真命题的个数有(　　) A．4个　　 B．3个　　　 C．2个　　 D．1个 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 B 第 ‹#› 页 第十七天　平行线的证明(2) 返回首页 2．在△ABC中，若∠A＝50°，∠B＝80°，则∠C的度数为(　　) A．130° B．50° C．80° D．60° 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 B 第 ‹#› 页 第十七天　平行线的证明(2) 返回首页 3．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断BD∥AC的是 (　　) A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠A＝∠DCE D．∠D＋∠ABD＝180° 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 A 第 ‹#› 页 第十七天　平行线的证明(2) 返回首页 4．下列说法中正确的有(　　) ①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间的所有连线中，垂线段最短；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 C 第 ‹#› 页 第十七天　平行线的证明(2) 返回首页 5．如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF＝50°，则∠B的度数为(　　) A．80° B．40° C．60° D．50° 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 D 第 ‹#› 页 第十七天　平行线的证明(2) 返回首页 6．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠1＝35°，则∠2的度数为(　　) A．10° B．20° C．25° D．30° 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 C 第 ‹#› 页 第十七天　平行线的证明(2) 返回首页 二、填空题 7．如图是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，则这块三角形木板另外一个角的度数为______． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 40° 第 ‹#› 页 第十七天　平行线的证明(2) 返回首页 8．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是______． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 85° 第 ‹#› 页 第十七天　平行线的证明(2) 返回首页 9．如图，若∠B＝120°，∠C＝60°，∠D＝40°，则∠1＝_____． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 40° 第 ‹#› 页 第十七天　平行线的证明(2) 返回首页 10．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，如果∠1＝24°，那么∠2＝______． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 66° 第 ‹#› 页 第十七天　平行线的证明(2) 返回首页 11．如图，直线l1∥l2，且l1，l2被直线l3所截，∠1＝∠2＝35°，∠P＝90°，则∠3＝____度． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 55 第 ‹#› 页 第十七天　平行线的证明(2) 返回首页 三、解答题 12．如图，已知CB平分∠ACD，且AC＝AB，试说明：AB∥CD. 证明：∵CB平分∠ACD， ∴∠1＝∠BCD. ∵AC＝AB， ∴∠1＝∠2. ∴∠2＝∠BCD. ∴AB∥CD. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 第十七天　平行线的证明(2) 返回首页 13．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1＋∠2＝100°，求∠A的度数． 解：由折叠可知：∠ADE＝∠A′DE＝ ∠ADA′， ∠AED＝∠DEA′＝ ∠AEA′，∠A＝∠A′. 又∠ADA′＝180°－∠1，∠AEA′＝180°－∠2， ∴∠ADA′＋∠AEA′＝180°－∠1＋180°－∠2＝360°－(∠1＋∠2)＝360°－100°＝260°. ∴∠A＝180°－(∠ADE＋∠AED)＝50°. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 第十七天　平行线的证明(2) 返回首页 14．如图，已知DE，BF分别平分∠ADC和∠ABC，且∠ADC＝∠ABC，∠1＝∠2.试说明AB∥CD. 证明：∵DE，BF分别平分∠ADC和∠ABC， ∴∠FDE＝ ∠ADC，∠2＝ ∠ABC. ∵∠ADC＝∠ABC，∴∠FDE＝∠2， ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠FDE.∴AB∥CD. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 第十七天　平行线的证明(2) 返回首页 15．如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1＝∠2，∠3＝∠C.求证：AB∥MN. 证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，∴EF∥DM. ∴∠2＝∠CDM. ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CDM. ∴MN∥CD. ∴∠C＝∠AMN. ∵∠3＝∠C，∴∠3＝∠AMN. ∴AB∥MN. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 15 13 14 第 ‹#› 页 第十七天　平行线的证明(2) 返回首页 本节内容到此结束！ logo ∴∠ADE＋∠AED＝∠ADA′＋∠AEA′＝(∠ADA′＋∠AEA′)＝130°. $$