第1部分 专题06 二元一次方程(组)及解法-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学期末复习课件(北师大版)

第一部分　期末复习之专题突破 专题06　二元一次方程(组)及解法 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列方程中，属于二元一次方程的是(　　) A．2a＋1＝0　　　 B．3x＋y＝2z C．xy＝9 D．3x－2y＝5 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 D 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 2．若 是关于x，y的方程2x＋ay＝6的解，则a的值为(　　) A．1　 B．2　 C．3　　 D．4 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 3．已知2x－3y＝1，用含x的式子表示y正确的是(　　) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 4．如图中的甲、乙、丙，其中甲、乙中的天平已保持左右平衡，现要使丙中的天平也平衡，则在天平右盘中放入的砝码应是(　　) A．25克 B．20克 C．18克 D．15克 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 C 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 A．1，2 B．5，1 C．2，3 D．2，4 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 6．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则y－x等于(　　) A．2 B．4 C．－6 D．6 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 C 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 7．对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a＋b.例如3⊗4＝2×3＋4，若x⊗(－y)＝2 023，且2y⊗x＝－2 024，则x＋y的值是(　　) A．－1 B．1 C． D．－ 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 D 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 8．如果|2x－y－2|＋(2x＋y＋10)2＝0，那么(　　) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 A 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 D 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 10．如图，在长方形ABCD中，已知A(－3，2)，C(2，0)，则直线BD的函数解析式为(　　) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 D 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 二、填空题(每题3分，共15分) 11．已知方程5x＋3y＝1，改写成用含x的式子表示y的形式： _________． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 12．已知方程xm－3＋y2－n＝6是二元一次方程，则m－n＝___． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 3 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 10 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 (1，3) 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 15．已知 是二元一次方程4x－7y＝8的一个解，则代数式17－8a＋14b的值是___． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 1 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 三、解答题(共55分) 16．(6分)解把下列方程组： 由②得，y＝3x＋1…③， 把③代入①，得x＋2(3x＋1)＝9， 解得x＝1， 把x＝1代入③得，y＝3＋1＝4， 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 ①＋②，得6x＝18，解得x＝3， 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 17．(9分)解下列方程组： 由②，得y＝－2x＋3…③， 把③代入①得3x－2(－2x＋3)＝8， 解得x＝2， 把x＝2代入②，得y＝－1， 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 ①×3＋②×2，得19x＝114，解得x＝6， 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 将②变形为3x－4y＝－2…③， ①＋③，得4x＝12，解得x＝3. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 ∴(m＋2n)188＝(1－2)188＝1. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 ①×3＋②，得14x＝28，解得x＝2， 把x＝2代入①，得y＝－3， 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 20．(8分)【阅读材料】 善于思考的小明在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5， 即2(2x＋5y)＋y＝5…③， 把方程①代入③，得2×3＋y＝5， 所以y＝－1， 将y＝－1代入①，得x＝4， 所以原方程组的解为 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 【解决问题】 把方程①代入③，得3×5＋2y＝19，∴y＝2， 将y＝2代入①，得x＝3， 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 把方程①变形，得到 3(x2＋xy＋4y2)－5xy＝50…③， 然后把②代入③，得3×25－5xy＝50， ∴xy＝5，∴x2＋4y2＝25－5＝20. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 21．(8分)对于x，y定义一种新运算“※”：x※y＝ax－by，其中a，b为常数，等式右边是通常的减法和乘法运算．已知： ※1＝21，2※(－3)＝6. (1)求a，b的值； 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 21．(8分)对于x，y定义一种新运算“※”：x※y＝ax－by，其中a，b为常数，等式右边是通常的减法和乘法运算．已知： ※1＝21，2※(－3)＝6. (2)求1※ 的值． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 (1)请直接写出方程x＋2y－6＝0的所有正整数解； 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 (2)若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值； 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 (3)无论实数m取何值时，方程x－2y＋mx＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解； 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 (4)若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值． ∵x恰为整数，m也为整数， ∴2＋m＝1或2＋m＝－1，解得m＝－1或－3. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题06　二元一次方程(组)及解法 返回首页 本节内容到此结束！ logo A．y＝x－1 B．y＝ C．x＝ D．y＝－－x 5．方程组 的解为 则⊕和⊗的值分别为(　　) A． B． C． D． 9．小亮解方程组 的解为 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和△，则(　　) A． B． C． D． A．y＝x－ B．y＝－x＋ C．y＝x＋ D．y＝x＋ y＝ 13．若 是方程2x＋y＝3的一个解，则8a＋4b－2＝____． 14．已知方程组 的解是 则一次函数y＝ax＋b与y＝kx的交点P的坐标是________. (1) 解： ∴方程组的解是 (2) 解：原方程变形为 ②－1，得4y＝2，解得y＝. ∴原方程的解为. (1) (用代入法) 解： 则方程组的解为 (2) 解： 把x＝6代入①，得y＝－， 则方程组的解为 (3) 解： 把x＝3代入①，得4y＝11，y＝. ∴原方程组的解为 18．(7分)已知关于x，y的两个二元一次方程组和的解相同，求(m＋2n)188的值． 解：由两个方程组的解相同，得 解得∴有解得 19．(7分)甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①中的m，解得乙解题时看错②中的n，解得试求原方程组的解． 则方程组的解为 解：把代入②，得7＋2n＝13，解得n＝3， 把代入①，得3m－7＝5，解得m＝4. (1)模仿小明的“整体代换”法解方程组 解： 将方程②变形得3＋2y＝19…③， ∴原方程组的解为 (2)已知x，y满足方程组 求x2＋4y2的值． 解： 解：由题意，得由①，得a－3b＝63…③，③＋②，得3a＝69，解得a＝23.把a＝23代入③，得b＝－.故原方程组的解为 解： 1※＝23×1－×＝23＋10＝33. 22．(10分)已知关于x，y的方程组 解： 22．(10分)已知关于x，y的方程组 解： 解得 把 代入x－2y＋mx＋5＝0，解得m＝－. 22．(10分)已知关于x，y的方程组 解： 22．(10分)已知关于x，y的方程组 解： ①＋②，得x＝1，解得x＝， $$