第1部分 专题05 一次函数的应用-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学期末复习课件(北师大版)

第一部分　期末复习之专题突破 专题05　一次函数的应用 一、选择题(每题3分，共30分) 1．等腰三角形顶角的度数y(单位：度)与底角的度数x(单位：度)之间的函数关系式及x的取值范围是(　　) A．y＝180－2x(0＜x≤90) B．y＝180－x(0＜x＜90) C．y＝180－2x(0＜x＜90) D．y＝180－x(0＜x≤90) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 C 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 2．已知点A(2，3)在函数y＝ax＋1的图象上，则a等于(　　) A．－1　 B．1　 C．2　 D．－2 B 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 3．已知点(－4，y1)，(2，y2)都在直线y＝－ x＋2上，则y1，y2的大小关系是(　　) A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法比较 A 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 4．一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴交点坐标是(　　) A．(0，4) B．(4，0) C．(2，0) D．(0，2) A 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 5．某市出租车计费方式如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是(　　) A．出租车起步价是10元 B．在3千米内只收起步价 C．超过3千米部分(x＞3)每千米收3元 D．超过3千米时(x＞3)所需费用y与x之间的函数关系式为y＝2x＋4 C 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 6．已知直线y＝mx＋n，其中m，n是常数且满足：m＋n＝6，mn＝8，那么该直线经过(　　) A．第二、三、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 B 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 7．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是(　　) A．x＝2 B．x＝4 C．x＝8 D．x＝10 A 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 8．某超市进了一批优质水果，出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润，其销售数量x(kg)与售价y(元)的关系如下表： 下列用x表示y的关系式中，正确的是(　　) A．y＝4x＋0.5 B．y＝4＋0.5x C．y＝4.5x D．y＝4＋x C 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 9．某种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10 kg以上(不含10 kg)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x(单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法中正确的个数是(　　) ①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元； ③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折； ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 10．甲、乙两人以相同的路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)随时间t(分钟)变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了6千米后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 A 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 二、填空题(每题3分，共15分) 11．甲、乙两车沿笔直公路同向行驶，车速分别为20 m/s和25 m/s.目前甲车在乙车前500 m处，设x s(0≤x≤100)后两车相距y m，那么y关于x的函数关系式为_______________________． y＝500－5x(0≤x≤100) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 12．已知一次函数y＝x＋2与一次函数y＝mx＋n的图象交于点P(a，2)，则关于x的方程x＋2＝mx＋n的解是______． x＝0 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 13．正比例函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx的图象如图，则a，b，c的大小关系是_________． b＞a＞c 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 14．若一次函数y＝ax＋b的图象经过点(2，3)，则方程ax＋b＝3的解为______． x＝2 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 15．将函数y＝3x＋b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|3x＋b|(b为常数)的图象．若该图象在直线y＝3下方的点的横坐标x满足0＜x＜5，则b的取值范围为 ______________． －12≤b≤－3 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 三、解答题(共55分) 16．(7分)某种优质蚊香一盘长为105 cm(如图)，小海点燃后观察发现每小时缩短10 cm. (1)写出蚊香点燃后的长度y(单位：cm)与点燃时间t(单位：h)之间的函数解析式； 解：∵蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度， ∴y＝105－10t(0≤t≤10.5)； 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 16．(7分)某种优质蚊香一盘长为105 cm(如图)，小海点燃后观察发现每小时缩短10 cm. (2)该盘蚊香可使用多长时间？ 解：∵蚊香燃尽的时候蚊香的长度y＝0， ∴105－10t＝0，解得t＝10.5， ∴该盘蚊香可使用10.5小时． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 17．(8分)我国现行个人工资薪金所得税征收办法规定：月收入低于2 000元的部分不收税；月收入超过2 000元但低于2 500元的部分征收5%的所得税…如某人月收入2 300元，他应缴个人工资薪金所得税为(2 300－2 000)×5%＝15(元)． (1)当月收入大于2 000元而又小于2 500元时，写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式； 解：∵月收入大于2 000元而又小于2 500元， ∴应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式为y＝(x－2 000)×5%＝0.05x－100. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 17．(8分)我国现行个人工资薪金所得税征收办法规定：月收入低于 2 000元的部分不收税；月收入超过2 000元但低于2 500元的部分征收5%的所得税…如某人月收入2 300元，他应缴个人工资薪金所得税为(2 300－2 000)×5%＝15(元)． (2)某人月收入为2 100元，他应缴所得税多少元？ 解：根据题意，得：(2 100－2 000)×5%＝5(元)． 答：他应缴所得税5元． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 17．(8分)我国现行个人工资薪金所得税征收办法规定：月收入低于 2 000元的部分不收税；月收入超过2 000元但低于2 500元的部分征收5%的所得税…如某人月收入2 300元，他应缴个人工资薪金所得税为(2 300－2 000)×5%＝15(元)． (3)如果某人本月缴所得税1.92元，那么此人本月工资薪金是多少元？ 解：设此人本月工资薪金是x元，根据题意，得 (x－2 000)×5%＝1.92，解得x＝2 038.4， 则此人本月工资薪金是2 038.4元． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 18．(9分)小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y(米)与小张出发后的时间x(分)之间的函数图象如图所示． (1)小张骑自行车的速度是___________；   故答案为300米/分． 300米/分 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 (2)小张停留后再出发时y与x之间的函数关系式为______________ _____； 解：由小张的速度可知：B(10，0)， 设直线AB的函数关系式为y＝kx＋b，     ∴小张停留后再出发时y与x之间的函数关系式为y＝－300x＋3 000， 故答案为y＝－300x＋3 000. y＝－300x＋ 3 000 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 (3)求小张与小李相遇时x的值． 解：小李骑摩托车所用的时间： ＝3(分)． ∵C(6，0)，D(9，2 400)， 同理得：CD的函数关系式为y＝800x－4 800， 则800x－4 800＝－300x＋3 000， 解得x＝ . 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 19．(9分)如图，一次函数y＝－ x＋2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，求过B，C两点的直线的解析式． 解：在一次函数y＝－ x＋2中，令x＝0，得y＝2， 令y＝0，解得x＝3， 则B的坐标是(0，2)，A的坐标是(3，0)． 作CD⊥x轴于点D，如答图． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 ∵∠BAC＝90°，∴∠OAB＋∠CAD＝90°. 又∵∠CAD＋∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠BAO. 在△ABO与△CAD中， ∴△ABO≌△CAD(AAS)， ∴OB＝AD＝2，OA＝CD＝3， ∴OD＝OA＋AD＝5.则点C的坐标是(5，3)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 设直线BC的解析式为y＝kx＋b， 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 20．(10分)(1)点(0，1)向下平移2个单位后所得点的坐标是________，直线y＝2x＋1向下平移2个单位后所得直线的解析式为 __________； (2)直线y＝2x＋1向右平移2个单位后所得直线的解析式为_________； (0，－1) y＝2x－1 y＝2x－3 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 (3)如图，已知点C为直线y＝x上在第一象限内一点，直线y＝2x＋1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移3 个单位，求平移后的直线的解析式． 解：∵点C为直线y＝x上在第一象限内一点，则直线 上所有点的横、纵坐标相等， ∴将直线AB沿射线OC方向平移3 个单位，其实是先向右平移3个单位，再向上平移3个单位． ∴平移后的直线的解析式为y＝2(x－3)＋1＋3，即y＝2x－2. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 21．(12分)快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，快车到达乙地后，慢车继续前行，设出发x小时后，两车相距y千米，图中折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中y与x之间的函数关系式，根据图中信息，解答下列问题． (1)甲、乙两地相距_____千米，快车从甲地到乙地 所用的时间是_____小时； 640 6.4 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 (2)求线段PQ的函数解析式(写出自变量取值范围)，并说明点Q的实际意义； 解：设线段PQ的解析式为y＝kx＋640，将( ，440)代入， 得 k＋640＝440， 解得k＝－160， ∴线段PQ的解析式为y＝－160x＋640， 当y＝0时，－160x＋640＝0，解得x＝4， 故点Q的坐标为(4，0)，故Q的实际意义为出发4小时后两车相遇． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 (3)求快车和慢车的速度． 解：快车的速度：640÷6.4＝100(千米/时)； 两车的速度和：640÷4＝160(千米/时)， 故慢车的速度为160－100＝60(千米/时)． 答：快车的速度为100千米/时，慢车的速度为60千米/时． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题05　一次函数的应用 返回首页 本节内容到此结束！ logo 解：由题意，得＝300(米/分)， 把A(6，1 200)和B(10，0)代入，得解得 答：小张与小李相遇时x的值是分． 根据题意，得 解得 ∴直线BC的解析式为y＝x＋2. $$