第1部分 专题04 一次函数的图象与性质-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学期末复习课件(北师大版)

第一部分　期末复习之专题突破 专题04　一次函数的图象与性质 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各曲线中不能表示y关于x的函数的是(　　) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 2．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是(　　) A．y＝－0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x－1 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 A 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 3．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是(　　) A．Q＝0.2t B．Q＝20－0.2t C．t＝0.2Q D．t＝20－0.2Q 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 4．已知函数y＝kx的函数值y随x值的增大而增大，则函数y＝kx的图象经过(　　) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 5．若y＝(m－1)x2－|m|＋3是关于x的一次函数，则m的值为(　　) A．1　　　 B．－1 C．±1　　　 D．±2 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 6．函数y＝(3m＋1)x－2中，y随x的增大而增大，则直线y＝(－m－1)x－2经过(　　) A．第一、三、四象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、二、三象限 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 7．一次函数y＝ x－b的图象沿y轴平移3个单位得直线y＝ x－1，则b的值为(　　) A．－2或4 B．2或－4 C．4或－6 D．－4或6 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 A 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 8．如图所示，表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx(a，b是常数，且ab≠0)的图象是(　　) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 A 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 9．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是(　　) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 10．如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么下列说法不正确的是(　　) A．当x＝2时，y＝5 B．矩形MNPQ的周长是18 C．当x＝6时，y＝10 D．当y＝8时，x＝10 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 D 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 二、填空题(每题3分，共18分) 11．如果函数y＝(a－2)x＋3是一次函数，那么a的取值范围是_____． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 a≠2 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 12．点(－3，2)，(a，a＋1)在函数y＝kx－1的图象上，则k＝_____，a＝_____． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 －1 －1 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 13．已知直线y＝－2x＋8与x轴交于点P，欲使直线y＝3x＋3经过点P，须将其向____平移___个单位长度． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 右 5 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 14．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m－2]的一次函数是正比例函数，则点(1－m，1＋m)在第____象限． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 二 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 15．已知某汽车油箱中的剩余油量y(升)是该汽车行驶时间t(小时)的一次函数，其关系如下表： 由此可知，汽车行驶了______小时，油箱中的剩余油量为8升． t(小时) 0 1 2 3 … y(升) 100 92 84 76 … 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 11.5 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 16．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(2，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则这个一次函数的解析式为 _______________________． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 三、解答题(共52分) 17．(8分)已知y－3与x成正比例函数，且x＝2时，y＝7. (1)求y与x之间的函数解析式； 解：由于y－3与x成正比例， ∴设y－3＝kx(k≠0)，移项，得y＝kx＋3， 把x＝2，y＝7代入y＝kx＋3，得7＝2k＋3，解得k＝2. 因此y与x之间的函数解析式为y＝2x＋3. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 17．(8分)已知y－3与x成正比例函数，且x＝2时，y＝7. (2)求当x＝3时y的值； 解：当x＝3时，y＝2×3＋3＝9. (3)求当y＝－3时x的值． 解：当y＝－3时，－3＝2x＋3， 解得x＝－3. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 18．(10分)已知一次函数y＝ax＋b. (1)当点P(a，b)在第二象限时，直线y＝ax＋b经过哪几个象限？ 解：∵点P(a，b)在第二象限，∴a＜0，b＞0. ∴直线y＝ax＋b经过一、二、四象限． (2)如果ab＜0，且y随x的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？ 解：∵y随x的增大而增大，∴a＞0. 又∵ab＜0，∴b＜0. ∴一次函数y＝ax＋b的图象不经过第二象限． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 19．(10分)已知y－1与x成正比例，当x＝－2时，y＝4. (1)求出y与x的函数解析式； 解：∵y－1与x成正比例， ∴设y－1＝kx(k≠0)． 将x＝－2，y＝4代入得，－2k＝4－1＝3， 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 19．(10分)已知y－1与x成正比例，当x＝－2时，y＝4. (2)若点(a，－2)在这个函数的图象上，求a的值．   解：把点(a，－2)代入y＝－ x＋1，   得－2＝－ a＋1，解得a＝2. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 20．(12分)操作发现． (1)如图，在平面直角坐标系中有一点A(－2，3)，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为________，并在图中面出直线AB的函数图象； 解：画出直线AB图象如答图． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 (1，0) 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 20．(12分)操作发现． (2)直接写出直线AB的解析式：___________； (3)若直线AB上有一动点P，设点P的横坐标为t. ①直接写出点P的坐标：___________； ②若点P位于第四象限，直接写出三角形BOP的面积：____(用含t的式子表示)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 y＝－x＋1 (t，－t＋1) 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 21．(12分)如图，在平面直角坐标系中，过点C(0，6)的直线AC与直线OA相交于点A(4，2)，动点M在线段OA和射线AC上运动，试解决下列问题： (1)求直线AC的解析式； 解：∵点C的坐标为(0，6)， ∴设直线AC的函数解析式为y＝kx＋6.∵点A的坐标为(4，2)， ∴4k＋6＝2，解得k＝－1.∴直线AC的函数解析式为y＝－x＋6. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 21．(12分)如图，在平面直角坐标系中，过点C(0，6)的直线AC与直线OA相交于点A(4，2)，动点M在线段OA和射线AC上运动，试解决下列问题： (2)求△OAC的面积； 解：∵点C的坐标为(0，6)，∴OC＝6. ∵点A的坐标为(4，2)，∴△OAC边OC上的高为4.∴S△OAC＝ ×6×4＝12. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 (3)线段AC上是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的 ？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由． 解：存在．如答图，当点M位于线段AC上时，设点M的坐标为(m，n)， ∵S△OAC＝12，∴S△OMC＝ ×12＝3， ∴ |OC|·|m|＝3.∴m＝±1. ∵点M在线段AC上，∴m＝1. ∵点M在直线AC上，∴n＝－1＋6＝5， 故当点M的坐标为(1，5)时， △OMC的面积是△OAC的面积的 . 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题04　一次函数的图象与性质 返回首页 本节内容到此结束！ logo A．　 B． C． D． A．　B．　C．　D． A．　B．　C．　D． y＝x－1或y＝－x＋1 ∴k＝－，∴y－1＝－x，∴y＝－x＋1. $$