第1部分 专题03 坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学期末复习课件(北师大版)

第一部分　期末复习之专题突破 专题03　坐标的变化及性质、坐标系 中的图形面积计算 一、选择题(每题3分，共30分) 1．若点P(x，y)的坐标满足xy＝0，则点P必在(　　) A．原点　　　　　 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴或y轴上 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 D 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 2．已知a＜0，那么点P(－a2，5－a)关于x轴的对称点，在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 C 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 3．已知点A(1，a)、点B(b，2)关于原点对称，则a＋b的值为(　　) A．3　 B．－3　 C．－1　 D．1 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 4．在平面直角坐标系中，点(－1－2m2，m2＋1)一定在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 5．点P(a＋3，b＋1)在平面直角坐标系的x轴上，并且点P到y轴的距离为2，则a＋b的值为(　　) A．－1 B．－2 C．－1或－6 D．－2或－6 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 D 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 6．若点A(a＋1，a－2)在第二、四象限的角平分线上，则点B(－a，1－a)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象跟 D．第四象限 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 B 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 7．如图是中国象棋的一盘残局，如果用(2，－3)表示“帅”的位置，用(6，4)表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为(　　) A．(6，4) B．(4，6) C．(1，6) D．(6，1) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 C 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 8．四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是(－1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，移动y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则移动的方法可以是(　　) A．将B移到(－2，b) B．将B移到(－3.5，b) C．将C移到(－2，b) D．将D移到(－2，b) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 D 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 9．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OBC的顶点O(0，0)，B(－6，0)且OC＝3 ，OC＝BC，则点C关于y轴的对称点的坐标是(　　) A．(3，3) B．(－3，3) C．(－3，－3) D． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 A 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)、(2，0)、(2，1)、(1，1)、(1，2)、(2，2)、…根据这个规律，第2 024个点的坐标为(　　) A．(45，1) B．(45，13) C．(45，22) D．(45，0) 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 A 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 二、填空题(每题3分，共18分) 11．坐标平面内的点P(m，n)与点Q(2，－4)关于原点对称，则m＋n＝___． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 2 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 12．若M(3，2y)与N(x，y－3)关于x轴对称，则y－x的值为_____． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 －2 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 13．已知 ＝4，则点A(1，a)关于y轴的对称点为B，则点B的坐标为______________________． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 (－1，－1)或(－1，7) 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 14．已知直线a平行于x轴，点M(－2，－3)是直线a上的一个点．若点N也是直线a上的一个点，MN＝5，则点N的坐标为________________ _____． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 (－7，－3)或(3， －3) 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 15．已知A(－3，2)与点B(x，y)在同一条平行于y轴的直线上，且点B到x轴的距离等于3，则B点的坐标为______________________． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 (－3，3)或(－3，－3) 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 16．如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为(2，0)，P是OB上的一动点，则PD＋PA和的最小值是______． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 三、解答题(共52分) 17．(10分)如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝45°. (1)求点A，B，C的坐标； 解：A(16，0)，B(8，8)，C(0，8)． (2)求△ABC的面积． 解：32. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 18．(10分)平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(3，4)，C(3，－1)． (1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； 解：如答图所示， 点A、B、C即为所求． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 18．(10分)平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(3，4)，C(3，－1)． (2)求△ABC的面积； 解：△ABC的面积为 ×(3－1)×(4＋1)＝5. (3)若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标． 解：若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，则A1(1，－4)、B1(3，－4)、C1(3，1)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 19．(10分)△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)分别写出下列各点的坐标：A_______；B________；C_______； (2)△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？ 解：先向右平移4个单位，再向上平移2个单 位或先向上平移2个单位，再向右平移4个单 位． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 (1，3) (2，0) (3，1) 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 19．(10分)△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示． (3)若点P(x，y)是△ABC内部一点，则△A′B′C′内部的对应点P′的坐标为_______________； (4)求△ABC的面积． 解：△ABC的面积 ＝6－1.5－0.5－2 ＝2. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 P′(x－4，y－2) 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 20．(10分)如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC.已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x. (1)用含x的代数式表示AC＋CE的长； (2)请问点C满足什么条件时，AC＋CE的值最小？ 解：当A，C，E三点共线时，AC＋CE的值最小． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 20．(10分)如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC.已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x.     解：如答图，AE的长就是这个代数式的最小值， 在直角△AEF中，EF＝5，AF＝12, 根据勾股定理，得AE＝13. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 21．(12分)已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)写出A，B，C三点的坐标； 解：A，B，C三点的坐标分别为(－2，4)， (－6，2)，(－9，7)． (2)△ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点 为P1(x0＋4，y0－3)，先将△ABC作同样的平移 得到△A1B1C1，写出B1，C1的坐标； 解：B1，C1的坐标分别为(－2，－1)，(－5，4)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 21．(12分)已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． (3)求△ABC的面积． 解：△ABC的面积 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 15 16 19 20 第 ‹#› 页 专题03　坐标的变化及性质、坐标系中的图形面积计算 返回首页 本节内容到此结束！ logo (3，3) 2 ＝2×3－×1×3－×1×1－×2×2 解：AC＝，CE＝， 则AC＋CE＝＋. (3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式＋的最小值． ＝7×5－×3×5－×2×4－×3×7 ＝35－－4－＝13. $$