第1天 勾股定理(1)-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学寒假作业课件(北师大版)

寒假作业 第一天　勾股定理(1) 一、选择题 1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(　　) A．32，42，52 B．5，12，13　　 C．9，40，41　 D．9，12，15 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 A 第 ‹#› 页 第一天　勾股定理(1) 返回首页 2．如图，字母B所代表的正方形的面积是(　　) A．12 cm2 B．15 cm2 C．144 cm2 D．306 cm2 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 C 第 ‹#› 页 第一天　勾股定理(1) 返回首页 3．如图，一棵大树被台风刮断，若树离地面3米处折断，树顶端落在离树底部4米处，则树折断之前有(　　) A．5米 B．7米 C．8米 D．10米 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 C 第 ‹#› 页 第一天　勾股定理(1) 返回首页 4．在△ABC中，∠C＝90°，两直角边长度比为3∶4，斜边长为25，则这个三角形的面积是(　　) A．100 B．150 C．200 D．300 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 B 第 ‹#› 页 第一天　勾股定理(1) 返回首页 5．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为 (　　) A．42 B．32 C．42或 32 D．37 或 33 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 C 第 ‹#› 页 第一天　勾股定理(1) 返回首页 二、填空题 6．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°. (1)若a＝3，b＝4，则c2＝____，c＝___； (2)若a＝6，b＝8，则c2＝_____，c＝____； (3)若a＝40，b＝9，则c＝____； (4)若a＝15，b＝8，则c＝____． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 25 5 100 10 41 17 第 ‹#› 页 第一天　勾股定理(1) 返回首页 7．等腰△ABC的腰长AB＝10 cm，底BC为16 cm，则底边上的高为______，面积为________． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 6 cm 48 cm2 第 ‹#› 页 第一天　勾股定理(1) 返回首页 8．如图所示，长方体的高为3 cm，底面是正方形，边长为2 cm，现使一绳子从点A出发，沿长方体表面到达C处，则绳子最短是___ cm. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 5 第 ‹#› 页 第一天　勾股定理(1) 返回首页 三、解答题 9．我方侦查员小王在距离东西向公路500米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距500米，30秒后，汽车与他相距1 300米，请你帮小王计算敌方汽车的速度． 所以敌方汽车速度v＝1 200÷30＝40米/秒＝144千米/时． 答：敌方汽车的速度是144千米/时． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 第 ‹#› 页 第一天　勾股定理(1) 返回首页 10．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上．求： (1)边AC，AB，BC的长； 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 第 ‹#› 页 第一天　勾股定理(1) 返回首页 10．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上．求： (2)△ABC的面积． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 第 ‹#› 页 第一天　勾股定理(1) 返回首页 11．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝10，AC＝BD＝8.求△ABC的面积． 解：∵AD⊥BC于点D，∴∠ADB＝∠ADC＝90°. ∵AB＝10，BD＝8， 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 第 ‹#› 页 第一天　勾股定理(1) 返回首页 12．如图所示，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，他们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿那个方向航行吗？ 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 第 ‹#› 页 第一天　勾股定理(1) 返回首页 解：根据题意 PQ＝16×1.5＝24海里， PR＝12×1.5＝18海里， QR＝30海里． ∵242＋182＝302，即PQ2＋PR2＝QR2， ∴∠QPR＝90°. 由“远航”号沿东北方向航行可知，∠QPS＝45°，所以∠SPR＝45°，即“海天”号沿西北方向航行． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 第 ‹#› 页 第一天　勾股定理(1) 返回首页 13．如图，已知在△ABC中，∠A＝90°，D是BC的中点，且DE⊥BC于点D，交AB于点E.求证：BE2－EA2＝AC2. 证明：如答图，连接CE. ∵D是BC的中点，DE⊥BC， ∴BE＝CE. ∵∠A＝90°，∴AC2＋EA2＝CE2. ∴CE2－EA2＝AC2. ∴BE2－EA2＝AC2. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 第 ‹#› 页 第一天　勾股定理(1) 返回首页 本节内容到此结束！ logo 解：CB＝＝1 200米， 解：AC＝＝， AB＝＝， BC＝＝. 解：S△ABC＝3×3－×3×1－×2×1－×2×3＝3.5. ∴AD＝＝＝6. ∴CD＝＝＝2. ∴BC＝BD＋DC＝8＋2. ∴△ABC的面积＝BC·AD＝×(8＋2)×6＝24＋6. $$