3.2.1 单调性与最大(小)值-【初高中·衔接直通车】2024年初升高数学衔接直通车（江苏专版）

第二篇高中知识预习 12.已知f(x)=x2-bx+c且f(1)=0,f(2) (2)求)的解析式及其定义域. -3. (1)求f(x)的解析式： 3.2函数的基本性质 3.2.1单调性与最大（小）值 第1课时 函数的单调性 基础知识整合c红。 ◆◆ 1.函数的单调性 续表 如果Hx1,x2∈D,当< 般地，设函数f(x)的定义域为I,区间D二I 2时，都有 ,那么 减 就说f(x)在区间D上单调 y=fx) 函 如果x1,x2∈D,当x1< 数 递减.特别地，当f(x)在它 x2 x2时，都有 ,那 的定义域上单调递减时，我 增 ) 们就称它是 么就称函数∫(x)在区间 函 D上单调递增.特别地， f) 2.函数的单调区间 数 当f(x)在它的定义域上 如果函数y=f(x)在区间D上 或 单调递增时，我们称它是 ,那么就说函数y=f(x)在这一区间 上具有（严格的）单调性，区间D叫做函数 y=f(x)的 新知自主探究C®还。 ◆◆◆ 探究点一函数单调性的判定与证明 【解析】选项A,C,D中的函数在 【典例1】(1)下列函数中，在区间 (0,2)上是减函数，只有函数y=x2十2在 (0,2)上为增函数的是 (0,2)上是增函数. A.y=5-x B.y=x2+2 【答案】B (2)下列四个函数在（一∞，0）上为增函 C.y=1 D.y=-xl 数的是 () 61 初高中衔接直通车·数学 ①y=x+1:@y=1:@y=-舌 【解析】由题千图可得，f(x)在[一4，一2] 上递减，在[一2,1]上递增，在[1,4门上递减，可得 ①y=+贡 f(x)的单调递减区间为[-4，一2]，[1,4. A.①② B.②③ 【答案】C C.③④ D.①④ (2)函数y=元 的单调递减区间 【解析】①y=|x十1=-x十1(x<0),在 为 (-∞，0)上为减函数：②y=1☑=-1(x<0), 【解析】 y=- 的图 在（一∞，0）上既不是增函数，也不是减函数； 象可由函数y=】的图象向 ③y=- =x(x<0),在(-∞，0)上是增函 x 右平移一个单位得到，如图 数：④)y=x+Z=x-1(x<0)在(-o0,0） 所示，其单调递减区间为（一∞，1）和(1，十∞). 【答案】(-∞，1)，(1，十∞) 上也是增函数 【方法总结】 【答案】C 函数单调区间的两种求法 【方法总结】 证明或判断函数单调性的方法步骤 图象法 →先两出图象：根据图象求单调区间 :先求出定义域，再利用定义法进行判断 取值 怀，·D,月x< 定义法 :求解 作老：)5))并通过酒分、丙式分深 配方，有埋化等干致，间有利于判断控的对号的 [对点训练] 方问变形 确定差T-或真x-八x的符号，当符号 函数f(x)=√一2x+1的单调减区间是 不确定时，可以进行分类讨论 ( 论 很塔定义猎出结论 A.(-∞，十∞) B. [对点训练] 下列四个函数中在(0，十©)上为增函数的是 ( A.f(x)=8-x B.f(x)=(.x-2)3 探究点三函数单调性的应用 【典例3】(1)已知函数f(.x)=-x2- C.fx)=1+1 D.f(x)=x2+2x 2(a+1)x+3. 探究点二 求函数的单调区间 ①若函数f(x)在区间（一∞，3]上是增 【典例2】(1)已知 函数，则实数a的取值范围是 函数y=f(x),x∈[一4,4] ②若函数f(x)的单调递增区间是 的图象如图所示，则函数 (一∞，3]，则实数a的值为 f(x)的所有单调递减区间为 (2)已知函数y=f(x)是（一∞，十∞）上 A.[-4,-2] 的增函数，且f(2.x一3)>f(5.x一6)，则实数 B.[1,4] x的取值范围为 C.[-4,-2]和[1,4] 【解析】(1)f(x)=一x2-2(a+1)x十 D.[-4,-2]U[1,4] 3=-(x+a+1)2+(a+1)2+3. 62 第二篇高中知识预习 因此函数的单调递增区间为（一∞，一Q一1]. [对点训练] ①由f(x)在（一∞，3]上是增函数， 知3≤-a-1,即a≤-4. 1.设f(x)=(2a一1).x十b在R上是减函数，则有 ②由题意得-a一1=3，a=一4. ( (2)因为函数y=f(x)在（一∞，十∞）上 是增函数，且f(2x-3)>f(5x-6), Aa≥号 Ba≤号 所以2.x-3>5x一6，解得x<1, C.a Da<号 即实数x的取值范围为（一∞，1）. 【答案】(1)①a≤-4②-4 2.函数y=f(x)在R上为增函数，且 (2)(-∞，1) f(2m)>f(-m十12)，则实数m的取值 【方法总结】 范围是 由函数单调性求参数范围的类型及处理方法 A.（-∞，-4)》 (1)由函数解析式求参数 B.(0,+o∞) C.(4,+oo) 二次 判断开口方 开口有」时装熟奈风 确定参 D.(-∞，-4)U(4,+∞) 函数 向和对称轴 数满足 开口向下时：对孙箱左侧 的条件 增右侧减 [归纳小结] 单调增龟数 一次项系数大于0 ②一次函数 函数单调性的3个应用要点 单调成函数 一次项系数小于0 1.二次函数的单调性由于只与对称轴及开口 ③yf训或=f0 数形结合，探求参数满足 的条件 方向有关，因此处理起来较容易，只需结合 图象即可获解. (2)利用抽象函数单调性求范围 ①依据：定义在[m,n]上的单调递增 2.已知函数的单调性求参数取值范围的方法 (减)函数中函数值与自变量的关系f(a)< 是视参数为已知数，依据函数的图象或单 a<b(a>b), 调性定义，确定函数的单调区间，通过与已 f(b)台ma≤n, 知单调区间比较，求参数的取值范围。 m≤b≤n. 3.需注意若一函数在区间[a,b]上是单调的， ②方法：依据函数单调性去掉符号“∫”， 则该函数在此区间的任意子集上也是单 转化为不等式问题求解 调的. 学习效果检测G金还3 A基础巩固练 2.若f)=-+2ax与g)=千1在区 1.若函数f(x)在[一1,2]上是单调递减函 间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是 数，则下列关系成立的是 A.f(-1)<f(1) B.f(-1)>f(1) A.(-1,0)U(0,1] B.(-1,0)U(0,1) C.f(0)<f(2) D.f(0)>f(3) C.(0,1) D.(0,1] 63 初高中衔接直通车·数学 3.(多选题)函数f(x)=4x2一m.x+5在区间 8.函数f(x)是定义域上的单调递减函数，且过 [一2，十∞)上是增函数，则下列选项中正 点(-3,2)和(1，-2)，则使f(x)川<2的自变 确的是 ( 量x的取值范围是 A.f(1)≥25 B.f(-1)≤-7 B能力提升练 C.f(1)≤25 D.f(-1)≥-7 9.(多选题)下列结论错误的是 4.如果f(x)=a.x2-(2一a)x+1在区间 A.因为f(-3)<f(2),则f(x)在 (-0,]上为诚函数，则a的取值范 [一3,2]上不一定是增函数 围是 B.函数f(x)在(-2,3)上单调递增，则函 数的单调递增区间为（一2,3） A.(0,1] B.[0,1) C.若函数f(x)在区间(1,2]和(2,3)上均 C.[0,1] D.(0,1) 为增函数，则函数f(x)在区间(1,3)上 5.定义在R上的函数y=f(x)满足以下条 为增函数 件：①函数y=f(x)的图象关于x=1轴对 称；②对任意x1,x2∈（一0∞，1]，当x1≠x2 D.函数y=的单调递减区间是 时都有f)-f)<0,则f(0). (-∞，0)U(0,+o∞) x1一x2 f()3)的大小关系为 10.(多选题)函数了()-在区间 (b,十∞)上单调递增，则下列说法正确 A.f(2)>f0)>f3) 的是 B.f3)>f(o)>f(》 A.a>-2 B.b>-1 C.b≥-1 D.a<-2 c.f3>3>o) 11.已知函数f(x)=x2一2.x+3,则f(x)在 区间[0,4]上的值域为 D.f(3>f)>f(o) 12.若定义在R上的二次函数f(x)=ax2 6.已知f)为R上的减函数，则满足/() 4ax十b在区间[0,2]上是增函数，且 f(m)≥f(0),求实数m的取值范围. f(1)的实数x的取值范围是 A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,0)U(0,1) D.(-∞，-1)U(1,+∞) 7.函数y=f(x)的图象如图所示，则函数 f(x)的单调递增区间是 ,在定 义域上是否递增？ (回答“是” 或“否”) 64 第二篇高中知识预习 第2课时 函数的最大值、最小值 基础知识整合c运D 1.最大值 2.最小值 (1)定义：一般地，设函数y=f(x)的定义 (1)定义：一般地，设函数y=f(x)的定义 域为I,如果存在实数M满足： 域为I,如果存在实数M满足： ①Vx∈I,都有 ①Hx∈I,都有 ②3x∈I,使得 ②3x∈I,使得 那么，称M是函数y=f(x)的最大值， 那么，称M是函数y=f(x)的最小值. (2)几何意义：函数y=f(x)的最大值是图 (2)几何意义：函数y=f(x)的最小值是图 象 的纵坐标 象 的纵坐标。 新知自主探究G运D ◆◆◆ 探究点一 图象法求函数的最值 【典例1】(1)函数f(x)在区间[-2,5]上 的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值 分别是 【答案】10 (3)若x∈R,f(x)是y=2-x2,y=x这两 个函数中的较小者，则(x)的最大值为() 123 A.2 B.1 C.-1 D.无最大值 【解析】在同一坐标系中，作出函数的图 A.-2,f(2) B.2,f(2) C.-2,f(5) 象（如图中实线部分），则f(.x)=f(1)=1,故 D.2,f(5) 选B. 【解析】由函数的图象知，当x=一2时， 有最小值一2：当x=5时，有最大值f(5) 【答案】C x2,-1≤x≤1， y=2-x (2)已知函数f(x) 则 x>1 【答案】B f(x)的最大值、最小值分别为 【方法总结】 图象法求最值的一般步骤 【解析】作出函数f(x)的图象（如图）. 作出函数图象 由图象可知，当x=士1时，f(x)取最大值 在图象上找到最高点和最低点的纵坐标 f(士1)=1.当x=0时，f(x)取最小值f(0) =0,故f(x)的最大值为1，最小值为0. 确定函数的最大（小）值 65 初高中衔接直通车·数学 [对点训练] 【方法总结】 函数的最值与单调性的关系 函数y=f(x)的图象如图所示，在区间 (1)若函数f(x)在闭区间[a,b]上是减 [一4,1]上的最小值是 函数，则f(x)在[a,b]上的最大值为f(a), 最小值为f(b) (2)若函数f(x)在闭区间[a,b]上是增 4-301 4 函数，则f(x)在[a,b]上的最大值为f(b), A.-4 B.-3 最小值为f(a). C.0 D.1 [对点训练] 探究点二 利用函数的单调性求最值 1 【典例2】（1)函数y=x-在[1,2]上 函数y 在[2,3)上的最小值为() 的最大值为 A.2 A.0 B c D- C.2 D.3 探究点三 求二次函数的最大（小）值 【解析】函数y=x在[1,2]上是增函 【典例3】(1)已知函数f(x)=x2+2.x+a 数，函数y=一1在[1,2]上是增函数， (x∈[0,2])有最小值一2，则f(x)的最大值为 所以函数y=工1在[1,2]上是增函数。 ( A.4 B.6 13 当x=2时，ymx=2-2=2 C.1 D.2 【答案】B 【解析】函数f(x)=x2十2.x+a的对 1 称轴为x=一1，在[0,2]上为增函数，所以 (2)函数f(x)= 的最大 f(x)的最小值为f(0)=a=一2，f(x)的最 -x2+2,x<1 大值为f(2)=8十a=6. 值为 ( 【答案】B A.1 B.2 (2)已知函数f(x)=x2一6x+8,x∈ c n专 [1,a],并且f(x)的最小值为f(a),则实数a 【解析】当>≥1时，函数f(x）=1为减 的取值范围是 【解析】如图可知f(x)在 函数，此时f(x)在x=1处取得最大值，最大值 [1,a]内是单调递减的， 为f(1)=1:当x<1时，函数f(x)=-x2十2在 又f(x)的单调递减区间为 x=0处取得最大值，最大值为f(0)=2.综上可 (-∞，3]，.1<a≤3. 得，f(x)的最大值为2，故选B. 【答案】B 【答案】(1,3] 66 第二篇高中知识预习 【方法总结】 (2)单调性法，通过研究函数的单调性来求 求解二次函数最值问题的顺序 函数的最值： (1)确定对称轴与抛物线的开口方向，作图. (3)特殊函数法，利用特殊函数[如一次函 (2)在图象上标出定义域的位置. (3)观察单调性写出最值， 数、二次函数、反比例函数、函数y=r十“ [对点训练] (a>0)]的单调性来求其最值， 函数f(x)=2x2-m.x十3，当x∈[-2， 2.函数的值域与最大（小）值的区别 十∞)时是增函数，当x∈（一∞，一2]时是 (1)函数的值域是一个集合，函数的最值是 减函数，则f(1)= 一个函数值，它是值域的一个元素，即定义 A.10 B.-3 C.13 D.1 域中一定存在一个xo,使f(x0)= [归纳小结] M(最值). 1.求函数最大（小）值的常用方法 (2)函数的值域一定存在，但函数并不一定 (1)值域，求出函数f(x)的值域，即可求其 有最大（小）值，如y=x在x∈（一1,1）时 最值： 无最值. 学习效果起测G®3包 A基础巩固练 5.若函数y=f(x)的值域为[1,3]，则函数 1.函数y=x+1在[一2,2]上的最大值为 F(x)=1-2f(x+2)的值域是 () A.[-9,-5] B.[-5,-1] A.0 B.1 C.[-1,3] D.[1,3] 6.(多选题)若函数f(x)=x2一3x一4的 C.2 D.3 2.函数y=一x2十2.x-2在区间[-1,3]上 定义为[0，m],值城为[25，-4， 最大值与最小值的和是 () 则m可以取 () A.-1 B.-6 C.-2 D.-5 3.函数f(x)=4x2一m.x十5在区间[-2， C.3 n 十∞)上是增函数，设f(x)(x∈R)最小值 7.函数y=-1在x∈[1,2]上的最小值 为t,则 A.1≤-11 B.t=-11 是 8.若函数f(x)=|2x+a的单调递增区间是 C.t≥11 D.t≤11 [3,十∞)，则a= 在区间 4因个函数：①y=3-:@y=③y [一4,4]上的最大值是 B能力提升练 -x,x0, x2+2x-10;④y= 1 其中值域 x>0. .若不等式-x十a+1≥0对-切x(o,司成 立，则实数a的最小值为 为R的函数有 A.0 B.-2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 c- 67 初高中衔接直通车·数学 10.若函数y-x∈(m:n]的最小值 12.已知函数)=2x-x∈(0,1门，求 为0，则实数m的取值范围是 ( f(x)的值域， A.(1,2) B.（-1,2) C.[1,2) D.[-1,2) 1.已知x∈[1,8]，则函数f()=x+的 最大值与最小值的和为 3.2.2奇偶性 基础知识整合c33 ◆◆◆ 1.函数的奇偶性 2.函数的奇偶性与单调性 奇偶性 定义 图象特点 (1)若f(x)为奇函数且在区间[a,b] (a<b)上为增函数，则f(x)在[一b,一a] 设函数f(x)的定义域为1，如 关于 偶函数 果Vx∈1，都有-x∈I,且 上为 ,即在对称区间上单调 对称 ,那么函数f(x)是偶函数 性 (2)若f(x)为偶函数且在区间[a,b] 设函数f(x)的定义域为I,如 关于 (a<b)上为增函数，则f(x)在[-b,一a] 奇函数 果Vx∈1，都有-x∈I,且 对称 上为 ,即在对称区间上单调 ,那么函数f(x)是奇函数 性 新知自主探究c还 探究点一 函数奇偶性的判断 ③函数的定义域为R,f(0)=0十1=1≠0，则 【典例1】(1)给定四个函数：①y 函数f(x)为非奇非偶函数；④函数的定义域 x+a:@y-(x>0,@y=r+1:④y 为(-∞，0)U(0,+∞)，f(-x)=+1 十1其中是奇函数的有 x+1=一f(),则函数f(x)是奇函数. 【答案】B A.1个 B.2个 (2)如果f(x)是定义在R上的奇函数， C.3个 D.4个 那么下列函数中，一定为偶函数的是() 【解析】①函数的定义域为R,∫(x)= A.y=x+f(x) B.y=xf(x) x3+x,f(-x)=-(.x3+)=-f(x),则 C.y=x2+f(x) D.y=x2f(x) 函数f(x)是奇函数：②函数的定义域关于原 【解析】因为f(x)是奇函数， 点不对称，则函数f(x)为非奇非偶函数： 所以f(一x)=一f(x). 68参考答案 (2)()#-()-+- ||*{<1·解 6.C 由已知条件得 x70. 6+5.由x十1>0,得定义域为(-1,十0). 得一1<x<1:且x去0. 1 7.解析:由题图可知,函数f(x)的单调递增区间是(-o 3.2 函数的基本性质 1)和(1,十o).一个函数出现两个或两个以上的单调区 3.2.1 单调性与最大(小)值 间时,不能用“”而应该用“和”或“,”来表示。 第1课时 函数的单调性 答案:(一oo,1)和(1,十)否 [基础知识整合] 8.解析:因为f(x)是定义域上的减函数,f(一3)一2,f(1) 减函数 1. f(x)f(x)增函数 f(x)>f(x) =-2,所以当x>-3时,f(x)<2;当x1时,f(x) -2. 2.单调递增 单调递减 单调区间 [新知自主探究] 则当-3<x<1时,1f(x)|<2. 典例1 对点训练 答案:(-3,1) D A在R上为减函数,B在(0,2)上为减函数,C在(0. 9.BCD 对于A,设f(x)=一x2,则f(-3)=-9,f(2) 十o)上为减函数. -4,满足条件f(一3)f(2). 典例2 对点训练 由二次函数性质可得f(x)在(0,2)上单调递减,A C 由-2x+1>0,得x<1,又一次函数y=-2x+1 正确; 对于B,设f(x)一x,则函数f(x)在(-2.3)上单调递 为R上的减函数,故/(x)一一2x十1的单调减区间为 增,但由一次函数性质可得函数f(x)的单调递增区间 (-_#.# 为(一,十o),B错误; x.1<,<2. 典例3 对点训练 对于C,设函数f(x)一 -1,2<x<3, 1.D 因为f(x)-(2a-1)x十b在R上是减函数,所以2a 由一次函数性质可得函数f(工)在区间(1,2]和 -1<0,即a。. (2.3)上均为增函数, 2.C 因为函数y=f(x)在R上为增函数,且f(2m) 又/(1.5)一/(2.5),故函数/(x)在区间(1,3)上不 f(-m+12),所以2m-m+12,即m>4. 是增函数,C错误; [学习效果检测] 当=一1时,函数y-- 1的函数值为一1,当x-1时, 1.B 因为一1<1,故/(一1)>/(1),故A错,B对. 7 2.D f(x)=-(x-a)?+a^{},当a<1时,f(x)在[l,2]上 函数y-一的画数值为1, 是减函数;g(x)-a -,当a>0时,g(c)在[1,2]上是减 所以结论函数y-1的单调递减区间是(-oo,0)U 函数,则a的取值范围是01. (0.十o)错误,D错误; 3.AB 因为函数/(v)的对称轴为x- 8 故选BCD. 所以f(2)在+)上是递增的。 根据题意,/(x)2--a2(x+1)-2-a-2- 10.AC x士1 x十1 所以<-2,所以m<-16. 2+a的图象向左平移1 则f(1)-4-m+5-9-m>25. 个单位长度,向上平移2个单位长度得到,若函数/(x) f(-1)=4+m+5-9+n-7 2-在区间(b,十)上单调递增,则必有一(2十a) 4.C a=0时,f(x)--2x+1,在区间(-,上为减 :十1 <0且b-1,解得a>-2且b二-1. 函数,符合题意;当a子0时,如果/(x)一ar②一(2一a)x 11.解析:·'f(x)=r2-2x十3-(x-1)②}十2的对称轴为 /a>0. +1在区间(-。,]上为减画数,必有{# x-1,f(x)在区间[0,1]上单调递减,在区间 {2-a1解 2a [1,4]上单调递增, '.f(x)in=f(1)-2;f(x)a=f(4)=11 得0~a<1,综上所述,a的取值范围是[0,1]. '/(x)的值域为[2,11]. 5.B .函数y一f(x)的图象关于x一1对称,且对任意 .(-o0,1],当x≠x。时都有f(n)-f(x)<o. 故答案为[2,11]. 答案:[2,11] r-r2 'y=f(x)在(-oo,1]上单调递减,在[1,+o)单调 12.解:由于f(x)在区间[0,2]上是增函数,所以f(2) 递增,/(0)一/(2). f(0),即4a-8a十b>b,解得a<0.又f(x)图象的对称 ·32>1../(3)→>/(2)>/(). -4a-2,所以x在区间[o,2]上的值 轴为直线:一一 2 ..f(3)>f(0)>/().故选B. 域与[2,4]上的值域相同,所以满足f(m)二f(0)的n 的取值范围是0m4. 101 初高中衔接直通车·数学 第2课时 函数的最大值、最小值 #{$2x+a-# [基础知识整合] 8.解析:f(x)= 1.(1)f(x)<M f(xo)-M (2)最高点 2.(1)f(x)>M f(xo)=M (2)最低点 [新知自主探究 典例1 对点训练 C 由题图知,函数在[一4.-3]上单调递减,在[一3,1]上 单调递增,当x-一3时,f(x)取最小值0 f(-4)-14. 答案:-6 14 典例2 对点训练 B 原画数在[2,3]上单调遂减,所以最小值为3-l 9.D 若不等式-x+a+1>0对一切x(0.]成立, 典例3 对点训练 C 因为函数f(x)在(一o,一2上是减函数,在[-2 &当x(一1,十co)时,函数y是单调递减函数,又当 b_n_-2,所以m= 十)上是增函数,所以x一一 x-2时,v-0,根据题意,当x(n,”]时,y的最小值 2a4 为0.'n-2'实数m的取值范围是-1 n 2 -8,故f(x)-2r2+8x+3. 11.解析:由对勾函数的性质可知/(x)=x十在[1,3]上 所以/(1)-13. [学习效果检测] 单调递减,在(3,8]上单调递增, r+1,-1<x2. 所以/(x)mn=/(3)-6. 1.Dy-lx+11- 1-(c+1)-2<x<-1. 88 y=x+1(-1 2)的最大值为3,y=-(x+1)(-2 所以/(x)mx-10. <-1)的最大值为1,所以函数y=x+1l在[-2,2]上 所以f(x)x+f(x)n=10+6=16. 的最大值为3. 故答案为16. 2.B 因为y--r2+2x-2=-(x-1)②-1,开口向下, 答案:16 对称轴是x-1,故函数在[-1,1]上单调递增,在[1,3] 12.解:任取0 xx1,则 上单调递减,故最大值为一1,最小值为一5,它们的和为 一6. 一(x1-=)2). 3.A 因为函数/(c)的对称轴为x-. 8 .0<r<1. 所以f(c)在 '.xr0.xx>o.f(x)f(x). 80-n} 所以<-2,所以m<-16./(x)m= '.f(x)在(0,1上单调递增,无最小值. 16, 当x-1时取得最大值1. 所以 _80-25- 所以f(x)的值域为(-oo,1]. <-11. 16 16 3.2.2 奇偶性 4.B 注意到分段函数的值域是每支函数值域的并集,显 [基础知识整合] 然①④值域为R,②的值域为(0,1],③的值域为[-11, 1.f(一x)-f(x) y轴 f(一x)-一f(x) 原点 十). 2.(1)增函数 一致(相同)(2)减函数 相反 5.B 由于函数y=f(x)的值域为[1,3], [新知自主探究] 则1<f+2)<3,-6<-2f(x+2)<-2 典例1 对点训练 所以-5<1-2/(x+2)-1. B 根据函数的奇偶性知A,D是奇函数,B,C是偶函 数,当x>0时,y-lxl+1-x+1,所以在(0,十o0)上 6.ABC 因为对称轴为x- 单调递增,y=一x^{②}十1在(0,十)上单调递减。 典例2 对点训练 B 由图象可知,f(2)<f(6),又因为f(x)为偶函数,所以 f$-2)-f(2),所以f(-2)-f(6)0 典例3 对点训练 7.解析:反比例函数y---在x[1,2]上单调递增,则 解析:因为f(x)的定义域为(一,十o),且f(x)为偶 函数,所以/-1)-f(1),即1- -1+al-1-l1+al, 当x-1时,yrin--1. 所以a-1=a+1l,所以a=0 答案:-1 答案:0 102