第六章 数据的收集与整理-回顾与思考 课件 2024-2025学年 北师大版数学 七年级上册

第六章　数据的收集与整理 回顾与思考 数学 七年级上册 BS版 数学 七年级上册 BS版 要点回顾 典例讲练 目录 CONTENTS 1. 相关概念. （1）普查：为某一特定目的而对 ⁠考察对象进行的全面 调查叫作普查； （2）抽样调查：从总体中抽取 进行调查，这种调 查称为抽样调查； （3）总体、个体、样本：所要考察对象的 称为总体， 组成总体的每一个考察对象称为个体，从总体中抽取的一部分 个体叫作总体的 ⁠； 所有　 部分个体　 全体　 一个样本　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （4）样本容量：一个样本中包含的个体的 ⁠叫作样 本容量. 数目　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 2. 三种统计图的特征. （1）条形统计图能清楚地表示出每个项目的 ⁠； （2）折线统计图能清楚地反映事物的 ⁠； （3）扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的 ⁠ ⁠. 具体数目　 变化情况　 百分 比　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 3. 绘制扇形统计图的步骤. （1）计算出每部分占总体的 ⁠； （2）求出各个扇形圆心角的度数：圆心角的度数＝ ⁠ ⁠； （3）画出各个扇形，并标上百分比. 百分比　 该部分所 占百分比×360°　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 4. 制作频数直方图的步骤. （1）找出所给数据中的最大值和最小值，并算出它们 的 ，确定统计量的范围； （2）确定组距和 ⁠； （3）确定各组的 ⁠； （4）列出 分布表； （5）画频数 ⁠. 差　 组数　 分界点　 频数　 直方图　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 七年级上册 BS版 典例讲练 0 2 要点一　调查方式的选择 下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合普查？为什 么？ （1）工厂准备对一批即将出厂的饮料中含有细菌总数的情况进 行调查； 解：（1）适合抽样调查，因为此处普查具有破坏性. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）小明准备对全班同学所喜爱的球类运动的情况进行调查； 解：（2）适合普查，因为考察对象数量适当，并且易于调查. （3）了解全市七年级同学的视力情况； 解：（3）适合抽样调查，因为考察对象较多，且费时、费力. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：（4）适合抽样调查，因为考察对象的数量巨大，且费时、 费力. 【点拨】选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征 灵活选用.一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、 普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求 高的调查、事关重大的调查往往选用普查. （4）某农田保护区对区内的水稻秧苗的高度进行调查. 【思路导航】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物 力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果不如普查得到的结 果准确. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 以下调查中，最适合采用普查的是（　C　） A. 调查长江流域的水质情况 B. 了解全国中学生的心理健康状况 C. 了解全班学生的身高情况 D. 调查春节联欢晚会的收视率 C 数学 七年级上册 BS版 返回目录 要点二　频数直方图 （2023·邵阳）某市对九年级学生进行“综合素质”评价， 评价的结果为A（优），B（良好），C（合格），D（不合 格）四个等级.现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等 级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数直方图和如图所 示的条形统计图（不完整）.请根据图表中的信息回答下列问 题. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 等级 频数 频率 A a 0.2 B 1600 b C 1400 0.35 D 200 0.05 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）求频数分布表中 a ， b 的值； 【思路导航】（1）先求出被抽查的总人数，再根据频数和频率 的关系即可求得 a ， b 的值； 解：（1）根据题意，得被抽查的人数为200÷0.05＝4000，则 a ＝4000×0.2＝800， b ＝ ＝0.4. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）补全条形统计图； 【思路导航】（2）根据求出的 a 值，补全条形统计图； 解：（2）补全条形统计图如图所示. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）该市九年级学生约80000人，试估计该市有多少名九年级 学生可以评为“A级”. 【思路导航】（3）用样本估计总量的方法进行估计即可. 解：（3）80000×0.2＝16000（名）， 即估计该市有16000名九年级学生可以评为“A”级. 【点拨】利用统计图获取信息时，需认真观察、分析、研究统 计图，找出数量间的关系，进而解决问题. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 某校为了解七年级500名男生一分钟跳绳次数的训练情况，从中 随机抽取50名男生进行测试.根据测试结果，绘制了不完整的频 数分布表和频数直方图（如图所示）. 次数 x 频数 80≤ x ＜100 6 100≤ x ＜120 8 120≤ x ＜140 a 140≤ x ＜160 18 160≤ x ＜180 6 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）样本容量为 ⁠； （1）【解析】由抽取个体的数 量为样本容量可知，样本容量 为50.故答案为50. 50　 请根据以上信息，解答下列问题： 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）求 a 的值，并把频数直方图补充完整； （2）解：由题意，得跳绳次数 在120≤ x ＜140的有50－6－8－ 18－6＝12（人），即 a ＝12.补 全频数直方图如图所示. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）请估算该校七年级男生跳绳次数在140以上（包含140）的 人数. （3）解：500× ＝240 （人）. 故估计该校七年级500名男生中 跳绳次数在140以上（包含 140）的有240人. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 要点三　统计图的综合应用 近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进 行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有A. 微信支付，B. 支 付宝支付，C. 现金支付，D. 其他方式支付.该小组对某超市一 天内购物者的支付方式进行了调查统计，得到两幅不完整的统 计图（如图所示）. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 请根据提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了 名购物者； 200　 【思路导航】（1）根据B支付方式的人数和所占的百分比即可 解答； （1）【解析】56÷28％＝200（名），即本次一共调查了200名购物者.故答案为200. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）请补全条形统计图； 【思路导航】（2）求出选择A支付方式和D支付方式的人数，即可将条形统计图补充完整； （2）解：选择D支付方式的有200×20％＝40（人），则选择A 支付方式的有200－56－44－40＝60（人）. 补全条形统计图如图所示. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）在扇形统计图中A支付方式所对应扇形的圆心角的度数 为 ⁠； 【思路导航】（3）用360°×A支付方式对应的占比即可； 108°　 （3）【解析】在扇形统计图中A支付方式所对应扇形的圆心角 为360°× ＝108°.故答案为108°. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （4）若该超市一周内有1600名购物者，请估计使用A，B两种 支付方式的购物者的人数 【思路导航】（4）用360°×该两种支付方式对应的占比即可解答. （4）解：1600× ＝928（人）. 故估计使用A，B两种支付方式 的购物者有928人. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【点拨】综合运用扇形统计图、条形统计图时，注意三个公 式：（1）某项所占的百分比＝ ×100％；（2）某项 对应圆心角的度数＝该项所占百分比×360°；（3）某项人数 ＝总人数×该项所占的百分比. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2023·黑龙江）某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的 宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委 在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按 A. 优秀，B. 良好，C. 合格，D. 不合格四个等级进行统计， 并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图. （1）这次学校抽查的学生人数是 ⁠； （1）【解析】根据题意，可知这次学校抽查的学生人数是12÷30％＝40，故答案为40. 40　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）将条形图补充完整； （2）解：“C等级”的人数为40－12－14－4＝10， 故补全条形图统计如下： 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）扇形统计图中“C等组”对应的扇形圆心角度数 是 ⁠； （3）【解析】根据统计图可知，“C等级”对应的扇形圆心角 度数是360°× ＝90°，故答案为90. 90°　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （4）如果该校共有2200名学生，请估计该校学生对垃圾分类知 识掌握不合格的人数. 　 （4）解：2200× ＝220（人）， 故估计该校学生对垃圾分类知识掌 握不合格的有220人. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$