5.2一元一次方程的解法（第四课时）课件 2024—2025学年北师大版七年级数学上册

第五章　一元一次方程 2　一元一次方程的解法（第四课时） 数学 七年级上册 BS版 数学 七年级上册 BS版 课前预习 典例讲练 目录 CONTENTS 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 解一元一次方程的基本步骤： （1）去分母：方程两边同时乘各分母的 ，它的 依据是 ⁠； （2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； （3）移项：移项要改变符号； （4）合并：把方程化成 ax ＝ b （ a ≠0）的形式； 最小公倍数　 等式性质2　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （5）系数化为1：方程的两边同时除以未知数的系数 a （ a ≠0），得 x ＝ ，它的依据是 ⁠. 注意：（1）去分母时要注意不要漏乘某项（特别是不含分母的 项）；（2）去括号时要注意符号以及不要漏乘括号内的项. 等式性质2　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 七年级上册 BS版 典例讲练 0 2 解下列方程： （1） ＝ ；　 【思路导航】每一项都乘所有分母的最小公倍数后，转化为解 带括号的方程. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：（1）去分母，得3（3 y ＋4）＝2（2 y －1）. 去括号，得9 y ＋12＝4 y －2. 移项，得9 y －4 y ＝－2－12. 合并同类项，得5 y ＝－14. 系数化为1，得 y ＝－ . 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）去分母，得3（3 x －1）－2（5 x －7）＝12. 去括号，得9 x －3－10 x ＋14＝12. 移项，得9 x －10 x ＝12＋3－14. 合并同类项，得－ x ＝1. 系数化为1，得 x ＝－1. 【点拨】解一元一次方程时应注意：去分母时，每一项都要乘 分母的最小公倍数，无分母的项不要漏乘，去掉分数线时要加 括号. （2） － ＝1. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解下列方程： （1） ＝2－ ； 解：（1）去分母，得2（ x ＋2）＝20－5（ x －1）. 去括号，得2 x ＋4＝20－5 x ＋5. 移项，得2 x ＋5 x ＝20＋5－4. 合并同类项，得7 x ＝21. 系数化为1，得 x ＝3. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2） －3＝ － ； 解：（2）去分母，得3（2－ x ）－18＝2 x －（2 x ＋3）. 去括号，得6－3 x －18＝2 x －2 x －3. 移项，得－3 x －2 x ＋2 x ＝－3－6＋18. 合并同类项，得－3 x ＝9. 系数化为1，得 x ＝－3. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3） － ＝1－ . 解：（3）去分母，得9（1－ x ）－2（2 x －1）＝6－（3 x －5）. 去括号，得9－9 x －4 x ＋2＝6－3 x ＋5. 移项，得－9 x －4 x ＋3 x ＝6＋5－2－9. 合并同类项，得－10 x ＝0. 系数化为1，得 x ＝0. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解方程： － ＝ . 【思路导航】当方程中分母含有小数时，根据分数的基本性质 化为整数，再解方程. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：将小数分母化为整数分母，得 － ＝ . 去分母，得6（4 x ＋9）－10（3＋2 x ）＝15（ x －5）. 去括号，得24 x ＋54－30－20 x ＝15 x －75. 移项，得24 x －20 x －15 x ＝－75－54＋30. 合并同类项，得－11 x ＝－99. 系数化为1，得 x ＝9. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【点拨】解分母中含有小数的方程时，运用分数的基本性质转 化为分母为整数的方程，进而运用分母为整数的方程的解法求 解.这里要注意运用分数的基本性质与运用等式的基本性质2的 区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数，后者 是等式两边同时乘同一个数. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解方程： － ＝－ . 解：将小数分母化为整数分母，得 － ＝－ . 去分母，得20 x －3（15－7 x ）＝－4. 去括号，得20 x －45＋21 x ＝－4. 移项，得20 x ＋21 x ＝－4＋45. 合并同类项，得41 x ＝41. 系数化为1，得 x ＝1. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 马小虎同学在解关于 x 的一元一次方程 ＝ －1去分母 时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为 x ＝－2，请 你帮助马小虎同学求出 a 的值，并求出原方程正确的解. 【思路导航】将 x ＝－2化入错解的方程中，即可得到关于 a 的 方程，从而可求得 a 的值，进而可确定原方程. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：由题意可知， x ＝－2是方程2 x －1＝ x ＋ a －1的解. 将 x ＝－2代入该方程，得－4－1＝－2＋ a －1， 解得 a ＝－2. 把 a ＝－2代入原方程得 ＝ －1， 解得 x ＝－4. 【点拨】一元一次方程的错解问题中，错解的解对于错解方程 是成立的，据此可将错解代入错解的方程，求出待定字母的值. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 已知关于 x 的一元一次方程（ m ＋3）＋6 m ＝0与 －1＝ 的解相同，求代数式－2 m2－ mn 的值. 解：因为（ m ＋3）＋6 m ＝0是关于 x 的一元一次方 程， 所以｜ m ｜－2＝1，且 m ＋3≠0，解得 m ＝3. 所以方程（ m ＋3） x｜ m｜－2＋6 m ＝0为6 x ＋18＝0， 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解得 x ＝－3. 把 x ＝－3代入 －1＝ ，得 －1＝ ，解得 n ＝－1. 当 m ＝3， n ＝－1时， －2 m2－ mn ＝－18＋3＝－15. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$