5.2一元一次方程的解法（第三课时） 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第五章　一元一次方程 2　一元一次方程的解法（第三课时） 数学 七年级上册 BS版 数学 七年级上册 BS版 课前预习 典例讲练 目录 CONTENTS 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 解含括号的一元一次方程. （1）当方程中含有带括号的式子时，需把括号去掉，方法与整 式加减运算中去括号的方法相同. （2）去括号的依据是 ⁠； （3）—般步骤：① ；② ；③ ⁠ ；④系数化为1. 去括号法则　 去括号　 移项　 合并同类 项　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 七年级上册 BS版 典例讲练 0 2 解下列方程： （1）4 x ＋3（20－ x ）＝－4； 【思路导航】先利用去括号法则，把方程中括号去掉，转化为 用移项法则解方程. 解：（1）去括号，得4 x ＋60－3 x ＝－4. 移项，得4 x －3 x ＝－4－60. 合并同类项，得 x ＝－64. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）2 x －12＝－3（ x －1）； 解：（2）去括号，得2 x －12＝－3 x ＋3. 移项，得2 x ＋3 x ＝3＋12. 合并同类项，得5 x ＝15. 系数化为1，得 x ＝3. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：（3）去括号，得 x ＋1－3 x ＋6＝4＋ x . 移项，得 x －3 x － x ＝4－1－6. 合并同类项，得－3 x ＝－3. 系数化为1，得 x ＝1. 【点拨】在解有括号的方程时，要注意：①漏乘问题，每一项 都要乘；②符号问题. （3）（ x ＋1）－3（ x －2）＝4＋ x . 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解下列方程： （1）3（5 x －6）＝3－20 x ； 解：（1）去括号，得15 x －18＝3－20 x . 移项，得15 x ＋20 x ＝3＋18. 合并同类项，得35 x ＝21. 系数化为1，得 x ＝ . 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）7 x －3（3 x ＋2）＝6； 解：（2）去括号，得7 x －9 x －6＝6. 移项，得7 x －9 x ＝6＋6. 合并同类项，得－2 x ＝12. 系数化为1，得 x ＝－6. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）4－ （6－3 x ）＝ （2 x －4）； 解：（3）去括号，得4－4＋2 x ＝ x －2. 移项，得2 x － x ＝－2＋4－4. 合并同类项，得 x ＝－2. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （4）6（1－ x ）－5（ x －2）＝2（2 x ＋3）. 解：（4）去括号，得6－6 x －5 x ＋10＝4 x ＋6. 移项，得－6 x －5 x －4 x ＝6－6－10. 合并同类项，得－15 x ＝－10. 系数化为1，得 x ＝ . 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解下列方程： （1）2 x ＋3[ x －2（ x －1）＋4]＝8； 【思路导航】多重括号，一般按从里到外或从外到里的顺序依 次去括号. 解：（1）去小括号，得2 x ＋3（ x －2 x ＋2＋4）＝8. 再去括号，得2 x ＋3 x －6 x ＋6＋12＝8. 移项，得2 x ＋3 x －6 x ＝8－6－12. 合并同类项，得－ x ＝－10. 系数化为1，得 x ＝10. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2） ＝1. 解：（2）先去中括号，得（ x －4）－4＝1. 再去小括号，得 x －4－4＝1. 移项，得 x ＝4＋4＋1. 合并同类项，得 x ＝9. 【点拨】在解含有多重括号的一元一次方程时，有两种思路： ①从里到外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号；②从 外到里，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，可使运算 简便. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解下列方程： （1）3 x －2[ x －5（ x ＋1）－4]＝－8； 解：（1）去中括号，得3 x －2（ x －5 x －5－4）＝－8. 去中括号，得3 x －2 x ＋10 x ＋10＋8＝－8. 移项，得3 x －2 x ＋10 x ＝－8－10－8. 合并同类项，得11 x ＝－26. 系数化为1，得 x ＝－ . 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）4 ＝ . 解：（2）去中括号，得2 x －2（ x －1）＝ . 去小括号，得2 x －2 x ＋2＝ x － . 移项，得2 x －2 x － x ＝－ －2. 合并同类项，得－ x ＝－ . 系数化为1，得 x ＝ . 数学 七年级上册 BS版 返回目录 一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果调换十位数字与 个位数字的位置，那么所得的数就比原数小36，求原来的这个 两位数. 【思路导航】设原来的这个两位数个位数字为 x ，则十位数字为 2 x ，利用“原数－新数＝36”列方程求解即可. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：设原来的这个两位数的个位数字为 x ， 则十位数字为2 x . 根据题意，得（2 x ×10＋ x ）－（10 x ＋2 x ）＝36， 整理，得9 x ＝36， 解得 x ＝4. 则2 x ×10＋ x ＝2×4×10＋4＝84. 故原来的这个两位数是84. 【点拨】两位数问题，一般都是将个位数字或十位数字设为未 知数，不能直接将某个两位数设为未知数. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小3，如果调换十位 数字与个位数字的位置，那么所得的新两位数比原两位数的2倍 大2，求原来的这个两位数. 解：设原来的这个两位数的十位上的数字为 x ， 则个位上的数字是（ x ＋3）. 根据题意，得10（ x ＋3）＋ x ＝2（10 x ＋ x ＋3）＋2， 整理，得11 x ＝22， 解得 x ＝2. 则 x ＋3＝5. 故原来的这个两位数是25. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$