河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023－2024学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 某校从800名八年级学生中随机抽取30名学生参加国家质量监测，下列说法正确的是（ ） A. 该调查方式是普查 B. 每名学生的国家质量监测成绩是个体 C. 样本容量是800 D. 30名学生的国家质量监测成绩是总体 3. 某人用了分钟加工了个零件，用表示每分钟加工零件的个数，下列说法正确的是（ ） A. 数和，都是常量 B. 只有是变量 C. 与之间的关系式为 D. 与之间的关系式为 4. 如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 10月1日至6日，苏老师手机“微信运动”步数统计如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 10月1日至3日，运动步数逐日增加 B. 10月3日运动步数最多 C. 10月3日至6日，运动步数逐日减少 D. 10月7日运动步数比10月6日少 6. 如图给出了四边形的部分数据，若使得四边形为平行四边形，还需要添加的条件可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线：与直线：相交于点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 购买一种水果，所付款金额（元）与购买数量之间的函数图像由线段．和射线组成；如图所示，则一次购买这种水果，比分两次每次购买这种水果可以节省的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 用两个图钉将－一个橡皮筋的两个端点，固定在桌面上，拉动橡皮筋构成，点、点分别为，的中点，拉动点至的过程中，的长度（ ） A. 增长 B. 缩短 C. 不变 D. 先增长后缩短 10. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB＝6，则BC的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 12 11. 某生物小组观察一植物生长，得到株高y（厘米）与观察天数x的关系，并画出如图所示的图像（是线段，射线平行于x轴）．下列说法中，错误的是（ ） A. 该植物在50天后停止长高 B. 该植物的株高最高为15厘米 C. AC所在直线对应的函数表达式为 D. 第40天该植物的株高为14厘米 12. 将图1中两个三角形按图2所示的方式摆放，其中四边形为矩形，连接，甲、乙两人有如下结论： 甲：若四边形是边长为1的正方形，则四边形必是正方形； 乙：若四边形为正方形，则四边形必是边长为1的正方形． 下列判断正确的是（ ） A. 甲正确，乙不正确 B. 甲不正确，乙正确 C. 甲、乙都不正确 D. 甲、乙都正确 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 一次函数中，的几组对应值如下表，可以得到的值为______． … … … … 14. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中：①当时，它是菱形；②当时，它是菱形；③当时，它是矩形；④当时，它是正方形，正确的有______． 15. 如图，在矩形中，，，为的中点，点分别在上，为等腰直角三角形，且，则四边形的面积为______． 16. 在平面直角坐标系中，点的坐标分别为， ，直线与线段有公共点，则b的取值范围为 _______ (用含m的代数式表示). 三、解答题（每小题9分，共72分） 17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，在网格中的位置如图所示，的三个顶点都在格点上． （1）若与关于原点对称，则三个顶点的坐标（_____，_____）；（_____，_____）（_____，_____）； （2）若与关于轴对称，在平面直角坐标系中画出； （3）若以点、、为顶点的三角形与全等，直接写出所有符合条件的点的坐标． 18. 我县开展“讲文明、树新风”知识竞赛活动，某校组织了－－次知识竞赛，赛后发现所有参与者的成绩（总分分）均不低于分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名参与者的成绩进行整理，并绘制了如下两幅不完整的统计图表． 分数段（成绩为分） 频数 频率 请你根据统计图表解答下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是______，______，______，______，______； （2）请补全参与者成绩分布直方图； （3）竞赛按照分数由高到低共设置一、二三等奖，如果有的参与者能获得一等奖，那么一等奖的最低分数线是多少？ 19. 观察图，先填空，然后回答问题： （1）由上而下第8行的白球与黑球总数比第5行多_______个，若第n行白球与黑球的总数记作y，写出y与n的关系式． （2）第n行白球与黑球的总数可能是2023个吗？如果能，求出n的值；如果不能，说明理由． 20. 如图，在中，分别为的中点，连接，点在上且．若，，求线段的长． 21. 请阅读下列材料，完成相应的任务： 工人师傅在做门窗或矩形零件时，他是这样做的：首先利用卷尺（有刻度）测量两组对边的长度是否分别相等，其次利用卷尺测量该门窗的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形． 我有如下思考：工人师傅的做法究竟是依据什么原理得到四边形是矩形？．已知在四边形中，，，．求证：四边形是矩形． 证明：…… 任务： （1）上述做法是依据了矩形的一个判定定理： （2）补全材料中的证明过程； （3）利用卷尺（有刻度）能否用另外一种方法判定四边形是矩形？（简要写出测量方法）． 22. 如图1，公路上依次有A，B，C三点，间的距离为，间的距离为，小张和小丽分别从A，B两地同时出发匀速去往C地，图2是小张和小丽出发t（h）后分别与A地相距和的函数图像． （1）图2中，表示小张运动过程的线段是______，表示小丽运动过程的线段是______； （2）分别求出，与t的函数关系式； （3）说出图2中点N的实际意义． 23. 某工厂的销售部门提供两种薪酬计算方式： 薪酬方式一：底薪＋提成，其中底薪为3000元，每销售一件商品另外获得15元的提成； 薪酬方式二：无底薪，每销售一件商品获得30元的提成， 设销售人员一个月的销售量为x（件），方式一的销售人员的月收入为（元），方式二的销售人员的月收入为（元）， （1）请分别写出、与x之间的函数表达式； （2）哪种薪酬计算方式更适合销售人员？ 24. 如图，在四边形中，O为对角线的中点，过点O作直线分别与四边形的边交于两点，连接． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）当平分时， ①求证：四边形为菱形； ②当四边形是矩形时，若，求的长． 2023－2024学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②③ 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（每小题9分，共72分） 【17题答案】 【答案】（1），， （2） 如图，即为所求； （3）点的坐标为或或 【18题答案】 【答案】（1），，，， （2） 如图所示： （3）80分 【19题答案】 【答案】（1）9，（n为正整数） （2） 解：不能； 理由如下；把代入，得， 解得，， ∵n为正整数， ∴不存在哪一行白球与黑球的总数是2023个． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）对角线相等的平行四边形是矩形 （2） 证明：∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形． （3） 首先利用卷尺测量两组对边长度是否相等，确保形状是平行四边形；然后再量一条对角线的长度，如果一组邻边长度的平方和等于对角线长度的平方时，就确保了它是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）； （3）出发0.4小时后在距离A地处两人相遇 【23题答案】 【答案】（1）， （2）当时，薪酬方式一更适合销售人员；当时，两种薪酬方式都适合销售人员；当时，薪酬方式二更适合销售人员． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵，为对角线的中点， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形； （2）①∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴平行四边形为菱形； ②3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $