广东省揭阳市揭西县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度教学质量监测 八年级数学科试卷 温馨提示：请将答案写在答题卡上；考试时间为120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列各式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 4. 将分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 是原来的6倍 C. 是原来的3倍 D. 是原来的2倍 5. 把不等式组中两个不等式的解集表示在同一条数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的对角线，相交于点O，且．若的周长是29，则的长是（ ） A. 12 B. 11 C. 8 D. 7 7. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E．若的周长为18，，则的周长是（ ） A. 23 B. 25 C. 32 D. 36 8. 一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在折线段中，，，线段上有一点P，将线段分成两个部分，分别以B点和P点为旋转中心旋转，．当，，三条线段首尾顺次相连构成等腰三角形时，的长是（ ） A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或5或7 10. 如图，在平面直角坐标系中，点O，，A，，B，，C，…都是平行四边形的顶点，点A，B，C，……在x轴正半轴上，，，，，，，，…．按照此规律依次排列，则第8个平行四边形的对称中心的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 要使分式有意义，则x的取值范围是______． 12. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是_____． 13. 分解因式： _______. 14. 如图，在中，，，是中位线，，则的长是______． 15. 关于x的不等式组有且仅有四个整数解，则a的取值范围是______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 16. （1）化简：； （2）解不等式：． 17. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 18. 如图，在中，，，． （1）用尺规作图法在边上作一点P，使；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）求的长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，其中点C的坐标是． （1）点A的坐标是______，点B的坐标是______； （2）画出将先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的； （3）将绕点O按逆时针方向旋转，画出旋转后对应的． 21. 阅读以下材料，并解答问题． 因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多项式无法直接使用上述方法分解，如，我们可以把它先分组再分解：，这种方法叫做分组分解法． （1）分解因式：； （2）已知a，b，c是的三边长，且满足，请判断的形状，并说明理由． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 2024年是甲辰龙年，龙作为中华民族重要的精神象征和文化符号，千百年来，其形象贯穿文学、艺术、民俗、服饰、绘画等各个领域，也呈现了吉祥如意、平安幸福的美好寓意．某商店销售A，B两款与龙相关的吉祥物，已知每个A款吉祥物的售价比每个B款吉祥物的售价高20元，顾客花1000元购买A款吉祥物的数量与花600元购买B款吉祥物的数量相同． （1）求每个B款吉祥物的售价； （2）为了促销，商店对A款吉祥物打八八折销售，B款吉祥物售价不变．李老师为激励学生奋发向上，准备用不超过360元的钱购买A，B两款吉祥物共10个来奖励学生，则李老师最多可购买多少个A款吉祥物？ 23. 综合与实践： 【问题情景】如图，在中，对角线，相交于点O，于点D，，．E为上的一动点，连接并延长，交于点F． （1）【独立思考】当时，求的度数； （2）【实践探究】当四边形为平行四边形时，求的长； （3）【问题解决】当点O在的垂直平分线上时，连接，求的面积． 2023—2024学年度教学质量监测 八年级数学科试卷 温馨提示：请将答案写在答题卡上；考试时间为120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】四边形 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 证明：如图，连接BC，设对角线交于点O． ∵四边形ABDC是平行四边形， ∴OA=OD，OB=OC． ∵AE=DF， ∴OA﹣AE=OD﹣DF， ∴OE=OF． ∴四边形BECF是平行四边形． 【18题答案】 【答案】（1） 如图，点P即为所求． （2） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 如图所示，即为所求； （3） 如图所示，即为所求． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 是等腰三角形，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵a，b，c是的三边长， ∴， ∴，即． ∴是等腰三角形． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1）30元 （2）李老师最多可购买4个A款吉祥物 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $