河北省保定市易县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本次考试设卷面分，答题时，要书写认真、工整、规范、美观． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于圆的周长公式，下列说法正确的是（ ） A. C，，R是变量，2是常量 B. C是变量，2，，R是常量 C. C，R是变量，2，是常量 D. R 是变量，C，2，是变量 3. 将直线向上平移2个单位长度，相当于（ ） A. 向左平移2个单位长度 B. 向左平移1个单位长度 C. 向右平移2个单位长度 D. 向右平移1个单位长度 4. 某次比赛共有23位选手参加角逐争取12个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道下列23名选手成绩统计量中的（ ） A. 众数 B. 方差 C. 中位数 D. 平均数 5. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是（ ） A. 四边形由矩形变为平行四边形 B. 对角线的长度减小 C. 四边形的面积不变 D. 四边形的周长不变 7. 甲乙两地相距a千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（ ） A. 8:28 B. 8:30 C. 8:32 D. 8:35 8. 如图，在 中，，M是斜边的中点，以为边作正方形．若 ，则（ ） A. B. C. 25 D. 20 9. 如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（ ）     A. B. C. D. 10. 一次函数的图象过点，则不等式的解为（ ） A. B. C. D. 11. 化简二次根式 ，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 关于下列二次根式：①；②；③ ；④；⑤ ；⑥ ．小红说：“最简二次根式只有①④．”小亮说：“我认为最简二次根式只有③⑥．”则（ ） A. 小红说的对 B. 小亮说的对 C. 小红和小亮合在一起对 D. 小红和小亮合在一起也不对 13. 如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（ ） A. 27° B. 53° C. 57° D. 63° 14. 如图，用每张长为的纸片，重叠粘贴成一条纸带，则纸带的长度与纸片的张数x之间的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，正方形的边长为4，P 是对角线上一点，于点E，于点F，连接，给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③；④一定是等腰三角形；⑤的最小值为．其中结论正确的有（ ） A. ①②⑤ B. ①③⑤ C. ①②③⑤ D. ①②④ 16. 在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，…，正方形，使得点，…，在直线l上，点在y轴正半轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18、19小题每空各2分） 17. 若，则__________． 18. 我们知道平行四边形具有不稳定性，即：当平行四边形的四条边确定时，得到的平行四边形是不唯一的．如图，中，． （1）的面积的最大值为_________． （2）当面积变为最大面积的一半时，则等于_________°． 19. 如图，在平面直角坐标系中，线段的端点为，． （1）直线的函数表达式为______． （2）某同学设计了一个动画：在函数中，输入的值，得到直线，其中点C在x轴上，点D在y轴上．当直线与线段有交点时，直线就会发红光，则此时输入的b的取值范围是______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）已知：，，求的值； （2）若，求代数式的值． 21. “刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了如图所示的简易计时装置．他们设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为，开始放水后每隔观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表，发现水面高度与流水时间（t为正整数）之间满足一次函数关系． 流水时间 0 10 20 30 40 … 水面高度（观察值） 30 28 26 24 22 … （1）求水面高度h与流水时间t之间的函数关系式； （2）按此速度，流水时间为1小时时，水面高度为多少厘米？ （3）按此速度，经过多长时间，甲容器内的水恰好流完？ 22. 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有360人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x(单位：分)进行统计． 七年级∶71，76，79，83，84，86，87，90，90，94． 八年级∶75，76，78，79，87，87，87，88，90，93． 整理如下表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 84 a 90 八年级 84 87 b 根据以上信息，解答下列问题． （1）填空∶ ， ． （2）小明同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平．”由此判断他是 年级学生． （3）学校规定测试成绩不低于90分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数． 23. 如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）． （1）若点在上，且满足时，求出此时的值； （2）若点恰好在的角平分线上，求的值． 24. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售．经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同． （1）甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？ （2）该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为W元．超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？ 25. 已知与x成正比例，且当 时，．直线． （1）求关于x的函数解析式，并在图中画出其图象． （2）将直线向上平移个单位长度得到直线．设图象，直线 分别与x轴交于点A，B，且O，A，B三个点中的两个点关于另一个点中心对称．当 时，求a的值． （3）若在 时，对于x的每一个值都有，直接写出m的取值范围． 26. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE=2，连结PE，设点P的运动时间为t秒． （1）若PE⊥BC，求BQ的长； （2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本次考试设卷面分，答题时，要书写认真、工整、规范、美观． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18、19小题每空各2分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 40 ②. 30或150##150或30 【19题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】（1）水面高度h与流水时间t之间的函数关系式为 （2）流水时间为1小时时，水面高度为18厘米 （3）经过，甲容器内的水恰好流完 【22题答案】 【答案】（1）85，87 （2）七 （3）180人 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）每个甲种粽子的进价为10元，每个乙种粽子的进价为12元 （2）购进甲种粽子134个，乙种粽子66个时利润最大，最大利润为466元 【25题答案】 【答案】（1），画图间解析 （2）或1 （3） 【26题答案】 【答案】(1) BQ= ； （2）存在，t=4或12 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $