福建省泉州市德化县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2024年春七年级数学达标测试 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，不要错位、越界答题． 一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在以下图形中，不是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 若关于的方程的解为，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 4. 一个不等式的解集如图所示，这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 解方程时，去分母正确是（ ） A. B. C. D. 7. “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有只，兔有只，则所列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 用下列一种正多边形能铺满地面的是（ ） A. 正五角形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 9. 如图，将沿水平方向向右平移到的位置（与，与，与分别是对应点）．已知点，之间的距离为3，，则的长为（ ） A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 10. 已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 若关于的方程是一元一次方程，则的值是__________． 12. 如果一个多边形的内角和等于其外角和，那么这个多边形是________边形． 13. 表中的信息满足关于x，y的二元一次方程，则的值是___________． x 1 2 … y 2 … 14. 如图，四边形中，，，，则的度数是__________（含的式子表示）． 15. 正五边形和正三角形按如图方式叠放在一起，，，三点在同一直线上，经过点，则的度数为__________． 16. 如图1是一款落地的平板支撑架，垂直水平地面，，是可转动的支撑杆．调整支撑杆使得其侧面示意图如图2所示，此时平板，，；将支撑杆调整至图3所示位置，调整过程中，和大小不变，，再顺时针调整平板至，使得，则__________°． 三、解答题：（共9小题，满分86分） 17. 解方程：． 18. 解方程组： 19. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 如图，四边形中，，是边上的点，，交于点，． （1）求度数； （2）若，平分，试说明：． 21. 在中，为边上的中线． （1）用刻度尺画出关于点的中心对称图形； （2）若，求线段的取值范围． 22. 关于，的方程组，其中常数． （1）直接写出的值（结果用含的代数式表示）； （2）无论取何值，试说明的值总是不变的． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 奖品购买及兑换方案设计 素材1 小明在瓷都爱心超市购物时发现：顾客甲购买2个风琴包和1个精美书签花了35元，顾客乙购买1个风琴包和3个精美书签花了30元． 素材2 瓷都中学花费600元购买该超市的风琴包和精美书签作为奖品颁发给七年级期末考试优秀学生，两种奖品的购买数量均不少于20个，且购买精美书签的数量是10的倍数． 素材3 学校花费600元后，该超市赠送张兑换券（如右图）用于商品兑换．兑换后，精美书签与风琴包数量相同． 问题解决 任务1 探求商品单价 请运用列方程组方法，求出风琴包与精美书签的单价． 任务2 探究购买方案 探究购买风琴包和精美书签数量的所有方案． 任务3 确定兑换方式 运用数学知识，求所有符合条件的兑换方式．（求风琴包和精美书签分别用的兑换券张数） 24. 我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为． 例如：． （1）填空：若，则__________； （2）若，是否存在一组和的值与的取值无关？若存在，求这组与的值；若不存在，请说明理由． （3）已知满足，的最小整数值为3，求的取值范围，并写出整数的所有可能值． 25. 如图①，直线于点，点在上（在的左侧），点在上（在的上方），，分别为外角，的角平分线． （1）已知动点，的位置发生改变时，的度数不会发生改变，请直接写出的度数； （2）如图②，将沿直线翻折，点的对称点正好落在直线上，请补全示意图，并求的度数； （3）如图③，当时，连接，将绕点顺时针旋转后得到，试判断，，是否三点共线？若共线，试求度数；若不共线，请说明理由．（温馨提示：等腰三角形的两个底角相等） 2024年春七年级数学达标测试 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，不要错位、越界答题． 一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分） 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】四 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】24 【16题答案】 【答案】79 三、解答题：（共9小题，满分86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，数轴见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【23题答案】 【答案】任务1：风琴包的单价为15元，精美书签的单价为5元；任务2：可购买精美书签30个，风琴包30个；或购买精美书签60个，风琴包20个；任务3：当购买精美书签60个，风琴包20个时，超市赠送5张兄换券时，其中5张兄换风琴包；或者，超市赠送9张兑换券时，其中8张兑换风琴包，1张兑换精美书签 【24题答案】 【答案】（1）2 （2）存在，； （3），整数所有可能值是3，4，5，6，7， 【25题答案】 【答案】（1） （2）图见解析， （3），，三点不共线，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$