河北省 秦皇岛经济技术开发区第一中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学学科 1．本竞赛卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，答案直接填涂在答题卡上，卷Ⅱ为非选择题，在答题纸对应位置作答． 2．本次竞赛时间为120分钟，满分为120分． 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（每小题3分，共3×14=42分） 1. 代数式中是分式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列约分正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个图形中，是全等形的是（ ） A. ①和② B. ③和④ C. ①和③ D. ②和③ 5. 下列分式是最简分式的是（ ）． A. B. C. D. 6. 已知分式的值为0，那么x的值为（ ） A. 或2 B. 0 C. D. 2 7. 若运算的结果为整式，则“”中的式子可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，点C与点D是对应点，那么下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 能说明命题“如果，那么”为假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 11. 如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，则分式的值为（ ） A. 2 B. C. D. 8 13. 张老师去书店购买图书，他先用108元买了一种史学书若干本，又用150元买了一种哲学书若干本．已知所买史学书的单价是哲学书单价的1.2倍，张老师所买史学书比哲学书少2本．设这种哲学书的单价为元，根据题意可列分式方程为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在中，点D是边上一点，点是线段上一点，且，其中点B与点、点D与点D、点与点A分别是对应顶点，下列结论中正确的是（ ） ①；②；③；④． A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（每题3分，共18分） 15. 若，，，则________． 16. 分式与的最简公分母是______________． 17. 如图，，点，，，在同一条直线上，若，，则的长是________． 18. 已知，则代数式的值为____． 19. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围为__________． 20. 轮船在静水中速度为，往返于相距的A、B两码头之间，顺水比逆水少用1小时．设水流速度为，可列方程为_________． 三．解答题（共60分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 如图，，点在边上（不与点，重合）与交于点． （1）若，，求的度数； （2）若，，求与的周长和． 25. 已知． （1）化简分式； （2）若关于的分式方程：的解是非负数，求的取值范围． 26. 某商场改造部分停车位为充电停车位，分别花费万元和万元购进，两款充电桩，已知款充电桩的单价比款充电桩的单价高万元，且购进款充电桩的数量是款充电桩的数量的倍． （1）分别求，两款充电桩的单价； （2）该商场调研发现，现有改造的充电停车位已不能满足新能源汽车的充电需求，决定再用不多于万元的资金购进，两款充电桩共个，求此次可购进款充电桩的数量的最大值． 八年级数学学科 1．本竞赛卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，答案直接填涂在答题卡上，卷Ⅱ为非选择题，在答题纸对应位置作答． 2．本次竞赛时间为120分钟，满分为120分． 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（每小题3分，共3×14=42分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（每题3分，共18分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，且 【20题答案】 【答案】 三．解答题（共60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）原方程无解 【23题答案】 【答案】， 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）且 【26题答案】 【答案】（1）款充电桩单价为万元，款充电桩单价为万元 （2）此次可购进款充电桩的数量的最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $