1.1生活中的立体图形（第一课时） 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第一章　丰富的图形世界 1　生活中的立体图形（第一课时） 数学 七年级上册 BS版 数学 七年级上册 BS版 课前预习 典例讲练 目录 CONTENTS 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 1. 生活中常见的立体图形. 、 、 、 、 ⁠ 、 等. 圆柱　 圆锥　 正方体　 长方体　 棱 柱　 球　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 2. 棱柱. （1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫 作 ，相邻两个侧面的交线叫作 ⁠. （2）棱柱的三个特征：一是棱柱所有的侧棱长都 ；二 是棱柱的上、下底面的形状、大小都 ，都是 ⁠ 形；三是侧面的形状都是 形. 棱　 侧棱　 相等　 相同　 多边　 平行四边　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）棱柱的分类：根据底面图形的 ⁠可以将棱柱分 为 、 、 ……它们底面图形的 形状分别为三角形、四边形、五边形……棱柱也可以分为 ⁠ 和 ，直棱柱的侧面是长方形. 注：本书今后主要讨论直棱柱（简称棱柱）. 边数　 三棱柱　 四棱柱　 五棱柱　 直 棱柱　 斜棱柱　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 3. 圆柱. 圆柱是由三个面围成的，其中上、下底面是平面，且它们是大 小相等的 ，侧面是 ⁠. 圆　 曲面　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 七年级上册 BS版 典例讲练 0 2 （1）根据几何体的特征，填写它们的名称. ① ：两个底面都是大小相同的圆，侧面是曲面； ② ：6个面都是长方形； ③ ：6个面都是正方形； ④ ：两个底面都是形状、大小相同的多边形，侧面都 是平行四边形； 圆柱　 长方体　 正方体　 棱柱　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 ⑤ ：下底面是圆，上方有一个顶点，侧面是曲面； ⑥ ：下底面是多边形，上方有一个顶点，侧面都是三 角形. 圆锥　 棱锥　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【思路导航】根据常见几何体的特征进行判断即可. 【解析】根据常见几何体的特征可知，①为圆柱，②为长方 体，③为正方体，④为棱柱，⑤为圆锥，⑥为棱锥.故答案为圆 柱，长方体，正方体，棱柱，圆锥，棱锥. 【点拨】认识几何体从以下几方面观察：①由几个面围成，是 平面还是曲面；②有无顶点，有几个顶点；③侧面是平面还是 曲面；④底面是什么形状，是多边形还是圆. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）下列几何体中，棱柱有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【思路导航】根据柱体、锥体和球的概念及特征进行判断，并 注意区分圆柱与棱柱. C 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【解析】第一个是四棱柱，第二个是圆柱，第三个是圆锥，第 四个是四棱柱，第五个是球，第六个是三棱柱，其中棱柱有3 个.故选C. 【点拨】解本题的关键是掌握柱体、锥体和球的概念以及它们 的异同点.口诀：立体图形有特点，区分要看平曲面，柱体两底 是平面，锥体底面一头尖. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 1. 一个蒙古包如图所示，该蒙古包可以近似地看成（　B　） A. 圆锥和长方体的组合 B. 圆锥和圆柱的组合 C. 圆锥和正方体的组合 D. 四面体和圆柱的组合 B 数学 七年级上册 BS版 返回目录 2. 与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是 （　B　） 　　　 B A. 圆柱、圆锥、正方体、长方体 B. 圆柱、球、正方体、长方体 C. 棱柱、球、正方体、棱柱 D. 棱柱、圆锥、棱柱、长方体 数学 七年级上册 BS版 返回目录 请按照适当的标准对下列几何体进行分类. 【思路导航】（1）按 “柱、锥、球”划分； 解：（1）按“柱、锥、球”划分：①②④⑥是柱体，⑤是锥 体，③是球. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）按面的“曲”或“平”划分； 解：（2）按面的“曲”或“平”划分：③④⑤是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲面；①②⑥是一类，组成它们的各面都是平面. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）按有无顶点划分. 解：（3）按有无顶点划分：①②⑤⑥是一类，它们至少含有一个顶点；③④是一类，它们不含顶点. （答案不唯一，合理即可） 【点拨】（1）对几何体进行分类要抓住柱体、锥体和球的特点 确定分类标准；（2）分类时，应按照某统一标准不重不漏地进 行；（3）分类的标准不同，分类的结果一般也不同. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 如图，下列几何体中， 为柱体， ⁠为锥 体， 为球.（填序号） ①②⑤⑦⑧　 ④⑥　 ③　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 已知一个直四棱柱. （1）若它的底面边长都是5cm，所有侧面的面积之和为 80cm2，则它的侧棱长是多少？ 【思路导航】（1）先判断其形状，再求一个侧面的面积，最后 求侧棱的长； 解：（1）由题可知，该四棱柱的侧面长方形一样大. 则 S一个侧面＝80÷4＝20（cm2）， 故侧棱长为20÷5＝4（cm）. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）若它的底面是长方形，所有棱长都相等，且所有棱长之和 为72cm，则它的形状是什么？体积是多少？ 【思路导航】（2）先判断其形状，再求棱长，最后求体积. 解：（2）因为它的底面是长方形，所有棱长都相等， 所以它的形状是正方体. 所以棱长为72÷12＝6（cm）. 故 V正方体＝底面积×高＝6×6×6＝216（cm3）. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【点拨】（1）直棱柱的侧棱就是它的高；（2）柱体（含正方 体、长方体等棱柱及圆柱）的体积公式： V柱体＝底面积×高； （3） n 棱柱一共有3 n 条棱，其中2 n 条为侧棱，有2 n 个顶点， 有（ n ＋2）个面. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 1. 如图是一个直七棱柱，它的底面边的长都是2cm，侧棱长是 5cm.观察这个棱柱，回答下列问题： （1）这个直七棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么？ 哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积之和是多少？ 解：（1）这个直七棱柱一共有9个面；上、下两个底面是七边形，7个侧面是长方形；上、下两个底面的形状相同，面积相等，7个侧面的形状相同，面积相等；侧面的面积之和为2×5×7＝70（cm2）. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）这个直七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 一共有多少个顶点？ 解：（2）这个直七棱柱一共有21条棱，它的侧棱长为5cm，其余棱长均为2cm.一共有14个顶点. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 2. 如图，在一个长8cm，宽5cm，高6cm的长方体中，从上面到 底面挖一个底面直径是4cm的圆柱体孔.（注圆柱的体积＝圆柱 的底面积×圆柱的高） （1）求原长方体的体积和表面积； 解：（1）原长方体的体积＝8×5×6＝240（cm3），原长方体的表面积＝2×8×5＋2×8×6＋2×5×6＝236（cm2）. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：（2）剩下部分的体积＝240－π× ×6 ＝（240－24π）cm3. （2）求剩下部分的体积（结果保留π）. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$