第四章三角形 单元练习2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册第四章三角形 一、选择题 1.如图,图中以AB为边的三角形的个数共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列图形中,不是运用三角形的稳定性的是( ) A. 屋顶支撑架 B. 自行车脚架 C. 伸缩门 D. 旧门钉木条 3.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是( ) A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm 4.如图,已知∠B=∠1,BE=CF,要使 ABC≌ DEF,下面所添的条件正确的是( ) A.AC=DF B.BC=EF C.AC=EF D.AB=DE 5.如图,点F在BC, ABC≌ AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于以下结论不正确的是( ) A.AC=AF B.∠FAB=∠B C.EF=BC D.∠AFC=∠ACF 6.如图,有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则这两个滑梯与地面夹角中∠ABC=32 ( ) A.32 B.62 C.58 D.68 7.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,,,,,则为( ) A.10 B.15 C.25 D.30 8.如图,点是的边上任意一点,点是线段的中点,若,则阴影部分的面积为( ) A.10 B.8 C.6 D.4 二、填空题 9..如图,已知,要判定,则需要补充的一个条件为_. 10.如图,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,在的垂线上取两点C,D,使,再作出的垂线,使点A,C,E在一条直线上,这时测得,则 . 11.如图,已知,D点对应A点,B点对应E点,AB交ED于F点,若,,则的度数是_. 12.如图,是的中线,若,,则与的周长之差为_. 13.如图,,分别是的高线和角平分线,若,,则 . 14.如图,已知的面积为14,BP平分,且于点P,则的面积是_. 三、解答题 15.如图,在中,为中线,求证:. 16.如图,点、、、在同一条直线上,,,.求证:. 17.如图,在四边形中,,,平分,平分,则与有何位置关系?试说明理由. 18.已知 ABN和 ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.(1)求证:BD=CE;(2)求证:∠M=∠N. 19.如图,在中,,点在边上(点不与点、点重合),作,交边于点.(1)求证:;(2)若,求证:; (3)当,且是等腰三角形时,直接写出的度数. 20.如图,在四边形中,平分,点在线段上,,.(1)求证:;(2)当时,求的度数. 21.如图,在Rt ABC中,∠BAC=90 ,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45 的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想. 22.如图所示,铁路上A,B两站(视为直线上两点)相距14 km,C,D为两村 (可视为两个点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=8 km,CB=6 km,现在要在铁路上建一个土特产品收购站E,使C,D两村到正站的距离相等,则E站应建在距A站多少千米处? 学科网(北京)股份有限公司 $$