2.4有理数的乘方（第二课时）课件 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

第二章　有理数及其运算 4　有理数的乘方（第二课时） 数学 七年级上册 BS版 数学 七年级上册 BS版 课前预习 典例讲练 目录 CONTENTS 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 1. 科学记数法. 一般地，一个大于10的数可以表示成 的形式，其中 a 满足的条件是 ， n 是 ，这种记数方法 叫作科学记数法. a ×10 n 　 1≤ a ＜10　 正整数　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 2. 用科学记数法表示较大的数的方法. （1）把要表示的数的小数点向左移动，使 a 符合要求，将小数 点向 移动几位，就乘10的几次方； （2）确定已知数整数部分的位数，将其减去1就是10 n 中 n 的值. 左　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 七年级上册 BS版 典例讲练 0 2 用科学记数法表示下列各数： （1）305000； 【思路导航】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a ×10 n ，其中1≤｜ a ｜＜10， n 为整数. 解：（1）305000＝3.05×105. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）735万； （3）－5670000； （4）－30亿. 解：（2）735万＝7350000＝7.35×106. 解：（3）－5670000＝－5.67×106. 解：（4）－30亿＝－3000000000＝－3×109. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【点拨】（1）使用科学记数法表示数的时候注意单位转换，1 万＝1×104，1亿＝1×108； （2）确定指数 n 的值时要看把原数变成 a （1≤｜ a ｜＜ 10）时，小数点向左移动了多少位， n 的值与小数点移动的 位数相同. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 用科学记数法表示下列画线各数： （1）地球的直径约为12700千米； 解：（1）12700＝1.27×104. （2）人体大约有50万亿个细胞； 解：（2）50万亿＝50000000000000＝5×1013. （3）太阳离地球约有150000000千米； 解：（3）150000000＝1.5×108. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （4）一双没洗过的手，带有各种细菌约80万个. 解：（4）80万＝800 000＝8×105. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）2022年11月1日，近地轨道距地面约3.9×105米的中国空 间站梦天实验舱成功对接天和核心舱.数据3.9×105表示的原数 为 ⁠. 【解析】（1）根据题意，得3.9×105＝390000.故答案为 390000. 390000　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）“绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对 过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节性 限牧还湿2.947×105亩，使得湿地生态环境状况持续向好.其中 数据2.947×105表示的原数中“0”的个数为 ⁠. 【思路导航】把用科学记数法表示的数变成原数时，指数 n 与 小数点向右移动的位数相同. 2　 【解析】（2）因为2.947×105＝294700，所以原数中“0”的 个数为2.故答案为2. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【点拨】把用科学记数法表示的数 a ×10 n ，其中1≤｜ a ｜＜10 还原成原数只需把 a ×10 n 中 a 的小数点向右移动 n 位即可，若向 右移动的位数不够，要用“0”补足.还原后，其整数部分的位 数应为 n ＋1. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 1. 作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当 前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，是我国核电企业 研发设计的具有完全自主知识产权的三代压水堆核电创新成 果，“华龙一号”示范工程全面建成后，两台机组年发电能力 近2×1010千瓦时.数据2×1010表示的原数为（　C　） A. 200 B. 2000000000 C. 20000000000 D. 200000000000 C 数学 七年级上册 BS版 返回目录 2. 某手机处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2024秒可 进行的运算次数用科学记数法表示为2.024×1013，数据 2.024×1013表示的原数中“0”的个数为（　C　） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 C 数学 七年级上册 BS版 返回目录 我国约有9600000平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年 从太阳得到的能量相当于燃烧150000吨煤所产生的能量. （1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所 产生的能量？ 【思路导航】（1）根据乘法的意义列出算式计算，再用科学记 数法表示即可； 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：（1）（9.6×106）×（1.5×105） ＝（9.6×1.5）×（106×105） ＝1.44×1012（吨）. 故一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012 吨煤. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）若1吨煤大约可以发电8000千瓦时，则（1）中的煤大约能 发电多少千瓦时？（结果用科学记数法表示） 【思路导航】（2）用（1）的结果乘8×103，求出结果后再用科学记数法表示即可. 解：（2）（1.44×1012）×（8×103） ＝（1.44×8）×（1012×103） ＝1.152×1016（千瓦时）. 故（1）中的煤大约能发电1.152×1016千瓦时. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【点拨】在与科学记数法相关的简单乘除法计算中，根据乘方 的概念，结合乘法结合律计算即可.如：105÷103＝102，理解为 5个10的积，除以3个10的积，商为2个10的积. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 1. 我国是一个严重缺水的国家，大家都应珍惜水资源，节约用 水.拧不紧的水龙头每秒约滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小明 在洗过手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4时后，水龙头滴 水多少毫升？（结果用科学记数法表示） 解：4×60×60×2×0.05＝1.44×103（毫升）. 故水龙头滴水1.44×103毫升. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 2. 已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下 列计算结果： （1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量； 解：（1）0.000 09×8 000 000＝720（g）， 720g＝7.2×102g. 故一个容积为8 000 000cm3的氢气球所充氢气的质量为 7.2×102g. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）若一块橡皮重45g，则这块橡皮的质量是1cm3氢气的质量 的多少倍？ 解：（2）45÷0.000 09＝500 000＝5×105. 故这块橡皮的质量是1cm3氢气的质量的5×105倍. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$