陕西省安康市白河县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

白河县2023~2024学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. -27的立方根是（　　） A. 3 B. -3 C. 9 D. -9 2. 下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A. 了解白河县中小学生的视力情况 B. 调查某酒厂生产的木瓜酒的质量 C. 了解游客对桥儿沟景区的满意度 D. 调查神舟十八号飞船各零部件质量 3. 如图，已知直线，直线分别与直线交于点，交直线于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点在第一象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 某服装厂生产一款上衣，已知每米布料可以做1个衣身或3个衣袖．现计划用50米布料生产这款上衣．设用米做衣身，用米做衣袖，要使得做好的衣身与衣袖恰好配套（1个衣身配2个衣袖），可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，，连接，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数最大为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分、计15分） 9. 写出一个小于2的无理数：____． 10. 若，则___________．（选填“”“ ”或“”） 11. 若是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为________． 12. 如图，已知，，，将三角形沿方向平移个单位长度，得到三角形，连接，则阴影部分的周长为__________ 13. 下列命题：①垂线段最短；②若，则；③两直线平行，同位角相等；④如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线垂直．其中真命题有_____________．（填序号） 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14. 解不等式：． 15. 计算：． 16. 解方程组： 17. 如图，已知，连接，是两条射线，且，求证：． 18. 解不等式组：并将解集表示在如图所示的数轴上． 19. 如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为，，，，将四边形先向下平移7个单位长度，再向左平移4个单位长度得到四边形，点的对应点分别为点． （1）请画出四边形； （2）点和的坐标分别为  和  ． 20. 某初中举行“端午佳节·粽情文化”知识抢答赛，共有20道抢答题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，乐乐同学要在这次抢答赛中得分不低于80分，他至少要答对多少道题？ 21. 已知的立方根是2，的算术平方根是4，求的平方根． 22. 已知是关于的二元一次方程的一组解，求关于的不等式组的所有整数解之和． 23. 4月23日是世界读书日，某校为了解该校学生每周课外阅读的时长，随机抽取了该校30名学生，调查了他们每周课外阅读的时长，并制作成如图所示的频数分布表和频数分布直方图： 阅读时长（时） 频数 4 12 8 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：  ，并补全频数分布直方图； （2）所抽取的学生中，每周课外阅读时长在哪个时段的学生人数最多？在哪个时段的学生人数最少？ （3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求每周课外阅读时段为的扇形的圆心角度数． 24. 如图，已知直线、相交于点O，，点O为垂足，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 25. 某超市销售甲、乙两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（售价均保持不变） 销售时段 销售数量/台 销售收入/元 甲型号 乙型号 第一周 3 5 3500 第二周 4 10 6000 （1）求甲、乙两种型号的电风扇的销售单价； （2）若第三周该超市采购这两种型号的电风扇共20台，要保证销售收入不少于9300元，至少采购多少台甲型号电风扇？ 26. 【问题背景】 已知直线与直线分别交于两点，点在直线上（点在点的右侧），射线平分交直线于点，． 【问题探究】 （1）如图1，求证：； （2）如图2，点是线段上一点，射线交直线于点，，． ①求的度数； ②点在射线上，连接，且满足，请补全图形，并求出的度数． 白河县2023~2024学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分、计15分） 【9题答案】 【答案】（不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】①③ 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 证明：∵， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 四边形即为所求； （2）， 【20题答案】 【答案】至少要答对道题． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】10 【23题答案】 【答案】（1）， （2）， （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）甲型号单价为，乙型号单价为 （2）至少采购台甲型号电风扇 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）①； ②如图，当点N在的延长线上时， 如图，当点N在线段上时， 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $