2.2 有理数的加减运算（第二课时） 课件 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

第二章　有理数及其运算 2　有理数的加减运算（第二课时） 数学 七年级上册 BS版 数学 七年级上册 BS版 课前预习 典例讲练 目录 CONTENTS 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 在有理数范围内，加法交换律、加法结合律仍然成立. （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用 字母表示为 ⁠. （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变.用字母表示为 ⁠ ⁠. a ＋ b ＝ b ＋ a 　 （ a ＋ b ）＋ c ＝ a ＋ （ b ＋ c ）　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 七年级上册 BS版 典例讲练 0 2 计算： （1）（－23）＋（＋17）＋（－17）； 【思路导航】（1）先将相反数相结合； 解：（1）（－23）＋（＋17）＋（－17） ＝[（＋17）＋（－17）]＋（－23） ＝0＋（－23） ＝－23. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）（－14）＋（＋19）＋（－6）＋（＋31）＋（－19）； 【思路导航】（2）先凑10的整数倍； 解：（2）（－14）＋（＋19）＋（－6）＋（＋31）＋（－19） ＝[（－14）＋（－6）]＋[（＋19）＋（－19）]＋（＋31） ＝－20＋0＋31 ＝11. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）（－34）＋（＋8）＋（＋5）＋（－23）. 【思路导航】（3）先将同号数相结合. 解：（3）（－34）＋（＋8）＋（＋5）＋（－23） ＝[（－34）＋（－23）]＋（8＋5） ＝－57＋13 ＝－44. 【点拨】三个及三个以上的有理数相加，可以利用加法交换律 和结合律改变加数的位置，简化运算.常见技巧如下：①凑零凑 整：互为相反数的两个数结合；和为整数的加数结合.②同号集 中：按加数的符号分成两类分别结合，再求和. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 计算： （1）（＋18）＋（－32）＋（－16）＋（＋26）； 解：（1）原式＝[（＋18）＋（＋26）]＋[（－32）＋（－16）] ＝44＋（－48） ＝－4. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）13＋（－54）＋37＋（－36）； 解：（2）原式＝（13＋37）＋[（－54）＋（－36）] ＝50＋（－90） ＝－40. （3）23＋（－17）＋6＋（－22）. 解：（3）原式＝（23＋6）＋[（－17）＋（－22）] ＝29＋（－39） ＝－10. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 计算： （1）（－0.8）＋（－1.2）＋（－0.6）＋（－2.4）； 【思路导航】（1）先凑整，再计算； 解：（1）原式＝[（－0.8）＋（－1.2）]＋[（－0.6）＋（－2.4）] ＝（－2）＋（－3） ＝－5. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）2.25＋3.4＋ ＋ ； 【思路导航】（2）先将分数转化为小数，再计算，或先将小数转化为分数，再计算； 解：（2）原式＝2.25＋3.4＋（－4.25）＋（－3.4） ＝[2.25＋（－4.25）]＋[3.4＋（－3.4）] ＝－2＋0 ＝－2. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3） ＋ ＋ ＋ . 【思路导航】（3）将同分母分数先结合，再计算. 解：（3）原式＝［ ＋ ］＋［ ＋ ］ ＝－ ＋ ＝－ . 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【点拨】有理数加法运算有技巧，能使运算简化. （1）互为相反数的两数先相加.（相反数结合法） （2）分母相同（或有倍数关系）的分数先相加. （3）相加可得整数的先相加.（凑整法） （4）正数和负数分开相加.（同号结合法） （5）带分数先拆成整数与分数相加的形式，再将整数与整数、 分数与分数分别相加.（拆分法） 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （6）算式中既有小数又有分数的，有两种方法： ①分类计算，小数与小数、分数与分数分别相加（同形结合 法）； ②将各数统一成分数或小数，再进行计算（统一法）. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 计算： （1）22.54＋（－4.4）＋（－12.54）＋4.4； 解：（1）原式＝[22.54＋（－12.54）]＋[（－4.4）＋4.4] ＝10＋0 ＝10. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）（－30.1）＋12.5＋30.1＋ ＋ ＋（－7.25）； 解：（2）原式＝[（－30.1）＋30.1]＋ ＋ ［ ＋（－7.25）］ ＝0＋13－8 ＝5. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3） ＋ ＋（－0.75）＋ . 解：（3）原式＝［ ＋（－0.75）］＋［ ＋ ］ ＝－（0.25＋0.75）＋［－ ］ ＝－1＋ ＝－ . 数学 七年级上册 BS版 返回目录 某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地 500米的顶峰冲击，设他们向上走记为正，行程记录如下（单 位：米）： ＋150，－32，－43，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30， －25，＋75. （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还 差多少米？ 【思路导航】（1）约定向上走记为正，则向下走记为负，依题 意列式求出和，再与500比较即可； 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：（1）根据题意，得 150＋（－32）＋（－43）＋205＋（－30）＋25＋（－20）＋ （－5）＋30＋（－25）＋75＝330（米）， 500－330＝170（米）. 故他们最终没有登上顶峰，离顶峰还有170米. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）登山时，5名队员都使用了氧气，且每人每登山1米要消耗 氧气0.04升，则他们登山过程中，共使用了氧气多少升？ 【思路导航】（2）要求消耗的氧气，需求他们共走了多少路程，这与方向无关. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：（2）根据题意，得 ｜＋150｜＋｜－32｜＋｜－43｜＋｜＋205｜＋｜－30｜＋｜ ＋25｜＋｜－20｜＋｜－5｜＋｜＋30｜＋｜－25｜＋｜＋75｜ ＝640（米）， 640×0.04×5＝128（升）. 故他们共使用了氧气128升. 【点拨】解决此类问题需理解题意，确定是直接求和还是求绝 对值的和（如此题的两个小问）. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 随着网络直播的兴起，刘师傅通过直播把自家的石榴放到网上 销售.他原计划每天卖100千克石榴，但由于各种原因，实际每 天的销售量与计划量相比有出入.下表是某周的销售情况（超额 记为正，不足记为负，单位：千克）： 星期 一 三 三 四 五 六 日 与计划量 的差值 ＋5 －2 －5 ＋14 －8 ＋22 －6 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）根据记录的数据可知，该周前三天共卖出 千克； （1）【解析】5＋（－2）＋（－5）＋100×3＝298（千克）， 即根据记录的数据可知前三天共卖出298千克.故答案为298. （2）如果石榴每千克按10元出售，每千克石榴的平均运费为3 元，那么刘师傅该周出售石榴的收入是多少元？ （2）解：（＋5）＋（－2）＋（－5）＋（＋14）＋（－8）＋ （＋22）＋（－6）＋100×7＝20＋700＝720（千克），720× （10－3）＝720×7＝5040（元）. 故刘师傅该周出售石榴的收入是5040元. 298　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$