4 估算-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

&翡 初中数学 2024秋指南针·课堂优化·八年级数学BS 第二章实数 4估算 1.估算一个数的平方根或立方根，一般要 先估算出其整数部分，再通过计算，逐层“夹逼” 其范围，得出近似值： 2.比较两个数的大小，常用的方法有： (1)直接法：利用数轴或近似估值： (2)间接法：放缩或作差（商）. 3.在√a(a≥0)中，被开方数a每移动两位 小数，则ā的结果沿相应方向移动一位小数. 课后演练 【基础过关】 知识点① 估算无理数的值 1.下列计算结果正确的是 ( A.56≈6.9 B.√/0.05≈0.02 C.√122≈11.05 D.√/999≈33 2.估计37-2的值应在 ( A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 3.(1)(自贡中考)与√14一2最接近的自然数 是 (2)若a是√11的整数部分，b是√6的整数部 分，则a2+b2= (3)若a一1<√/13<a,且a为整数，则a的值 是 知识点② 通过估算比较数的大小 4.(台州中考)大小在√2和5之间的整数有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.比较大小.（填“>”“<”或“=”） (1)3 √2；(2)-√10-3 1 (3)310 5(43,m (5)W6 2.35;(6)y6-1 2+1 2 2 6.通过估算比较下列各组数的大小 1)V6+1与1.5： 2 25-3与522. 【能力提升】 7.已知a是整数，且a<36<a+1,则a的值 是 8.(资阳中考)若a=7,b=√5，c=2,则a,b,c 的大小关系为 .（用“<”号连接) 【核心素养】 9.阅读下面的文字，解答问题： 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写 出来，于是小明用2一1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就 是小数部分 请解答： (1)求5+2的整数部分和小数部分： (2)已知10+√3=x十y,其中x是整数，且0<y<1,求x一y的相反数的值