1 认识无理数-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

&翡 初中数学 2024秋指南针·课堂优化·八年级数学BS 第二章实数 1认识无理数 知识梳理 1. 和 统称为有理数，有理 数总可以用 或 表示. 2. 称为无理数，这种 数既不是 ,也不是 3.求无理数的近似值，可采用 4.常见的无理数存在的形式： (1)形式上就是无限不循环小数，如： 0.585885888588885.(相邻两个5之间8的个 数逐次加1)； (2)特殊符号，如：我们熟悉的圆周率π： (3)开方开不尽的数. 课后演练 【基础过关】 知识点① 无理数的概念 1,四个数-5，-0.i,号，π中为无理数的是 ( A.-5 B.-0.1 c D.π 2.下列式子不是无理数的是 A. B.π+5 C.(π-3)0 D.π-3.14 3.下列说法正确的是 ( A.无限小数是无理数 B.有理数包括有限小数和无限循环小数，1 不是小数，所以1不是有理数 C.无理数也有负数 D.无理数分为正无理数，零，负无理数 4.面积为3的正方形的边长 有理数，面 积为4的正方形的边长 有理数.（填 “是”或“不是”) 5有六个数：0.i2,与，-3(-35)， 3.1415926,0.1020020002…(相邻两个2之 间一次多1个0)，若其中无理数的个数为x, 整数的个数为y,非负数的个数为x,则x+y 十之= 6.把下列各实数填在相应的大括号内 --310.8.0,2号，-3i,1.34343434…. 1.1010010001.(两个1之间依次多1个0) 整数{ …}； 自然数{ …}; 分数 有理数 e1 无理数 知识点② 运用“夹逼法”估算无理数 7.设面积为5的正方形的边长为x,则x在哪两 个正整数的范围内： 8.设面积为10π的圆的半径为x. (1)请估计x的整数部分是几？ (2)将x保留到十分位是几？