回顾与思考-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（北师大版）

&翡 初中数学 2024秋指南针·课堂优化·八年级数学BS 第一章勾股定理 回顾与思考 知识回倾 1.在使用勾股定理时，要弄清三角形三边 的关系，即a2+b=c2,分清直角边和斜边. 【注意】变式a2=c2-b2,b2=c2-a2也是勾 股定理的表达 【延伸】若a2=c2+仔，则△ABC是 三角形，此时∠A ∠B+∠C: 若a2>c2+b,则△ABC是 三角 形，此时∠A ∠B+∠C; 若a2<c2+b2,则△ABC是 三角 形，此时∠A ∠B+∠C. 2.在运用勾股定理解决实际问题时，要注 意仔细审题，找出（或构造）直角三角形，有时没 有直角三角形，要通过作辅助线来构造出直角 三角形 3.记住11~19共9个整数的平方. 4.注意区分勾股定理和勾股定理的逆定 理，不要混淆了二者的区别，勾股定理是直角三 角形的性质，而勾股定理的逆定理则是它的 判定 课后演练 【基础过关】 1.下列四组线段不能组成直角三角形的是 A.a=8,b=15,c=17 B.a=9,b=12,c=15 C.a=9,b=40,c=41 D.a:b:c=2:3:4 2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AE平分 ∠DAB,BE平分∠ABC,若AB=6,那么 AE2+BE2+AB的值为 () A.69 B.70 C.71 D.72 B 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一 点，且DA=DB=5,又△DAB的面积为10，那么 DC的长是 A.4 B.3 C.5 D.4.5 C D B 4.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm,AD= 9cm,将此长方形折叠，使点B与点D重合， 折痕为EF,则△ABE的面积为 () B A.3cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.12cm2 5.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都 是40m/min,甲客轮用15min到达点A,乙客 轮用20min到达点B,若A,B两点的直线距 离为1000m,甲客轮沿着北偏东30°的方向航 行，则乙客轮的航行方向可能是 ( A.北偏西30 B.南偏西30° C.南偏东60 D.南偏西60