第26章 微专题10 反比例函数与一次函数综合-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学课时分层作业课件(人教版)

第二十六章　反比例函数 微专题10　反比例函数与一次函数综合 1．(2023·红桥区模拟)已知一次函数y＝kx＋m(k，m为常数，k≠0)的图象如图所示，则正比例函数y＝－kx和反比例函数y＝ 在同一坐标系中的图象大致是(　　) 返回首页 1 2 5 3 4 D 第 ‹#› 页 微专题10　反比例函数与一次函数综合 2．(2022秋·宁阳县期末)如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝ 的图象交于A(1，m)，B(4，n)两点．则不等式kx＋b－ ≥0的解集为________________． 返回首页 1 2 5 3 4 x＜0或1≤x≤4 第 ‹#› 页 微专题10　反比例函数与一次函数综合 3．(2023·高新区模拟)如图，直线y＝－2x＋2与x轴、y轴分别相交于点A，B，将线段AB绕着点A按顺时针方向旋转90°，点B恰好落在反比例函数y＝ 在第一象限图象上的点D处，则k＝___． 返回首页 1 2 5 3 4 3 第 ‹#› 页 微专题10　反比例函数与一次函数综合 4．(2022秋·贵阳期末)如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y＝ (x＞0)图象上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，若S△AOB＝3，一次函数y＝mx＋2与x轴交于点C(－1，0)． (1)求k，m的值； 解：∵S△AOB＝3， ＝3，∴|k|＝6， 又∵图象位于第一象限， ∴k＞0.∴k＝6. ∵一次函数y＝mx＋2图象经过点C(－1，0)，代入得－m＋2＝0，∴m＝2. 返回首页 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 微专题10　反比例函数与一次函数综合 (2)有一点P(1，2)，过点P作x轴的平行线，分别交y＝mx＋2和y＝ (x＞0)的图象于点M，N.判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由． 返回首页 解：如答图，过点P(1，2)作x轴的平行线与两函数图象分别交于点M，N， 设M(a，2)，N(b，2)，将y＝2分别代入y＝2x＋2，y＝ 解得：a＝0，b＝3， ∴M(0，2)，N(3，2)． ∴PM＝1，PN＝3－1＝2. ∴PN＝2PM. 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 微专题10　反比例函数与一次函数综合 5.(2023·桐柏县校级一模)一次函数y＝－x－2的图象与反比例函数y＝ 的图象相交于A(－3，m)，B(n，－3)两点． (1)求这个反比例函数的解析式； 解：将A(－3，m)代入y＝－x－2得：m＝－(－3)－2＝1， ∴A(－3，1)，代入y＝ 中， 得：k＝(－3)×1＝－3，∴y＝－ 返回首页 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 微专题10　反比例函数与一次函数综合 5.(2023·桐柏县校级一模)一次函数y＝－x－2的图象与反比例函数y＝ 的图象相交于A(－3，m)，B(n，－3)两点． (2)根据图象写出使一次函数值不大于反比例函数值的x的取值范围； 返回首页 解：将B(n，－3)代入y＝－x－2中， 得－3＝－n－2，解得：n＝1，∴B(1，－3)， 由图象可知：当一次函数图象在反比例函数图象下方时，对应的x为－3≤x＜0或x＞1， ∴使一次函数值不大于反比例函数值的x的取值范围是－3≤x＜0或x≥1. 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 微专题10　反比例函数与一次函数综合 (3)若动点E在y轴上，且S△EBA＝6，求动点E的坐标． 返回首页 解：设点E坐标为(0，a)，直线AB与y轴交于点F， 在y＝－x－2中，令x＝0，则y＝－2， ∴F(0，－2)，∵S△EBA＝6， 解得：a＝－5或a＝1， ∴点E的坐标为(0，－5)或(0，1)． 1 2 5 3 4 第 ‹#› 页 微专题10　反比例函数与一次函数综合 本节内容到此结束！ logo ， ； ∴×EF×(xB－xA)＝6，即×|－2－a|×4＝6， $$