第22章 第28课时 《二次函数》单元复习：综合运用-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学课时分层作业课件(人教版)

第二十二章　二次函数 第28课时　《二次函数》单元复习：综合运用 1 2 一级 二级 三级 3 1．某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元)有如下关系：y＝－x＋60(30≤x≤60)．设这种双肩包每天的销售利润为w元． (1)求w与x之间的函数解析式； 解：w＝(x－30)·y＝(－x＋60)(x－30)＝－x2＋30x＋60x－1 800＝－x2＋90x－1 800， w与x之间的函数解析式为w＝－x2＋90x－1 800； 返回首页 1 2 3 第 ‹#› 页 第28课时　《二次函数》单元复习：综合运用 1．某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元)有如下关系：y＝－x＋60(30≤x≤60)．设这种双肩包每天的销售利润为w元． (2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 返回首页 解：根据题意得：w＝－x2＋90x－1 800＝－(x－45)2＋225， ∵－1＜0，当x＝45时，w有最大值，最大值是225. 1 2 3 第 ‹#› 页 第28课时　《二次函数》单元复习：综合运用 2．某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图)．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m．设牛饲养室总占地面积为S(m2)，CD的长度为x(m)． (1)求S与x的函数关系式； 解：由题意知AB＝CD＝EF＝GH＝x， ∴BH＝48－4x. ∵0＜BH≤50，CD＞0，∴0＜x＜12. ∴S＝AB·BH＝x(48－4x)＝－4(x－6)2＋144； 返回首页 1 2 3 第 ‹#› 页 第28课时　《二次函数》单元复习：综合运用 2．某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图)．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m．设牛饲养室总占地面积为S(m2)，CD的长度为x(m)． (2)求牛饲养室的最大面积． 返回首页 解：当x＝6时，S可取得最大值，最大值为144 m2. 1 2 3 第 ‹#› 页 第28课时　《二次函数》单元复习：综合运用 3．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－3，0)，B(1，0)，C(0，－3)． (1)求抛物线的解析式； 解：点A(－3，0)，B(1，0)，C(0，－3)代入，得 抛物线解析式为y＝(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3， 返回首页 1 2 3 第 ‹#› 页 第28课时　《二次函数》单元复习：综合运用 (2)若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求此时点P的坐标． 返回首页 1 2 3 第 ‹#› 页 第28课时　《二次函数》单元复习：综合运用 本节内容到此结束！ logo 解：过点P作x轴的垂线，交AC于点N，如答图， 设直线AC的解析式为y＝kx＋m，由题意，得解得 ∴直线AC的解析式为y＝－x－3.再设动点P的坐标为(x，x2＋2x－3)， 则点N的坐标为(x，－x－3)，∴PN＝PE－NE＝－(x2＋2x－3)＋(－x－3)＝－x2－3x. ∵S△PAC＝S△PAN＋S△PCN， ∴S＝PN·OA＝×3(－x2－3x)＝－(x＋)2＋， ∴当x＝－时，S有最大值，此时点P的坐标为(－，－)． $$