第21章 微专题1 解一元二次方程综合(含整体思想、换元法)-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学课时分层作业课件(人教版)

第二十一章　一元二次方程 微专题1　解一元二次方程综合(含整体思想、换元法) 1．方程(x－1)2－9＝0的根是________________． 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 x1＝4，x2＝－2 第 ‹#› 页 微专题1　解一元二次方程综合(含整体思想、换元法) 1 2 5 6 9 3 4 7 8 返回首页 第 ‹#› 页 微专题1　解一元二次方程综合(含整体思想、换元法) 3．解方程：x2－2x－2＝0. 解：∵x2－2x＝2， ∴x2－2x＋1＝3， ∴(x－1)2＝3， 1 2 5 6 9 3 4 7 8 返回首页 第 ‹#› 页 微专题1　解一元二次方程综合(含整体思想、换元法) 4．解方程：x2－5x－6＝0. 解：∵(x－6)(x＋1)＝0， ∴x－6＝0或x＋1＝0， ∴x1＝6，x2＝－1. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 返回首页 第 ‹#› 页 微专题1　解一元二次方程综合(含整体思想、换元法) 5．解方程：3x2－1＝4x. 解：原方程移项，得3x2－4x－1＝0， ∴a＝3，b＝－4，c＝－1， ∴Δ＝b2－4ac＝16－4×3×(－1)＝28>0， 1 2 5 6 9 3 4 7 8 返回首页 第 ‹#› 页 微专题1　解一元二次方程综合(含整体思想、换元法) 6．将方程2x2－4x－9＝0配方成(x＋m)2＝n的形式为___________． 1 2 5 6 9 3 4 7 8 返回首页 第 ‹#› 页 微专题1　解一元二次方程综合(含整体思想、换元法) 7．方程x(x－7)＝8(7－x)的根是________________． 1 2 5 6 9 3 4 7 8 返回首页 x1＝7，x2＝－8 第 ‹#› 页 微专题1　解一元二次方程综合(含整体思想、换元法) 8．(2022秋·张店区校级期末)已知实数x，y满足(x2＋y2)(x2＋y2－7)＝8，那么x2＋y2＝___. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 返回首页 8 第 ‹#› 页 微专题1　解一元二次方程综合(含整体思想、换元法) 1 2 5 6 9 3 4 7 8 返回首页 第 ‹#› 页 微专题1　解一元二次方程综合(含整体思想、换元法) 1 2 5 6 9 3 4 7 8 返回首页 第 ‹#› 页 微专题1　解一元二次方程综合(含整体思想、换元法) 本节内容到此结束！ logo 2．方程x2－2x＝0的根是______________． x1＝0，x2＝2 ∴x－1＝±， ∴x1＝1－，x2＝1＋. ∴x＝＝＝， ∴x1＝，x2＝. (x－1)2＝ 9．解方程：＋＝2. 解：设＝t(t≥0)，则方程即可变形为t2＋t－2＝0，即(t－1)(t＋2)＝0， 解得t＝1或t＝－2(不合题意，舍去)． 所以＝1， 开平方，得 ＝±1，即2x－1＝±x， 解得x＝1或x＝. 经检验，x＝1或x＝都是原方程的解， 所以，原方程的解是x＝1或x＝. $$