内容正文:
第二十一章 一元二次方程
第12课时 《一元二次方程》单元复习(1)
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一级
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1.若关于x的方程(m-3)x2+mx-2=0是一元二次方程,则m的取值范围是______.
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m≠3
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第12课时 《一元二次方程》单元复习(1)
2.方程(x-2)2-9=0的根是______________.
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x1=5,x2=1
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第12课时 《一元二次方程》单元复习(1)
3.若(x+1)x=2x,则方程的解为______________.
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x1=0,x2=1
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第12课时 《一元二次方程》单元复习(1)
4.若一元二次方程x2+2x+k+2=0没有实数根,则k的取值范围是________.
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k>-1
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第12课时 《一元二次方程》单元复习(1)
5.解方程:2x2-4=3x.
解:∵2x2-3x-4=0,
∴a=2,b=-3,c=-4.
∵Δ=(-3)2-4×2×(-4)=41>0,
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第12课时 《一元二次方程》单元复习(1)
6.将方程2x2-4x-9=0配方成(x+m)2=n的形式为_____________.
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第12课时 《一元二次方程》单元复习(1)
7.(2022秋·宜阳县月考)请写出一个未知数为x,常数项为0,且它的一个根为2的一元二次方程_______________________.
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x2-2x=0(答案不唯一)
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第12课时 《一元二次方程》单元复习(1)
8.(2022秋·龙岗区校级期末)规定:在实数范围内定义一种运算“◎”,其规则为a◎b=a(a+b),方程(x-2)◎7=0的根为________________.
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x1=2,x2=-5
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第12课时 《一元二次方程》单元复习(1)
9.(2022秋·太仓市校级月考)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1,x2,且
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第12课时 《一元二次方程》单元复习(1)
10.(2022秋·昭阳区期中)一个直角三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根,则这个直角三角形的周长为______________.
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第12课时 《一元二次方程》单元复习(1)
11.(2022秋·西城区期末)已知关于x的方程x2-2mx+m2-9=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
证明:∵Δ=(-2m)2-4×1×(m2-9)
=4m2-4m2+36
=36>0,
∴方程有两个不相等的实数根;
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第12课时 《一元二次方程》单元复习(1)
(2)设此方程的两个根分别为x1,x2,且x1>x2,若2x1=x2+5,求m的值.
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∵x1>x2,
∴x1=m+3,x2=m-3.
∵2x1=x2+5,
∴2(m+3)=m-3+5,
∴m=-4.
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第12课时 《一元二次方程》单元复习(1)
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∴x==,
∴x1=,x2=.
(x-1)2=
x+x=1,则m=___.
12或+8
解:解方程,得x==.
$$