第21章 第13课时 《一元二次方程》单元复习(2)-【宝典训练】2023-2024学年九年级全一册数学高效课堂课件(人教版)

第二十一章　一元二次方程 第13课时　《一元二次 方程》单元复习(2) 目 录 01 知识回顾 03 四基三级练 02 例变稳中练 04 思维拓展 01 知识回顾 1．列方程解应用题步骤： 2．面积问题：注意用代数式表示与面积相关的量，如矩形的长和宽，直角三角形中的直角边． 3．变化率问题：设原值为a，平均变化率为x，则2次变化后的新值为a(1±x)2. 知识回顾 返回目录 第 ‹#› 页 第13课时　《一元二次方程》单元复习(2) 4．传播问题：1＋x＋(1＋x)x＝b，1为原始病源，x为一轮中一个病源传播后数量，b为两轮传播后的数量． 5．互赠或握手问题：①单循环(握手)： ＝总数；②双循环：x(x－1)＝总数，x为人数． 6．利润问题：总利润＝(售价－进价)×数量，注意涨或降价1元，对应少卖或多卖多少件. 返回目录 知识回顾 第 ‹#› 页 第13课时　《一元二次方程》单元复习(2) 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 知识点1：面积问题 　　学校打算用21米的篱笆(宽忽略不计)围成两间长方形兔舍饲养小兔，兔舍的一面靠墙(如图，墙足够长)． (1)如果AB边长为x米，求BC边长(用含x的代数式表示)； 解：设AB边长为x米， 则EF＝DC＝AB＝x米， 所以BC＝(21－3x)米； 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 第 ‹#› 页 第13课时　《一元二次方程》单元复习(2) 知识点1：面积问题 　　学校打算用21米的篱笆(宽忽略不计)围成两间长方形兔舍饲养小兔，兔舍的一面靠墙(如图，墙足够长)． (2)若两间兔舍的总面积是30平方米，求AB的长． 解：根据题意得： x(21－3x)＝30，解得：x＝2或x＝5， 答：AB的长为2米或5米． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 第 ‹#› 页 第13课时　《一元二次方程》单元复习(2) 　　如图，某中学有一块长为a米，宽为b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路(阴影部分)，余下的四块矩形小场地建成草坪．若a∶b＝2∶1，并且四块草坪的面积之和为144平方米，求a的值． 解：设a＝2x米，b＝x米， 由题意可得：(2x－2)(x－2)＝144， 整理得：x2－3x－70＝0， 解得：x1＝10，x2＝－7(不合题意，舍去)． ∴a＝2x＝20， 答：a的值为20. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 第 ‹#› 页 第13课时　《一元二次方程》单元复习(2) 知识点2：营销问题 　　超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，则日销售量减少20千克，如果超市要保证每天盈利6 000元，则每千克应该涨价(　　) A．15元或20元　　 B．10元或15元 C．10元或20元 D．5元或10元 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 D 第 ‹#› 页 第13课时　《一元二次方程》单元复习(2) 　　2023中秋佳节即将到来，双流区“元祖”食品专卖店准备了一批“雪月饼”，每盒利润为100元，平均每天可卖200盒，经过调查发现每降价1元，可多销售10盒，为了尽快减少库存，决定采取降价措施，专卖店要想平均每天盈利32 000元，每盒月饼应降价____元. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 60 第 ‹#› 页 第13课时　《一元二次方程》单元复习(2) 03 四基三级练 1 2 一级 二级 三级 3 一级 1．在一次同学聚会上，参加聚会的每两个同学都要握手一次．若所有参加聚会的同学共握手45次，则参加此次聚会的同学有____人. 返回目录 1 2 3 四基三级练 10 第 ‹#› 页 第13课时　《一元二次方程》单元复习(2) 二级 2．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有16个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染___个人． 返回目录 四基三级练 1 2 3 3 第 ‹#› 页 第13课时　《一元二次方程》单元复习(2) 三级 3．(2022秋·和平区校级期末)如图，四边形ABCD两条对角线AC，BD互相垂直，且AC＋BD＝10. 设AC＝x，(0<x<5) (1)用含x的式子表示：S四边形ABCD＝__________； 返回目录 四基三级练 1 2 3 第 ‹#› 页 第13课时　《一元二次方程》单元复习(2) (2)当四边形ABCD四边形的面积为8 cm2时，求AC，BD的长． 解：∵四边形ABCD四边形的面积为8 cm2， ∴－ x2＋5x＝8. ∴x1＝2，x2＝8(舍去)， ∴AC＝2 cm，BD＝8 cm. 返回目录 四基三级练 1 2 3 第 ‹#› 页 第13课时　《一元二次方程》单元复习(2) 04 思维拓展 4．某商店以每件16元的价格购进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件25元上涨到每件36元，此时每月可售出160件商品． (1)求该商品平均每月的价格增长率； 解：设该商品平均每月的价格增长率为x， 依题意得：25(1＋x)2＝36， 解得：x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)． 答：该商品平均每月的价格增长率为20%. 思维拓展 返回目录 第 ‹#› 页 第13课时　《一元二次方程》单元复习(2) (2)因某些原因商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降0.5元，每个月多卖出1件，当降价多少元时商品每月的利润可达到1 800元． 解：设售价降价y元，则每件的销售利润为(36－y－16)元，每月可售出160＋ ×1＝(2y＋160)件， 依题意得：(36－y－16)(2y＋160)＝1 800， 整理得：y2＋60y－700＝0， 解得：y1＝10，y2＝－70(不合题意，舍去)． 答：当降价10元时商品每月的利润可达到1 800元． 返回目录 思维拓展 第 ‹#› 页 第13课时　《一元二次方程》单元复习(2) 本节内容到此结束！ logo －x2＋5x $$