（新知衔接）专题01 数一数（亿以内数的认识）（2024-2025学年北师大版三升四数学暑假讲义）新知讲练+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练（学生版+教师版）

专题01 数一数（亿以内数的认识） （新知讲练+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练） 编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！ ③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！ ④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 考点一：亿以内的数位和组成 5 考点二：数轴上的数位表示方法 6 考点三：相邻数的认识和读写 8 考点四：按照要求写多位数 9 考点五：亿以内数的认识应用 10 中档题真题训练 12 培优题真题训练 16 教学目标： 1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，知道十万是个很大的数。 2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。 3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。 教学重难点：1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。 2、掌握十进制计数法。 新课引入 感受现实情境中的：万以内的数 新课讲授 拨一拨，数一数。 一个一个地数，从一万零三数到一万零一十 一个一个地数，从九万九千九百九十六到十万 一千一千地数，从四万八千数到五万三千 一万一万地数，从七万数到十万 数一数，认一认。 10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 10个一千是一万 10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 10个一千是一万 10个一万是十万 按要求在计数器上拨一拨，数一数。 【典例精讲01】把10本数学书摞在一起的高度大约是6厘米。一万本数学书摞在一起的高度大约是多少厘米？十万本数学书呢？ 一万里面有1000个十　 1000×6＝6000(厘米) 十万里面有10个一万　 6000×10＝60000(厘米) 答：一万本数学书摞在一起的高度大约是6000厘米。十万本数学书是60000厘米。 【典例精讲02】读一读，想一想，不同数位上的“6”分别表示什么？ 【易错提醒01】判断。(对的画“√”，错的画“×”) 68102的万位和615478的十万位上的数字相同，所表示的意义也相同。 （ × ） 辨析：同一个数字在不同数位上所表示的意义是不同的。 【易错提醒02】用5，0，2，9，7，3组成的最大和最小的六位数分别是多少？ 答：最大的六位数：975320　 最小的六位数：203579。 辨析：对不同数位上的数字所表示的意义理解不清。 知识点：计数单位和数位 计数单位：亿以内数的计数单位包括个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿。这些单位用于表示不同大小的数，每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，以此类推，直到“亿位”。 易错知识点01：数位与计数单位的理解 数位与计数单位的区别： 数位：指的是一个数中每个数字所占的位置，如个位、十位、百位、千位等。 计数单位：表示数量的单位，如个（一）、十、百、千、万等。学生容易混淆这两者，需明确数位是位置，计数单位是量。 十进制计数法： 每相邻两个计数单位之间的进率是10，这是十进制计数法的核心。例如，10个一千是一万，10个一万是十万，以此类推。学生需要熟练掌握这种进位关系。 易错知识点02：数的读法与写法 数的读法： 从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。 每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。例如，78006009读作七百八十万六千零九。 数的写法： 先写亿级，再写万级，最后写个级。 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。例如，三百零二万六千写作3026000。 考点一：亿以内的数位和组成 【典例精讲】（2024春•江宁区期末）图中，圈内信息表示　　 A．2860 B．28600 C．286000 D．28600.00 【思路点拨】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数，由此解答即可。 【规范解答】解：286千 故选：。 【考点评析】此题是考查整数的写法，分级写即可快速、正确地写出。 【变式演练01】（2023秋•化州市期末）60800070的正确读法是　　 A．六百零八万零七十 B．六千零八十万七十 C．六千零八十万零七十 D．六百零八万零七 【思路点拨】整数的读法：从高位到低位按顺序读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。 【规范解答】解：60800070的正确读法是六千零八十万零七十。 故选：。 【考点评析】本题主要考查整数的读法，要熟练掌握。 【变式演练02】（2024•河北开学）一百万一百万地数，九百万后面的数是 　一千万　；一千万一千万地数，九千万后面的数是 　　。 【思路点拨】每相邻的两个计数单位之间的进率都为十，百万和千万是相邻的计数单位，所以一百万一百万地数，九百万、一千万；千万和亿是相邻的计数单位，所以一千万一千万地数，九千万、一亿。 【规范解答】解：一百万一百万地数，九百万后面的数是一千万；一千万一千万地数，九千万后面的数是一亿。 故答案为：一千万，一亿。 【考点评析】此题考查了亿以内数的认识，要求学生能够掌握。 【变式演练03】（2023秋•平乡县校级月考）369500是 　六　位数，它的最高位是 　　位，6在 　　位上，千位上的数是 　　。 【思路点拨】369500共有六位数字，所以是六位数，从左至右分别是十万位、万位、千位、百位、十位、个位，据此可得出结果。 【规范解答】解：369500是六一个位数，最高位是最左边的十万位，它的十万位是3，万位是6，千位是9，百位是5，十位和个位是0。 故答案为：六，十万，万，9。 【考点评析】本题主要考查对亿以内数的认识，难度不大。 考点二：数轴上的数位表示方法 【典例精讲】（2023秋•黔江区期末）近十年来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元，下面“”所指的数表示35100的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】逐个选项分析条数轴中一小段表示的数，再确定35100的位置是否正确；据此解答。 【规范解答】解：根据分析： ．观察数轴可知，1大格表示10000，所以1小格表示，那么从30000往右数6小格的位置表示为36000； ．观察数轴可知，1大格表示1000，那么从35000往右数一大格表示36000； ．观察数轴可知，3大格表示300，那么1大格表示，所以从35000往右数1大格表示35100； ．观察数轴可知，3大格表示3000，那么1大格表示，所以从35000往右数1大格表示36000； 所以“”所指的数表示35100的是。 故选：。 【考点评析】本题考查的是对数轴中表示的数的认识。 【变式演练01】（2023秋•中山市期末）观察如图，表示909998的点是　　 A． B． C． 【思路点拨】因为在900000与1000000之间，所以为950000，因为909998小于950000，所以表示909998，据此解答即可。 【规范解答】解：观察如图，表示909998的点是。 故选：。 【考点评析】本题考查了整数的认识，关键是仔细读图。 【变式演练02】（2023秋•巴林左旗期末）在一则报道中，称某市人口“约6万”人，实际人口数不可能是 　　。 【思路点拨】根据四舍五入法求出6万的近似数，是介于64999和55000之间的数。 【规范解答】解：是万 是万 万 万 只有的近似数不是6万，所以实际人口数不可能是。 故答案为：。 【考点评析】本题开考查了求一个数近似数及改写成用“万”作单位的方法。 【变式演练03】（2022秋•黔江区期末）如图中，圆点处可以表示7500万的是　　 A． B． C． 【思路点拨】10个1000万是1亿，从图上直观看出7500万接近1亿，据此解答即可。 【规范解答】解：10个1000万是1亿，从图上直观看出7500万接近1亿，从所给的数轴观察，只有符合题意。 故选：。 【考点评析】本题考查了亿以内数的认识。 考点三：相邻数的认识和读写 【典例精讲】（2023秋•枣庄月考）最小的六位数比最大的五位数　　 A．多1万 B．少1万 C．多1 【思路点拨】最小的六位数是100000，最大的五位数是99999，两者作差即可解答。 【规范解答】解： 则最小的六位数比最大的五位数多1。 故选：。 【考点评析】此题考查了亿以内的数的认识，要求学生能够掌握。 【变式演练01】（2023秋•峄城区期末）与最小的八位数相邻的两个数是　9999999　和　　． 【思路点拨】最小的八位数是10000000，根据自然数的性质，与其相邻的两个数一个比它大1，一个比它小1． 【规范解答】解：最小的八位数是10000000， ， ． 即与最小的八位数相邻的两个数是9999999和10000001． 故答案为：9999999，10000001． 【考点评析】本题是考查自然数的认识与性质．属于基础知识，要注意掌握． 【变式演练02】（2022秋•镇海区期末）与五万相邻的两个自然数是四万和六万。 　　（判断对错） 【思路点拨】与五万相邻的两个自然数，分别比五万大1和比五万小1的数，据此判断。 【规范解答】解：五万是50000。 与五万相邻的两个自然数是49999和50001。 原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题关键是明确相邻的两个自然数相差1。 考点四：按照要求写多位数 【典例精讲】（2023秋•湘西州期末）用2个1和3个0可以组成　　个不同的五位数． A．3 B．4 C．5 D．无数 【思路点拨】根据整数的数位顺序表可知，0不能放在最高位，据此排列组成五位数． 【规范解答】解：用2个1和3个0可以组成10001，10010，10100，11000，一共4个数； 故选：。 【考点评析】本题主要考查整数的组成，注意0不能放在最高位． 【变式演练01】（2023秋•新化县期末）用6、7、1、9、0、0这六个数字组成的最大六位数是　976100　，最小六位数是　　。 【思路点拨】要想组成的数最大就要把数按从大到小的顺序排列出来，据此解答； 要想组成的数最小就要把数按从小到大的顺序排列出来，但是0不能放在最高位，据此解答。 【规范解答】解：用6、7、1、9、0、0六个数字组成的最大的六位数是976100，最小的六位数是100679。 【考点评析】本题主要考查数的组成，注意最小和最大数的排列顺序的不同。 【变式演练02】（2023秋•祁东县月考）按要求写数 6 2 0 4 0 1 5 组成最大的七位数　6542100　． 组成最小的七位数　 　． 只读一个零的七位数　 　． 两个零都读的七位数　 　． 一个零也不读的七位数　 　． 【思路点拨】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；要想读出两个“零”，就要有两个或两组0不能写在每级的末尾，且不能相邻；要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾． 【规范解答】解：（1）组成最大的七位数6542100， （2）组成最小的七位数1002456， （3）只读一个“零”的七位数2046510， （4）两个“零”都读的七位数2040651， （5）一个“零”也不读的七位数2006541． 故答案为：6542100，1002456，2046510，2040651，2006541． 【考点评析】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或用数位表读、写数能较好的避免读、写错0的情况．注意（3）（5）答案不唯一． 【变式演练03】（2021秋•海城市期末）用9、9、9、4、1、0、0组成一个最小的七位数，是1004999。 　　（判断对错） 【思路点拨】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序排下来，但是最高位不能是零，即用1作最高位，再把0、0、4、9、9、9依次往后排。 【规范解答】解：用9、9、9、4、1、0、0组成一个最小的七位数，是：1004999， 因此，原题的写法是正确的． 故答案为： 【考点评析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。 考点五：亿以内数的认识应用 【典例精讲】（2024•泉山区）小明每天坚持阅读，他发现在每本书的版权页上都有关于这本书的信息，其中“225千字”是（　　）个字。 A．225 B．22500 C．225000 D．2250000 【思路点拨】根据题意，结合数位和计数单位解答即可。 【规范解答】解：225千＝225000 则小明每天坚持阅读，他发现在每本书的版权页上都有关于这本书的信息，其中“225千字”是225000个字。 故选：C。 【考点评析】此题考查了亿以内数的认识，要求学生掌握。 【变式演练01】（2023秋•平乡县校级月考）赵叔叔是一名运动爱好者，他每天用“微信运动”记录自己走路的步数。 2023年上半年他累计走了约3428000步，横线上的数是 　近似　数（填“准确”或“近似” ，将这个数四舍五入到万位约为 　　万。 【思路点拨】题干中提到“约3428000步”，由此可知是近似数；先将3428000改写成用“万”作单位的数，再依据四舍五入原则可得答案。 【规范解答】解：“走了约3428000步”说明该数字是近似数；万，四舍五入到万位约为343万。 故答案为：近似，343。 【考点评析】把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 【变式演练02】用2、4、6、8和三个0组成数． 最大的七位数是　8642000　． 能读出一个0的最大七位数是　 　． 能读出两个0的最小七位数是　 　． 三个0都读的最大七位数是　 　． 【思路点拨】（1）要求最大七位数，高位上的数字应尽量大，数字从高位到低位从大到小排列； （2）要求最小七位数，高位上的数字应尽量小，因为0不能在最高位，所以最高位数字应为2，其次是三个0，往下是4、6、8； （3）（4）要求能读出一个0的最大七位数和能读出两个0的最小七位数，根据数位分级原则，即可写出． 【规范解答】解：（1）最大的七位数是； （2）能读出一个0的最大七位数是； （3）能读出两个0的最小七位数是； （4）三个0都读的最大七位数是； 故答案为：8642000；8640200；2040068；8060402． 【考点评析】此题考查了整数的构成以及写法，明确数位原则是解答的关键． 中档题真题训练 1．（2023秋•昌平区期末）下面图　　表示的数是50134。 A． B． C． D． 【思路点拨】根据题意，结合数位顺序表解答即可。 【规范解答】解：是513400； 是501340； 是500134； 是50134。 故选：。 【考点评析】此题考查了亿以内数的读写，要求学生掌握。 2．（2023秋•滨城区期中）如图，点可能描述的是　　 A．92010000 B．94200000 C．93200000 【思路点拨】根据题意，从9000万亿平均分成了10份，每份表示1000000，点表示93200000。 【规范解答】解：点可能描述的是93200000。 故选：。 【考点评析】此题考查了亿以内的数的认识，要求学生掌握。 3．（2023秋•市北区期末）在括号里填上相邻的数。 　32998　，32999，　　。 【思路点拨】与32999相邻的两个数是比32999大1和小1的两个数，即32998和33000，据此即可解答。 【规范解答】解：32998，32999，33000。 故答案为：32998，33000。 【考点评析】本题考查了求一个数相邻的数的方法。 4．（2023秋•武安市期末）最大的六位数与最小的七位数相差 　1　． 【思路点拨】最大的六位数是999999，最小的七位数是1000000，相差；即可． 【规范解答】解：； 故答案为：1． 【考点评析】解答此题应根据题意，判断出最大的六位数和最小的七位数分别是多少，然后根据题意，解答即可． 5．（2023秋•拱墅区期末）从390998开始，往后接着数出两个数，分别是 　390999　、　　。 【思路点拨】数数时，一个一个地数，并且按照一定的顺序数数。 【规范解答】解：从390998开始，往后接着数出两个数，分别是390999、391000。 故答案为：390999，391000。 【考点评析】此题考查了亿以内的数的认识，要求学生掌握。 6．（2023秋•阳江期末）一个数省略万位后面的尾数，得到的近似数是700万，这个数最大是 　7004999　，最小是 　　。 【思路点拨】一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数．有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 【规范解答】解：一个数省略万位后面的尾数，得到的近似数是700万，这个数最大是7004999，最小是6995000。 【考点评析】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 7．（2023秋•中宁县期中）用9、7、0、5、1这五个数字组成最大的五位数是 　97510　，最小五位数是 　　。 【思路点拨】要使组成的五位数最大，按照大数字放在高位的原则，依次将9、7、5、1、0放在万位、千位、百位、十位和个位上。要使组成的五位数最小，而0不能放在最高位，将1放在万位，按照大数字放在低位的原则，将剩下的0、5、7、9依次放在千位、百位、十位和个位上。 【规范解答】解：用9、7、0、5、1这五个数字组成最大的五位数是97510，最小五位数是10579。 故答案为：97510；10579。 【考点评析】在数的组成上，要使数最大，大数字要放到高位上，反之，大数字要放到低位上。 8．（2024春•通州区期中）在括号里填上合适的数。 【思路点拨】观察可知一大格是10000，后一个数比前一个数大10000，据此解答。 【规范解答】解：填写如下： 【考点评析】掌握大数的认识是解答本题的关键。 9．（2023秋•南山区期末）在数线上用标出70400的位置。 【思路点拨】根据题意，在数线上每一个单位格，平均分成了10份，1份表示100，4份表示400，从70000向右数4小格就是70400。 【规范解答】解： 【考点评析】此题考查了亿以内的数的认识，要求学生掌握。 10．（2023秋•浏阳市期末）在图中数线上用“▲”标出603000的大概位置，并在括号内填数。 【思路点拨】根据题意可知，先比较这个数603000，再那两个数之间，即可知道这个数的位置；数轴上的两个数的差是10000，所以用数轴上的数加上10000，得到后一个数，即可求解。 【规范解答】解：，所以603000的大概位置是： 。 所以括号内填： 。 故答案为：660000。 【考点评析】本题考查数轴的知识。根据数轴上的数，找出规律填写。 11．（2022秋•官渡区期末）如果1个表示10万，那么 【思路点拨】1个表示10万，那么10个表示100万，100个表示1000万，1000个表示10000万，依此即可求解。 【规范解答】解： 【考点评析】解题的关键是熟悉数的组成。 培优题真题训练 1．（2022秋•嘉鱼县期末）看图，点表示的数可能是　　 A．175000 B．150000 C．125000 【思路点拨】点表示的数大概处于100000和200000的中点的一半，应当是125000，据此解答。 【规范解答】解：点表示的数可能是125000。 故选：。 【考点评析】此题主要考查了数轴的认识，要熟练掌握。 2．（2023秋•翔安区期末）如下图，圆点处最接近7500万的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】1亿是10000万，7500万接近10000万，在0到1亿这段线段的处，由此求解。 【规范解答】解：圆点处最接近7500万的是。 故选：。 【考点评析】解决本题关键是理解7500万大小与1亿的关系，估计出其所在的大体位置。 3．（2022秋•龙海市期末）下面说法错误的是　　 A．102个万和102个一组成的数是1020102 B．30050802读作：三千零五万八零二 C．人一年平均眨眼睛约15000000次，可以改写成1500万次 D．与100万相邻的两个数是999999和1000001 【思路点拨】根据数的组成知识，102个万和102个一组成的数是1020102，据此解答即可。 根据大数的读法，30050802读作：三千零五万零八百零二，据此分析即可。 根据数的改写知识，人一年平均眨眼睛约15000000次，可以改写成1500万次，据此分析即可。 根据数的组成知识，与100万相邻的两个数是999999和1000001，据此解答即可。 【规范解答】解：根据数的组成知识，102个万和102个一组成的数是1020102，所以原说法正确。 根据大数的读法，30050802读作：三千零五万零八百零二，所以原说法错误。 根据数的改写知识，人一年平均眨眼睛约15000000次，可以改写成1500万次，所以原说法正确。 根据数的组成知识，与100万相邻的两个数是999999和1000001，所以原说法正确。 故选：。 【考点评析】本题考查了数的组成和认识以及大数的改写知识，结合题意分析解答即可。 4．（2022秋•薛城区期末） （1）计数器中的万级数位包括 　万位、十万位、百万位、千万位　。 （2）计数器中的数写作 　　，读作 　　。 （3）把这个数改写成用“万”作单位的数是 　　；这个数大约是 　　亿。 【思路点拨】（1）万级包括万位、十万位、百万位、千万位； （2）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写5，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； （3）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】解：（1）计数器中的万级数位包括万位、十万位、百万位、千万位； （2）这个数由4个百亿，4个亿和5个千万组成，写作：40450000000，读作：四百零四亿五千万； （3）万，亿。 故答案为：万位、十万位、百万位、千万位；40450000000，四百零四亿五千万；4045000万，405。 【考点评析】本题主要考查整数的认识、读法、写法、改写和求近似数，要牢记数位，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。 6．（2023秋•巧家县期末）与5万相邻的两个数分别是4万和6万。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据自然数的排列规律：相邻的自然数相差1，50000前面的数用，50000后面的数用，据此解答。 【规范解答】解：与5万相邻的两个数分别是49999和50001。所以原题干表述错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查整数的认识，解决本题的关键是能够正确地数数，结合题意分析解答即可。 7．（2023秋•平邑县期中）算盘上表示的数是21880．　　（判断对错） 【思路点拨】在算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，再结合所在的数位写数即可． 【规范解答】解：因为算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，所以图中算盘上的数为：21880，故原题说法正确． 故答案为：． 【考点评析】解决本题的关键是明确算盘上算珠的示数标准，一个上珠表示5，一个下珠表示1． 8．（2023秋•曲阜市期中）和10000相邻的两个整数分别是9999和11111。 　　（判断对错） 【思路点拨】找出比10000大1和比10000小1的数。 【规范解答】解： 原题干错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查的主要内容是亿以内数的认识问题。 9．（2023秋•海城市期中）比最小的五位数少1的数是9999．　　．（判断对错） 【思路点拨】最小的五位数是10000，比最小的五位数少1的数就是． 【规范解答】解：最小的五位数是10000， 答：比最小的五位数少1的数是9999． 故答案为：． 【考点评析】本题也可根据自然数的性质，比最小的五位数少1的数就是最小的五位数前面的一个数，即10000前面的一个数，是9999． 10．（2022秋•阳东区期末）用五个6、两个0组成的最大的数是6666060．　　（判断对错） 【思路点拨】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来． 【规范解答】解：用五个6、两个0组成的最大的数是6666600，所以原题说法错误； 故答案为：． 【考点评析】本题是根据指定数字按要求写数，关键是弄清这几个数字怎样排列组成的数才最大． 32．（2023春•金湖县期末）李叔叔的年收入是六位数了，说明他的年收入至少是10万．　　（判断对错） 【思路点拨】最小的六位数是100000，最大的六位数是999999．据此判断即可． 【规范解答】解：因为最小的六位数是100000，最大的六位数是999999， 所以李叔叔的年收入是六位数了，说明他的年收入至少是10万． 因此，李叔叔的年收入是六位数了，说明他的年收入至少是10万．这种说法是正确的． 故答案为：． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握整数的意义，关键是明确：最小的六位数是100000，最大的六位数是999999． 11．（2021秋•息县期末）用9、9、9、4、1、0、0组成一个最小的七位数，是4001999．　错误　． 【思路点拨】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，所以零不能放在最高位． 【规范解答】解：用9、9、9、4、1、0、0组成一个最小的七位数是1004999． 故答案为：错误． 【考点评析】此题考查了学生数的构成方法，掌握其方法是解答此题的关键． 35．（2021秋•镇平县期中）在100000前面添上数字“1”，这个数比原数增加1000000。 　　（判断对错） 【思路点拨】在100000前面添上数字“1”，则变为1100000，根据减法的意义，用1100000减100000即可解答。 【规范解答】解： 所以这个数比原数增加1000000，原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】解答本题的关键是先正确写出这个数。 12．（2020秋•环江县期中）在〇里填上“、或”。 〇 999999〇100万 63平方千米〇6300公顷 【思路点拨】（1）先求出积是多少，再根据整数大小的比较方法解答； （2）100万，再根据整数大小的比较方法解答； （3）把63千米化成公顷是，根据整数大小的比较方法解答。 【规范解答】解：（1）， 所以 （2）100万 所以万 （3）63平方千米公顷 所以63平方千米公顷 故答案为：，，。 【考点评析】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用。 13.（2023秋•柘城县期中）数一数，填一填。 【思路点拨】本题考查数数，就是大数的数数。每两个数之间相差一千万，（也就是每个小格代表一千万），用所给的数加上一千万，就得到后边的一个数，即可求解。 【规范解答】解： 故答案为：三千万；四千万；七千万；九千万；一亿。 【考点评析】能正确找到这些数之间的规律，每个格代表一千万。 14．（2014秋•船山区校级月考）读出下面各数． 34832789读作：　三千四百八十三万二千七百八十九　 1057905564读作：　　 50670690230读作：　　 840000255450读作：　　． 【思路点拨】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出各数． 【规范解答】解：34832789读作：三千四百八十三万二千七百八十九； 1057905564读作：十亿五千七百九十万五千五百六十四； 50670690230读作：五百零六亿七千零六十九万零二百三十； 840000255450读作：八千四百亿零二十五万五千四百五十． 故答案为：三千四百八十三万二千七百八十九，十亿五千七百九十万五千五百六十四，五百零六亿七千零六十九万零二百三十，八千四百亿零二十五万五千四百五十． 【考点评析】本题是考查整数的读，分级读或用数位表读数能较好的避免读错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握． 15．（2022秋•杭州期末）用下面7张数字卡片按要求写数． （1）组成最小的七位数　1002456　； （2）一个零也不读的七位数　 　． 【思路点拨】（1）要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，所以零不能放在最高位； （2）一个零不读就要把零写在每级的末尾． 【规范解答】解：（1）用6、2、0、0、1、5、4组成最小的七位数1002456； （2）一个零也不读的七位数1002456（答案不唯一）． 故答案为：1002456；1002456（答案不唯一）． 【考点评析】本题是考查整数的组数，应注意0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零． 16．（2023秋•汉南区校级月考）用0、2、4、5、6、8、9七个数字组成5个不同的七位数，并按照从大到小的顺序排列起来． 【思路点拨】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此把组成的5个不同的七位数按照从大到小的顺序排列起来即可． 【规范解答】解：用0、2、4、5、6、8、9七个数字组成的5个不同的七位数为： 9865420、9856420、9856240、9685420、95865420．（注意答案不唯一） 【考点评析】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用，以及数的组成，要熟练掌握． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 数一数（亿以内数的认识） （新知讲练+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练） 编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！ ③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！ ④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 考点一：亿以内的数位和组成 5 考点二：数轴上的数位表示方法 5 考点三：相邻数的认识和读写 6 考点四：按照要求写多位数 6 考点五：亿以内数的认识应用 7 中档题真题训练 8 培优题真题训练 9 教学目标： 1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，知道十万是个很大的数。 2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。 3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。 教学重难点：1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。 2、掌握十进制计数法。 新课引入 感受现实情境中的：万以内的数 新课讲授 拨一拨，数一数。 一个一个地数，从一万零三数到一万零一十 一个一个地数，从九万九千九百九十六到十万 一千一千地数，从四万八千数到五万三千 一万一万地数，从七万数到十万 数一数，认一认。 10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 10个一千是一万 10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 10个一千是一万 10个一万是十万 按要求在计数器上拨一拨，数一数。 一千一千地数：九万三千，__________，__________，__________，__________，__________，__________，十万。 二万二万地数：二万，______，______，______，十万。 【典例精讲01】把10本数学书摞在一起的高度大约是6厘米。一万本数学书摞在一起的高度大约是多少厘米？十万本数学书呢？ 一万里面有1000个十　 1000×6＝6000(厘米) 十万里面有10个一万　 6000×10＝60000(厘米) 答：一万本数学书摞在一起的高度大约是6000厘米。十万本数学书是60000厘米。 【典例精讲02】读一读，想一想，不同数位上的“6”分别表示什么？ 【易错提醒01】判断。(对的画“√”，错的画“×”) 68102的万位和615478的十万位上的数字相同，所表示的意义也相同。 （ × ） 辨析：同一个数字在不同数位上所表示的意义是不同的。 【易错提醒02】用5，0，2，9，7，3组成的最大和最小的六位数分别是多少？ 答：最大的六位数：975320　 最小的六位数：203579。 辨析：对不同数位上的数字所表示的意义理解不清。 知识点：计数单位和数位 计数单位：亿以内数的计数单位包括个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿。这些单位用于表示不同大小的数，每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，以此类推，直到“亿位”。 易错知识点01：数位与计数单位的理解 数位与计数单位的区别： 数位：指的是一个数中每个数字所占的位置，如个位、十位、百位、千位等。 计数单位：表示数量的单位，如个（一）、十、百、千、万等。学生容易混淆这两者，需明确数位是位置，计数单位是量。 十进制计数法： 每相邻两个计数单位之间的进率是10，这是十进制计数法的核心。例如，10个一千是一万，10个一万是十万，以此类推。学生需要熟练掌握这种进位关系。 易错知识点02：数的读法与写法 数的读法： 从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。 每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。例如，78006009读作七百八十万六千零九。 数的写法： 先写亿级，再写万级，最后写个级。 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。例如，三百零二万六千写作3026000。 考点一：亿以内的数位和组成 【典例精讲】（2024春•江宁区期末）图中，圈内信息表示　　 A．2860 B．28600 C．286000 D．28600.00 【变式演练01】（2023秋•化州市期末）60800070的正确读法是　　 A．六百零八万零七十 B．六千零八十万七十 C．六千零八十万零七十 D．六百零八万零七 【变式演练02】（2024•河北开学）一百万一百万地数，九百万后面的数是 　；一千万一千万地数，九千万后面的数是 　　。 【变式演练03】（2023秋•平乡县校级月考）369500是 　 　位数，它的最高位是 　　位，6在 　　位上，千位上的数是 　　。 考点二：数轴上的数位表示方法 【典例精讲】（2023秋•黔江区期末）近十年来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元，下面“”所指的数表示35100的是　　 A． B． C． D． 【变式演练01】（2023秋•中山市期末）观察如图，表示909998的点是　　 A． B． C． 【变式演练02】（2023秋•巴林左旗期末）在一则报道中，称某市人口“约6万”人，实际人口数不可能是 　　。 【变式演练03】（2022秋•黔江区期末）如图中，圆点处可以表示7500万的是　　 A． B． C． 考点三：相邻数的认识和读写 【典例精讲】（2023秋•枣庄月考）最小的六位数比最大的五位数　　 A．多1万 B．少1万 C．多1 【变式演练01】（2023秋•峄城区期末）与最小的八位数相邻的两个数是 　和　　． 【变式演练02】（2022秋•镇海区期末）与五万相邻的两个自然数是四万和六万。 　（判断对错） 考点四：按照要求写多位数 【典例精讲】（2023秋•湘西州期末）用2个1和3个0可以组成　　个不同的五位数． A．3 B．4 C．5 D．无数 【变式演练01】（2023秋•新化县期末）用6、7、1、9、0、0这六个数字组成的最大六位数是　 　，最小六位数是　　。 【变式演练02】（2023秋•祁东县月考）按要求写数 6 2 0 4 0 1 5 组成最大的七位数　 　． 组成最小的七位数　 　． 只读一个零的七位数　 　． 两个零都读的七位数　 　． 一个零也不读的七位数　 　． 【变式演练03】（2021秋•海城市期末）用9、9、9、4、1、0、0组成一个最小的七位数，是1004999。 　　（判断对错） 考点五：亿以内数的认识应用 【典例精讲】（2024•泉山区）小明每天坚持阅读，他发现在每本书的版权页上都有关于这本书的信息，其中“225千字”是（　　）个字。 A．225 B．22500 C．225000 D．2250000 【变式演练01】（2023秋•平乡县校级月考）赵叔叔是一名运动爱好者，他每天用“微信运动”记录自己走路的步数。 2023年上半年他累计走了约3428000步，横线上的数是 　 　数（填“准确”或“近似” ，将这个数四舍五入到万位约为 　　万。 【变式演练02】用2、4、6、8和三个0组成数． 最大的七位数是　 能读出一个0的最大七位数是　 　． 能读出两个0的最小七位数是　 　． 三个0都读的最大七位数是　 　． =中档题真题训练 1．（2023秋•昌平区期末）下面图　　表示的数是50134。 A． B． C． D． 2．（2023秋•滨城区期中）如图，点可能描述的是　　 A．92010000 B．94200000 C．93200000 3．（2023秋•市北区期末）在括号里填上相邻的数。 　 　，32999，　　。 4．（2023秋•武安市期末）最大的六位数与最小的七位数相差 　　． 5．（2023秋•拱墅区期末）从390998开始，往后接着数出两个数，分别是 、　　。 6．（2023秋•阳江期末）一个数省略万位后面的尾数，得到的近似数是700万，这个数最大是 　 ，最小是 　　。 7．（2023秋•中宁县期中）用9、7、0、5、1这五个数字组成最大的五位数是 　，最小五位数是 　　。 8．（2024春•通州区期中）在括号里填上合适的数。 9．（2023秋•南山区期末）在数线上用标出70400的位置。 10．（2023秋•浏阳市期末）在图中数线上用“▲”标出603000的大概位置，并在括号内填数。 11．（2022秋•官渡区期末）如果1个表示10万，那么 培优题真题训练 1．（2022秋•嘉鱼县期末）看图，点表示的数可能是　　 A．175000 B．150000 C．125000 2．（2023秋•翔安区期末）如下图，圆点处最接近7500万的是　　 A． B． C． D． 3．（2022秋•龙海市期末）下面说法错误的是　　 A．102个万和102个一组成的数是1020102 B．30050802读作：三千零五万八零二 C．人一年平均眨眼睛约15000000次，可以改写成1500万次 D．与100万相邻的两个数是999999和1000001 4．（2022秋•薛城区期末） （1）计数器中的万级数位包括 　 　。 （2）计数器中的数写作 　　，读作 　　。 （3）把这个数改写成用“万”作单位的数是 　　；这个数大约是 　　亿。 6．（2023秋•巧家县期末）与5万相邻的两个数分别是4万和6万。 　　（判断对错） 7．（2023秋•平邑县期中）算盘上表示的数是21880．　　（判断对错） 8．（2023秋•曲阜市期中）和10000相邻的两个整数分别是9999和11111。 　　（判断对错） 9．（2023秋•海城市期中）比最小的五位数少1的数是9999．　　．（判断对错） 10．（2022秋•阳东区期末）用五个6、两个0组成的最大的数是6666060．　　（判断对错） 32．（2023春•金湖县期末）李叔叔的年收入是六位数了，说明他的年收入至少是10万．　　（判断对错） 11．（2021秋•息县期末）用9、9、9、4、1、0、0组成一个最小的七位数，是4001999．　 　． 35．（2021秋•镇平县期中）在100000前面添上数字“1”，这个数比原数增加1000000。 　　（判断对错） 12．（2020秋•环江县期中）在〇里填上“、或”。 〇 999999〇100万 63平方千米〇6300公顷 13.（2023秋•柘城县期中）数一数，填一填。 14．（2014秋•船山区校级月考）读出下面各数． 34832789读作：　 1057905564读作：　　 50670690230读作：　　 840000255450读作：　　 ． 15．（2022秋•杭州期末）用下面7张数字卡片按要求写数． （1）组成最小的七位数　 　； （2）一个零也不读的七位数　 　． 16．（2023秋•汉南区校级月考）用0、2、4、5、6、8、9七个数字组成5个不同的七位数，并按照从大到小的顺序排列起来． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$