（新知衔接）专题06 从结绳计数说起（数的产生和十进制计数法）（2024-2025学年北师大版三升四数学暑假讲义）新知讲练+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练（学生版+教师版）

专题06 从结绳计数说起（数的产生和十进制计数法） （新知讲练+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练） 编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！ ③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！ ④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 考点一：古代数表示方法常识 6 考点二：古代的算筹记数 6 考点三：算盘计数 7 考点四：十进制计数法 8 中档题真题训练 9 培优题真题训练 12 1.学习目标描述：结合文字和图，了解十进位制计数方法的演变过程，体会数的抽象性，建立符号意识。 2.学习内容分析：北师大版四年级上册《从结绳计数说起》是小学阶段认识自然数的最后一个内容，主要结合十进位制计数法的形成过程，了解自然数的产生与发展，对自然数的意义与特征进行总结与概括，为后续学习小数和分数奠定基础。 3.学科核心素养分析：通过自然数的发展历程，感受十进制的重大价值，激发学生热爱数学的情感。 新课引入 【读一读】 27060 68003 二万七千零六十 六万八千零三 【写一写】 三万五千三百八十一 五万七千二百五十三 35831 57253 现在这些数字在我们生活中应用非常广泛，你知道它是怎么一步步演变来的吗？ 新课讲授 石子计数 远古时代人们为了记录捕获猎物的多少，就将石子和捕获的猎物一一对应地摆放。石子的个数就是猎物的个数。 结绳计数 人们每打到一只猎物，就在绳子上打一个结，用来统计猎物的总数量。结绳计数的方法不但在远古时代使用，而且一直在某些少数民族中沿用。 刻痕计数 人们在兽骨或木棒上刻道的方法记录猎物的个数。每刻一道代表捕获一只猎物，刻多少道就表示有多少只猎物 象形数字 古埃及象形数字 玛雅数字 中国算筹数码 数 字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为印度—阿拉伯数字。 自然数 像这样表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、…… 后面的数总比前一个数多1. 因为10个一是十，10个十是一百…每相邻两个计数单位之间的进率是10，所以自然数的计数方法是十进制计数法。组成每个自然数的各个数字所在的数位不同，所表示的数不同。 【典例分析01】有一个六位数，加上1就变成七位数，这个六位数是（ 999999 ） 小结：最大的六位数和最小的七位数相差1，因此这个最大的六位数是999999。 【典例分析02】判断，最小的自然数是0，没有最大的自然数（ √ ） 小结：表示物体个数的数是自然数，一个物体也没有用0表示，因此0是最小 的自然数，数是无穷无尽的，因此没有最大的自然数。 【典例分析03】拓展应用: 五个连续自然数的平均数是30，这些数中最大的一个是（ 32 ），最小的一个是（28 ）。 小结：五个连续自然数的平均数30，那么中间的一个数就是30，这五个数分别是28、29、30、31、32。 知识点01:数的产生 1. 数的起源 背景：数是应人们生产生活的需要而产生的。在远古时代，人们为了计数、交换物品等需要，逐渐发明了记数的方法。 早期记数方式：包括实物记数、结绳记数、刻道记数等。这些方式虽然原始，但为后来数字的发展奠定了基础。随着社会的进步，人们逐渐创造了更加复杂和高效的记数方法。 2. 自然数的概念 定义：表示物体个数的数，如0, 1, 2, 3, 4, 5, ...等，都是自然数。特别地，一个物体也没有时，用0来表示，因此0也是自然数的一部分。 性质： 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 所有的自然数都是整数。 知识点02:十进制计数法 1. 定义与特点 定义：十进制计数法是一种计数方法，其中每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这是目前世界上最常用的计数方法之一。 特点： 数位与数级：在用数字表示数时，这些计数单位需要按照一定的顺序排列，它们所占的位置称为数位。按照我国的计数习惯，每四个数位被划分为一级，即个位、十位、百位、千位组成个级；万位、十万位、百万位、千万位组成万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位组成亿级。 读写规则：在读写数时，需要遵循一定的规则。例如，在读亿以内数时，通常先读万级，再读个级；每级末尾的0不读，其他数位上的0需要读出。在写数时，则需要按照数位顺序表从高位到低位依次写出，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 2. 十进制计数法的应用 数的改写：在实际应用中，为了读写方便或满足特定的需求，我们常常需要将数进行改写。例如，整万的数可以省略万位后面的4个0并加上“万”字来表示。 近似数的求法：在需要估计或简化数的大小时，我们通常会使用近似数。求近似数时，常用的方法是四舍五入法，即观察需要省略的尾数部分的最高位，如果小于5则舍去尾数部分并改为0，如果等于或大于5则向前进一位并舍去尾数部分。 易错知识点01:自然数的理解 自然数是从1开始的正整数序列，即1, 2, 3, 4, 5, ...。但需要注意的是，0也是自然数的一部分。这是一个常见的易错点，因为很多学生可能认为自然数只包括正整数，而忽略了0。 强调自然数的无限性：自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 易错知识点02:零的特殊地位 0表示一个也没有，但它本身是自然数，并且是任何非零自然数的倍数。这也是一个需要特别注意的点，因为0在数学中有其独特的性质和地位。 易错知识点03:计数单位与数位的区别 计数单位：如个、十、百、千、万等，它们表示数量的多少。 数位：如个位、十位、百位、千位、万位等，它们表示数字在数中的位置。 学生容易混淆这两个概念，需要明确区分。 易错知识点04:十进制计数法的进率 十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。例如，10个一是十，10个十是一百，以此类推。 需要注意的是，进率必须是10，这是十进制计数法的核心特征。 易错知识点05:数的读写规则 读数时，从高位读起，一级一级往下读。每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 写数时，也是从高位写起，一级一级往下写。当哪一位上一个计数单位也没有时，就在那一位上写0。 学生容易在读写数时忽略零的读法或写法，需要特别注意。 易错点总结 忽略0是自然数：在判断自然数范围时，容易忽略0。 混淆计数单位与数位：在读写数或进行数的计算时，容易混淆这两个概念。 读写数时忽略零：在读数时容易漏读零，在写数时容易漏写或错写零。 混淆改写与省略：在将数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，容易与求近似数混淆。 考点一：古代数表示方法常识 【典例精讲】（2023秋•铁西区期中）下列不属于远古时代人们的计数方式的是　　 A．石子计数 B．结绳计数 C．算盘计数 D．刻痕计数 【变式演练01】（2021秋•望城区期末）2000多年前，我国古人用算筹记数，起先没有0的记法。 　　（判断对错） 【变式演练02】．古时候的人打猎时每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，就用一个大石子代替若干个小石子，这里的大石子就相当于我们现在计数时的　　 A．数位 B．数级 C．位数 D．计数单位 【变式演练03】（2023秋•巴东县期末）2000多年前，中国人开始用算筹来计算。 　　（判断对错） 考点二：古代的算筹记数 【典例精讲】（2021秋•盘州市期末）2000多年前，我国用算筹（也就是小棒）来表示分数，如：表示，表示，后来印度出现了和我国相似的分数表示法，用表示，表示，再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。 根据上面的材料填空。 表示 　　，表示 　　。 【变式演练01】（2023春•无棣县期中）某小学在“沿着黄河学数学”活动中发现了远古时代有结绳计数、石子计数、算筹计数等非常有趣的计数方法。仔细观察，写一写，画一画。 　　 24 67 38 　　 【变式演练02】（2020秋•天元区期末）如图是中国古代的记数方法：算筹记数法。图中最下面一行表示的数是 　 　。 【变式演练03】两千多年前，我国用算筹来计数： 中国算筹数码． 算筹计数法也是十进制的，表示方法为个位为纵式，十位为横式，百位为纵式，千位为横式，以此类推．如：数123用算筹计数为．请在横线上写出下面算筹表示的数． 　 　；　　． 考点三：算盘计数 【典例精讲】小明在算盘上拨了1个珠子靠梁，所表示的数比小兰拨出的数要大。你知道小明拨出的是哪个数吗？先在算盘上画一画，再写一写。 【变式演练01】先在算盘上拨一拨，再写一写、读一读。 【变式演练02】（2024春•姜堰区期中）在如图的算盘上画6个算珠表示出最大的四位数和最小的四位数。 【变式演练03】（2023秋•宁县校级月考）写出算盘上表示的数。 考点四：十进制计数法 【典例精讲】填一填，选一选。 （1）10个一千万是 　 　亿，　　个一亿是十亿，　　个十亿是一百亿，10个一百亿是 　　像这样，每相邻的两个计数单位之间的进率都是 　　的计数方法叫做十进制计数法。 （2）十进制在生活中很常见，下面用到十进制的有 　　（填编号）。 ①60秒分 ②12个打 ③24小时天 ④10分米米 ⑤1小时分 ⑥1厘米毫米 （3）想一想还有别的十进制吗？和同学交流一下。 【变式演练01】（2023秋•曲阜市期中）万位上的5是百位上的5的　　倍。 A．10 B．100 C．1000 【变式演练02】（2024春•东海县期中）九千九百九十九再添上1是 　； 　　个一千是10000。 【变式演练03】（2024春•盐都区期中）　　个十万是一千万。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 中档题真题训练 1．《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排开的绳子上打结，用来记录孩子自出生之日起的天数，当某一列绳子满5个结时，就在它的左边一列打上1个结来表示。此图所表示孩子自出生之日起的天数是 　。 2．（2020秋•武城县期末）我会计数啦！ （1）在古代，人们用在绳子上打结的方法来计数，如图。 （2）下面是古代埃及的一种数字，请尝试用古代的这种方式表示出20。 3．（2021秋•六盘水期中）算筹是中国古代数学家研究数学时常用的计算器具，是中国古代各种重要数学器具发明的基础，开创了中国古代以计算为中心的数学体系。用算筹计数有两种摆法。纵式是将筹棍竖排摆一根表示1，两根表示2，五根表示5。但从6至9数字的表示，不是并排6至9根筹棍，而是采用同位五进制，即用一根筹棍代表5，横放在筹数1至4的上方。同理下方为1至9的横式。按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式等等，这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。 通过阅读以上材料，请你写出图中表示的数。 4．（2023秋•宁县校级月考）在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图），他们用纵横相间的方式来表示一个数，如表示的是29。 那么表示的是　　 A．232 B．226 C．632 D．732 5．（2023春•五华区期末）我国古代曾用算筹表示数。为了表示小数，就把小数点后面的数放低一行。例如，把3.12摆成如图所示的样子。下图中表示小数2.14的是　　 A． B． C． 6．（2024春•瑶海区期末）在中国古代，人们用算筹表示数字。例如表示的数是804，那么表示的数是 　 　。 7．（2024春•苏州期中）在算盘上用七颗算珠拨一个万位整数，最大是 ，最小是 　　． 8．（2024春•灌云县期中）如图，算盘上算珠表示的数是 　 　位数，是由 　　个千，　　个十和 　　个一组成的。如果在百位上拨一个上珠，这时算盘上算珠表示的数是 　　。 9．（2022春•毕节市期中）你能在算盘上拨3颗算珠靠梁表示不同的数吗？画出其中三种？ 10．（2024春•灌云县期中）算盘上6颗珠子拨珠靠梁表示一个四位数，这个四位数最大是 　 　。 11．（2023秋•中山市期中）我国传统计算工具算盘的一颗上珠表示“1”，一颗下珠表示“5”。 　 　（判断对错） 12．（2023春•沂南县期末）算盘的上珠和下珠表示的数字相同。 　　（判断对错） 13．（2024春•晋源区期末）下面哪幅图中表示的数与算盘上的不同？　　 A． B． C． 28．（2024春•鼓楼区校级期中）用算盘表示1285000，需要拨动　　个算珠。 A．16 B．14 C．8 D．19 14．（2024春•沈丘县期中）下面算盘上表示58200正确的是　　 A． B． C． 15．（2023秋•遵化市期末）一亿里面有　　一千万． A．10 B．100 C．1000 16．（2024春•巴楚县期中）160里面有　 个十，2400里面有　 　个百． 17．（2024春•江宁区期中）个、十、百、千、万、十万都是整数的计数单位。 　　（判断对错） 培优题真题训练 1．（2024春•德州期中）《夏阳侯算经》说：“满六以上，五在上方。六不积算，五不单张。”意思就是说，在用算筹计数时，分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法，如：“”表示，则“”表示。那么，“”表示的数是 　　。 2．（2023秋•南宁期末）在我国古代，人们曾用算筹记数，以纵横两种排列方式来表示单位数目（如图）用纵横相间的方式表示一个数。如：表示的数是26，那么表示的数是 　 。 3．（2022秋•泉州期末）五千年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。其中古埃及数字是古代人类最重要、最基本的数字之一。观察图，想一想淘气所写的古埃及数字（右图）在计数器中应该表示的是 　 　。 4．（2023秋•南山区期末）巴比伦用这种符号表示数字，请你用巴比伦数字表示36。 5．（2024春•晋源区期末）算盘上表示的数是 　，如果在算盘上再拨一颗珠子，现在这个四位数最大是 　　。 6．（2024春•宁乡市期末）在算盘上拨出6205，一共拨了13颗算珠。 　 　（判断对错） 7．（2024春•郸城县期中）算盘上1个下珠表示5，1个上珠表示1，空档表示0。 　　（判断对错） 8． （2023秋•丘北县期中）分别在下面计数器和算盘上表示出705230640。 9．（2023春•无棣县期末）算盘是我国古代劳动人民创造的一种计算工具。写出下面算盘上表示的数。 10．（2022•苏州模拟）写出如图所示算盘上表示的数。 11.（2021春•安徽期末） 12．写出如图算盘上表示的数。 13．看图写数。 14．（2023秋•龙沙区期中）三亿有　　 A．30个一万 B．30个一千万 C．30个一百 15．（2023秋•赣州期中）哪一位相加满十就向前一位进10。 　　（判断对错）理由：　　 16．（2023秋•麦盖提县月考）一千万一千万地数，数十次是　　 A．1000000 B．10000000 C．100000000 17．（2024春•汝州市期中）　10　个十万是一百万，一千万里有 　　个十万。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 从结绳计数说起（数的产生和十进制计数法） （新知讲练+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练） 编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！ ③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！ ④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 考点一：古代数表示方法常识 6 考点二：古代的算筹记数 7 考点三：算盘计数 9 考点四：十进制计数法 11 中档题真题训练 13 培优题真题训练 20 1.学习目标描述：结合文字和图，了解十进位制计数方法的演变过程，体会数的抽象性，建立符号意识。 2.学习内容分析：北师大版四年级上册《从结绳计数说起》是小学阶段认识自然数的最后一个内容，主要结合十进位制计数法的形成过程，了解自然数的产生与发展，对自然数的意义与特征进行总结与概括，为后续学习小数和分数奠定基础。 3.学科核心素养分析：通过自然数的发展历程，感受十进制的重大价值，激发学生热爱数学的情感。 新课引入 【读一读】 27060 68003 二万七千零六十 六万八千零三 【写一写】 三万五千三百八十一 五万七千二百五十三 35831 57253 现在这些数字在我们生活中应用非常广泛，你知道它是怎么一步步演变来的吗？ 新课讲授 石子计数 远古时代人们为了记录捕获猎物的多少，就将石子和捕获的猎物一一对应地摆放。石子的个数就是猎物的个数。 结绳计数 人们每打到一只猎物，就在绳子上打一个结，用来统计猎物的总数量。结绳计数的方法不但在远古时代使用，而且一直在某些少数民族中沿用。 刻痕计数 人们在兽骨或木棒上刻道的方法记录猎物的个数。每刻一道代表捕获一只猎物，刻多少道就表示有多少只猎物 象形数字 古埃及象形数字 玛雅数字 中国算筹数码 数 字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为印度—阿拉伯数字。 自然数 像这样表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、…… 后面的数总比前一个数多1. 因为10个一是十，10个十是一百…每相邻两个计数单位之间的进率是10，所以自然数的计数方法是十进制计数法。组成每个自然数的各个数字所在的数位不同，所表示的数不同。 【典例分析01】有一个六位数，加上1就变成七位数，这个六位数是（ 999999 ） 小结：最大的六位数和最小的七位数相差1，因此这个最大的六位数是999999。 【典例分析02】判断，最小的自然数是0，没有最大的自然数（ √ ） 小结：表示物体个数的数是自然数，一个物体也没有用0表示，因此0是最小 的自然数，数是无穷无尽的，因此没有最大的自然数。 【典例分析03】拓展应用: 五个连续自然数的平均数是30，这些数中最大的一个是（ 32 ），最小的一个是（28 ）。 小结：五个连续自然数的平均数30，那么中间的一个数就是30，这五个数分别是28、29、30、31、32。 知识点01:数的产生 1. 数的起源 背景：数是应人们生产生活的需要而产生的。在远古时代，人们为了计数、交换物品等需要，逐渐发明了记数的方法。 早期记数方式：包括实物记数、结绳记数、刻道记数等。这些方式虽然原始，但为后来数字的发展奠定了基础。随着社会的进步，人们逐渐创造了更加复杂和高效的记数方法。 2. 自然数的概念 定义：表示物体个数的数，如0, 1, 2, 3, 4, 5, ...等，都是自然数。特别地，一个物体也没有时，用0来表示，因此0也是自然数的一部分。 性质： 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 所有的自然数都是整数。 知识点02:十进制计数法 1. 定义与特点 定义：十进制计数法是一种计数方法，其中每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这是目前世界上最常用的计数方法之一。 特点： 数位与数级：在用数字表示数时，这些计数单位需要按照一定的顺序排列，它们所占的位置称为数位。按照我国的计数习惯，每四个数位被划分为一级，即个位、十位、百位、千位组成个级；万位、十万位、百万位、千万位组成万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位组成亿级。 读写规则：在读写数时，需要遵循一定的规则。例如，在读亿以内数时，通常先读万级，再读个级；每级末尾的0不读，其他数位上的0需要读出。在写数时，则需要按照数位顺序表从高位到低位依次写出，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 2. 十进制计数法的应用 数的改写：在实际应用中，为了读写方便或满足特定的需求，我们常常需要将数进行改写。例如，整万的数可以省略万位后面的4个0并加上“万”字来表示。 近似数的求法：在需要估计或简化数的大小时，我们通常会使用近似数。求近似数时，常用的方法是四舍五入法，即观察需要省略的尾数部分的最高位，如果小于5则舍去尾数部分并改为0，如果等于或大于5则向前进一位并舍去尾数部分。 易错知识点01:自然数的理解 自然数是从1开始的正整数序列，即1, 2, 3, 4, 5, ...。但需要注意的是，0也是自然数的一部分。这是一个常见的易错点，因为很多学生可能认为自然数只包括正整数，而忽略了0。 强调自然数的无限性：自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 易错知识点02:零的特殊地位 0表示一个也没有，但它本身是自然数，并且是任何非零自然数的倍数。这也是一个需要特别注意的点，因为0在数学中有其独特的性质和地位。 易错知识点03:计数单位与数位的区别 计数单位：如个、十、百、千、万等，它们表示数量的多少。 数位：如个位、十位、百位、千位、万位等，它们表示数字在数中的位置。 学生容易混淆这两个概念，需要明确区分。 易错知识点04:十进制计数法的进率 十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。例如，10个一是十，10个十是一百，以此类推。 需要注意的是，进率必须是10，这是十进制计数法的核心特征。 易错知识点05:数的读写规则 读数时，从高位读起，一级一级往下读。每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 写数时，也是从高位写起，一级一级往下写。当哪一位上一个计数单位也没有时，就在那一位上写0。 学生容易在读写数时忽略零的读法或写法，需要特别注意。 易错点总结 忽略0是自然数：在判断自然数范围时，容易忽略0。 混淆计数单位与数位：在读写数或进行数的计算时，容易混淆这两个概念。 读写数时忽略零：在读数时容易漏读零，在写数时容易漏写或错写零。 混淆改写与省略：在将数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，容易与求近似数混淆。 考点一：古代数表示方法常识 【典例精讲】（2023秋•铁西区期中）下列不属于远古时代人们的计数方式的是　　 A．石子计数 B．结绳计数 C．算盘计数 D．刻痕计数 【思路点拨】远古时代人们的计数方式的计数方式石子计数，结绳计数，刻痕计数等等。 【规范解答】解：算盘计数不属于远古时代人们的计数方式。 故选：。 【考点评析】本题考查了古代的计数方法。 【变式演练01】（2021秋•望城区期末）2000多年前，我国古人用算筹记数，起先没有0的记法。 　　（判断对错） 【思路点拨】20000多年前，我国古人用算筹记数，起先没有0的记法。用算筹记数有两种摆法，用纵横相间的方式表示一个数。 【规范解答】解：20000多年前，我国古人用算筹记数，起先没有0的记法。 故原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查了数学常识，要了解。 【变式演练02】．古时候的人打猎时每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，就用一个大石子代替若干个小石子，这里的大石子就相当于我们现在计数时的　　 A．数位 B．数级 C．位数 D．计数单位 【思路点拨】根据数位顺序表可知：个位、十位、百位、千位、都是数位；个、十、百、千、都是计数单位；由此可知：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每收获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位；由此解答即可。 【规范解答】解：古时候的人打猎时每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，就用一个大石子代替若干个小石子，这里的大石子就相当于我们现在计数时的计数单位。 故选：。 【考点评析】此题主要考查数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位。 【变式演练03】（2023秋•巴东县期末）2000多年前，中国人开始用算筹来计算。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是用竹子、木头、兽骨等材料制成一些长短、粗细差不多的小棍子用来计算数目，不用时则把它们放在小袋子里面保存或携带。 【规范解答】解：2000多年前，中国人开始用算筹来计算。说法正确。 故答案为：。 【考点评析】算筹都是我国古代最重要的计算工具。 考点二：古代的算筹记数 【典例精讲】（2021秋•盘州市期末）2000多年前，我国用算筹（也就是小棒）来表示分数，如：表示，表示，后来印度出现了和我国相似的分数表示法，用表示，表示，再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。 根据上面的材料填空。 表示 　　，表示 　　。 【思路点拨】根据题意，上面有1根小棒表示分子是1，下面有3根小棒表示分母是3，那么它们表示的分数是。 表示分子是7，分母是9，即。 【规范解答】解：表示，表示。 故答案为：，。 【考点评析】此题的关键是明确题干中计数方法的规则，然后再进一步解答。 【变式演练01】（2023春•无棣县期中）某小学在“沿着黄河学数学”活动中发现了远古时代有结绳计数、石子计数、算筹计数等非常有趣的计数方法。仔细观察，写一写，画一画。 　　 24 67 38 　　 【思路点拨】根据图示，左边横着一根表示1个十，2根表示2个十，大于5的数就用横着一根和竖着几根表示；右边的图竖着一根表示1，大于5时，一横或几竖解答。 【规范解答】解：如图： 24 67 38 35 故答案为：，35。 【考点评析】本题考查了利用图示表示两位数的方法。 【变式演练02】（2020秋•天元区期末）如图是中国古代的记数方法：算筹记数法。图中最下面一行表示的数是 　709　。 【思路点拨】算筹记数法（如图所示），此题采用的是纵横相间的方式表示一个数，表示的数是0，依此写出图中最下面一行表示的数即可。 【规范解答】解：表示的数是7，表示的数是0，表示的数是9，因此图中最下面一行表示的数是709。 故答案为：709。 【考点评析】熟练掌握算筹的表示方法是解答此题的关键。 【变式演练03】两千多年前，我国用算筹来计数： 中国算筹数码． 算筹计数法也是十进制的，表示方法为个位为纵式，十位为横式，百位为纵式，千位为横式，以此类推．如：数123用算筹计数为．请在横线上写出下面算筹表示的数． 　611　；　　． 【思路点拨】根据纵式和横式中每个数字的表示方法判断出这个数，注意个位为纵式，十位为横式． 【规范解答】解：第一个百位数字是6，十位和个位都是1，这个数是611； 第二个数千位数字是7，百位数字是2，十位数字是5，个位数字是6，这个数是7256． 故答案为：611；7256． 【考点评析】考查了应用类问题，关键是结合十进制计数法，理解我国古代用算筹记数的规定． 考点三：算盘计数 【典例精讲】小明在算盘上拨了1个珠子靠梁，所表示的数比小兰拨出的数要大。你知道小明拨出的是哪个数吗？先在算盘上画一画，再写一写。 【思路点拨】因为小兰拨出的数是999，而小明用1个珠子拨的数比小兰拨出的数要大，那么小明拨出的数可能是1000或5000。 【规范解答】解： 5000 1000 故答案为：5000或1000。 【考点评析】计数时，我们要拨珠靠着中间的梁，只有靠着梁的算珠才能参加计数。一个下珠表示1，一个上珠表示5。 【变式演练01】先在算盘上拨一拨，再写一写、读一读。 【思路点拨】根据算盘上的一个上珠表示5，一个下珠表示1，写数然后读出来解答即可。 【规范解答】解：解答如下： 【考点评析】此题考整数的写法，注意算盘的读数和写法。 【变式演练02】（2024春•姜堰区期中）在如图的算盘上画6个算珠表示出最大的四位数和最小的四位数。 【思路点拨】根据算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1，要想用6颗算珠表示最大的四位数，千位上就要有1个上珠和4个下珠，百位上有一个上珠，是9500；要想用6颗算珠表示最小的四位数，千位上就要有1个下珠，个位上有1个上珠和4个下珠，是1009；据此解答。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】本题是考查算盘的认识，记住算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1。 【变式演练03】（2023秋•宁县校级月考）写出算盘上表示的数。 【思路点拨】根据图示，左面算盘亿位上是2，百万位上是5，万位上是9，百位上是3，据此写数即可； 右面算盘十亿位上是1，亿位上是3，百万位上是6，千位上是7，据此写数即可。 【规范解答】解：解答如下： 【考点评析】本题考查整数的写法和算盘的认识，注意算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。 考点四：十进制计数法 【典例精讲】填一填，选一选。 （1）10个一千万是 　一　亿，　　个一亿是十亿，　　个十亿是一百亿，10个一百亿是 　　像这样，每相邻的两个计数单位之间的进率都是 　　的计数方法叫做十进制计数法。 （2）十进制在生活中很常见，下面用到十进制的有 　　（填编号）。 ①60秒分 ②12个打 ③24小时天 ④10分米米 ⑤1小时分 ⑥1厘米毫米 （3）想一想还有别的十进制吗？和同学交流一下。 【思路点拨】（1）每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，就叫做“十进制计数法”，据此解答； （2）逐项判断各单位之间的进率即可； （3）根据你能想到的十进制和同学们分享一下即可。 【规范解答】解：（1）10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿像这样，每相邻的两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 （2）①60秒分，分和秒之间的进率是60，即1分秒；不是十进制； ②12个打，即1打个，不是十进制； ③24小时天，即1天小时，不是十进制； ④10分米米，米和分米之间的进率是10，即1米分米，是十进制； ⑤1小时分，分和时之间的进率是60，即1时分；不是十进制； ⑥1厘米毫米，厘米和毫米之间的进率是10，即1厘米毫米，是十进制。 综上，用到十进制的有④⑥； （3）（答案不唯一，只要是十进制即可）1米分米，1分米厘米，1厘米毫米，1斤两，1尺寸等。 故答案为：（1）一，10，10，一千亿，10；（2）④⑥。 【考点评析】本题考查了十进制计数法知识。 【变式演练01】（2023秋•曲阜市期中）万位上的5是百位上的5的　　倍。 A．10 B．100 C．1000 【思路点拨】50500这个数中万位上的5表示50000，百位上的5表示500，50000是500的倍。 【规范解答】解：50500这个数中万位上的5是百位上的5的100倍。 故选：。 【考点评析】此题考查了不同的数位上的数表示不同的意义。 【变式演练02】（2024春•东海县期中）九千九百九十九再添上1是 　10000　； 　　个一千是10000。 【思路点拨】先根据整数的写法，从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，先写出此数，再加上1即可；千和万是相邻的两个计数单位，进率是10；据此解答。 【规范解答】解：九千九百九十九写作：9999。 ，九千九百九十九添上1是10000，10个一千是10000。 故答案为：10000，10。 【考点评析】解决本题的关键是正确写出这个数，再进行加法计算。 【变式演练03】（2024春•盐都区期中）　　个十万是一千万。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 【思路点拨】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，十万和百万，百万和千万，它们的进率都是“十”，十万和千万之间相差一个百万，进率是100；据此解答即可． 【规范解答】解：100个十万是一千万． 故选：。 【考点评析】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”． 中档题真题训练 1．《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排开的绳子上打结，用来记录孩子自出生之日起的天数，当某一列绳子满5个结时，就在它的左边一列打上1个结来表示。此图所表示孩子自出生之日起的天数是 　42天　。 【思路点拨】最右边一个节表示1，中间一个节表示5，最左边一个节表示25，据此解答。 【规范解答】解： （天 答：孩子自出生之日起的天数是42天。 故答案为：42天。 【考点评析】解答此题的关键是一个节表示的意义是什么。 2．（2020秋•武城县期末）我会计数啦！ （1）在古代，人们用在绳子上打结的方法来计数，如图。 （2）下面是古代埃及的一种数字，请尝试用古代的这种方式表示出20。 【思路点拨】古代人民为记录自己的物品的数量，往往利用绳子打结法计数，一个节表示1个物体，2个节表示2个物一个竖条表示1个，表示1个十，据此解答。 【规范解答】解：（1） （2），20。 故答案为：3，6。 【考点评析】本题考查了古代表示数的方法。 3．（2021秋•六盘水期中）算筹是中国古代数学家研究数学时常用的计算器具，是中国古代各种重要数学器具发明的基础，开创了中国古代以计算为中心的数学体系。用算筹计数有两种摆法。纵式是将筹棍竖排摆一根表示1，两根表示2，五根表示5。但从6至9数字的表示，不是并排6至9根筹棍，而是采用同位五进制，即用一根筹棍代表5，横放在筹数1至4的上方。同理下方为1至9的横式。按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式等等，这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。 通过阅读以上材料，请你写出图中表示的数。 【思路点拨】根据用算筹计数有两种摆法。纵式是将筹棍竖排摆一根表示1，两根表示2，五根表示5。但从6至9数字的表示，不是并排6至9根筹棍，而是采用同位五进制，即用一根筹棍代表5，横放在筹数1至4的上方。同理下方为1至9的横式。按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式等等，这样从右到左，纵横相间，结合题意解答即可。 【规范解答】解：解答如下： 【考点评析】本题考查了古代表示数的方法，结合用算筹计数有两种摆法及题中算筹的特点，解答即可。 4．（2023秋•宁县校级月考）在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图），他们用纵横相间的方式来表示一个数，如表示的是29。 那么表示的是　　 A．232 B．226 C．632 D．732 【思路点拨】根据祖先发明的记录数字的符号，表示的是632，据此解答即可。 【规范解答】解：分析可知，表示的是632。 故选：。 【考点评析】本题考查了古代表示数的方法，结合题意分析解答即可。 5．（2023春•五华区期末）我国古代曾用算筹表示数。为了表示小数，就把小数点后面的数放低一行。例如，把3.12摆成如图所示的样子。下图中表示小数2.14的是　　 A． B． C． 【思路点拨】根据图示可知，3.12个位上的3用左边的3条竖线表示；十分位上用中间的横线表示，1用一条横线表示；百分位上的2用右边的2条竖线表示，那么2.14就用2天竖线，1一条横线和3条竖线表示，据此解答。 【规范解答】解：表示2.14。 故选：。 【考点评析】本题考查了小数的图示表示方法。 6．（2024春•瑶海区期末）在中国古代，人们用算筹表示数字。例如表示的数是804，那么表示的数是 　9206　。 【思路点拨】根据图示可知，上面的一条横线表示5，一条竖线表示1，中间的圆圈表示0，据此从左起写数即可解答。 【规范解答】解：在中国古代，人们用算筹表示数字。例如表示的数是804，那么表示的数是9206。 故答案为：9206。 【考点评析】解答此题的关键是理解原图每个符号表示的数字是几。 7．（2024春•苏州期中）在算盘上用七颗算珠拨一个万位整数，最大是 　9600万　，最小是 　　． 【思路点拨】算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，用7颗珠子表示万位整数，最大的是千万位上拨1个上珠和4个下珠，百万位上拨1个上珠和1个下珠；最小的是十万位上拨2个下珠，千万位上拨1个上珠和4个下珠． 【规范解答】解：在算盘上用七颗算珠拨一个万位整数，最大是9600万，最小是29万． 故答案为：9600万，29万． 【考点评析】本题考查整数的写法，解决本题的关键是能够按要求在算盘上表示数． 8．（2024春•灌云县期中）如图，算盘上算珠表示的数是 　四　位数，是由 　　个千，　　个十和 　　个一组成的。如果在百位上拨一个上珠，这时算盘上算珠表示的数是 　　。 【思路点拨】根据算盘中每个珠子所表示的数，一个下珠在表示1，一个上珠表示5，然后根据整数的写法写出整数即可。 【规范解答】解：算盘上算珠表示的数是四位数，是由5个千，3个十和7个一组成的。如果在百位上拨一个上珠，这时算盘上算珠表示的数是5037。 故答案为：四，5，3，7，5037。 【考点评析】本题是考查算盘的认识，数字在不同数位上表示的意义以及加法的意义。 9．（2022春•毕节市期中）你能在算盘上拨3颗算珠靠梁表示不同的数吗？画出其中三种？ 【思路点拨】算盘上的一个上珠表示数字5，一个下珠表示数字1，在算盘上拨3颗算珠靠梁表示出160，502，12这样数，这样的数有很多，据此选数解答。 【规范解答】解：如图： （答案不唯一） 【考点评析】本题考查了算盘的认识及数的组成。 10．（2024春•灌云县期中）算盘上6颗珠子拨珠靠梁表示一个四位数，这个四位数最大是 　9500　。 【思路点拨】要使所拨的四位数数最大，千位上是9，用去5颗珠子；剩下1颗珠子，在百位上最大能拨出5，据此解答即可。 【规范解答】解：算盘上6颗珠子拨珠靠梁表示一个四位数，这个四位数最大是9500。 故答案为：9500。 【考点评析】本题主要考查万以内数的组成，关键培养学生的数感。 11．（2023秋•中山市期中）我国传统计算工具算盘的一颗上珠表示“1”，一颗下珠表示“5”。 　 　（判断对错） 【思路点拨】早在十四世纪，中国就发明了计算工具算盘．算盘上方的每颗珠子代表5，下珠每颗代表1；现在人们一般运用电子计算器计算一些较复杂的题目，据此即可解答。 【规范解答】解：我国传统计算工具算盘的一颗上珠表示“5”，一颗下珠表示“1”。所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】此题考查的目的是使学生知道算盘的历史，学会使用算盘，明确：算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1。 12．（2023春•沂南县期末）算盘的上珠和下珠表示的数字相同。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据算盘知识可知，算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1，据此解答即可。 【规范解答】解：算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1，算盘的上珠和下珠表示的数字不相同。所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了算盘的认识知识，解决本题的关键是明确算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1。 13．（2024春•晋源区期末）下面哪幅图中表示的数与算盘上的不同？　　 A． B． C． 【思路点拨】根据算盘的上档每个珠子表示5，下档每个珠子表示1，结合珠子所在的数位及对应的计数单位解答。 【规范解答】解：算盘上表示的数是640，分析可知，和表示的是640，表示的是604。 故选：。 【考点评析】本题考查了整数的组成和写法，结合算盘知识解答即可。 28．（2024春•鼓楼区校级期中）用算盘表示1285000，需要拨动　　个算珠。 A．16 B．14 C．8 D．19 【思路点拨】根据上面一个珠子表示5，下面一个珠子表示1，在算盘上表示1285000，百万位需要拨1个下珠，十万位上拨2个下珠，万位需要拨1个上珠和3个下珠，千位上拨1个上珠，据此解答即。 【规范解答】解：分析可知，用算盘表示1285000，需要拨动8个算珠。 故选：。 【考点评析】本题考查了算盘的认识，解决本题的关键是明确算盘上下珠子表示的数量，上面一个珠子表示5，下面一个珠子表示1。 14．（2024春•沈丘县期中）下面算盘上表示58200正确的是　　 A． B． C． 【思路点拨】根据算盘的认识，上珠一颗代表5，下珠一颗代表1，结合数位知识解答即可。 【规范解答】解：表示的是58600。 表示的是58200。 表示的是58500。 答：算盘上表示58200正确的是。 故选：。 【考点评析】本题考查了算盘的认识，结合题意分析解答即可。 15．（2023秋•遵化市期末）一亿里面有　　一千万． A．10 B．100 C．1000 【思路点拨】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，千万和亿，千万和百万，都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”；由此解答即可． 【规范解答】解：千万和亿，是两个相邻的计数单位，它们的进率是10； 故选：． 【考点评析】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”．要注意不相邻的计数单位间的转换． 16．（2024春•巴楚县期中）160里面有　16　个十，2400里面有　 　个百． 【思路点拨】求160里面有几个十，用160除以10；求2400里面有几个百，用2400除以100；由此解答即可． 【规范解答】解：160里面有 16个十，2400里面有 24个百． 故答案为：16，24． 【考点评析】解决此题明确求一个数里面有几个另一个数，用除法计算． 17．（2024春•江宁区期中）个、十、百、千、万、十万都是整数的计数单位。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据数位顺序表知：整数的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿，据此解答即可。 【规范解答】解：个、十、百、千、万、十万都是整数的计数单位，说法正确。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查计数单位的个数，可以结合数位顺序表完成。 培优题真题训练 1．（2024春•德州期中）《夏阳侯算经》说：“满六以上，五在上方。六不积算，五不单张。”意思就是说，在用算筹计数时，分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法，如：“”表示，则“”表示。那么，“”表示的数是 　　。 【思路点拨】根据题目中所给的例子进行解答。 【规范解答】解：”表示的数是。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了正数和负数的认识，关键是理解题意。 2．（2023秋•南宁期末）在我国古代，人们曾用算筹记数，以纵横两种排列方式来表示单位数目（如图）用纵横相间的方式表示一个数。如：表示的数是26，那么表示的数是 　3674　。 【思路点拨】根据古代算筹记数的方法，结合图中纵式和横式的表示方法，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，据此解答即可。 【规范解答】解：分析可知，如果表示的数是26，那么表示的数是3674。 故答案为：3674。 【考点评析】本题考查了古代表示数的方法，关键是对我国古代用算筹记数的规定的理解和掌握，结合题意分析解答即可。 3．（2022秋•泉州期末）五千年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。其中古埃及数字是古代人类最重要、最基本的数字之一。观察图，想一想淘气所写的古埃及数字（右图）在计数器中应该表示的是 　2003060　。 【思路点拨】根据古埃及数字的表示方法，淘气所写的古埃及数字中有2个1000000、3个1000和6个10组成，据此解答即可。 【规范解答】解：淘气所写的古埃及数字中有2个1000000、3个1000和6个10组成，在计数器中应该表示的是2003060。 故答案为：2003060。 【考点评析】本题考查了古代数字表示的方法，结合古埃及数字的表示方法，分析解答即可。 4．（2023秋•南山区期末）巴比伦用这种符号表示数字，请你用巴比伦数字表示36。 【思路点拨】根据巴比伦的符号表示出来即可。 【规范解答】解：36用巴比伦符号表示如下： 【考点评析】本题考查了古代计数的方法的应用。 5．（2024春•晋源区期末）算盘上表示的数是 　3650　，如果在算盘上再拨一颗珠子，现在这个四位数最大是 　　。 【思路点拨】算盘上的1颗下珠表示一，1颗上珠表示五，图中算盘千位是3，百位是6，十位是5，个位没有珠子可用0占位，此时算盘上的数是3650；如果在算盘上再拨一颗珠子，使这个四位数最大，可以在千位拨一颗上珠，据此解答。 【规范解答】解：由分析可知，图中算盘千位是3，百位是6，十位是5，个位没有珠子可用0占位，此时算盘上的数是3650；如果在算盘上再拨一颗珠子，使这个四位数最大，可以在千位拨一颗上珠，此时千位是8，这个四位数是8650。 故答案为：3650，8650。 【考点评析】本题考查了算盘的认识，结合题意分析解答即可。 6．（2024春•宁乡市期末）在算盘上拨出6205，一共拨了13颗算珠。 　×　（判断对错） 【思路点拨】在算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1；故，6205的千位上拨了1个上珠和1颗下珠；百位上拨了2颗下珠，个位上拨了1颗上珠，一共拨了5颗算珠；据此判断。 【规范解答】解：6205的千位上拨了1个上珠和1颗下珠；百位上拨了2颗下珠，个位上拨了1颗上珠，一共拨了5颗算珠；所以一共拨了13颗算珠是错误的。 故答案为：×。 【考点评析】此题主要考查的是万以内数的组成，要熟悉算盘的使用。 7．（2024春•郸城县期中）算盘上1个下珠表示5，1个上珠表示1，空档表示0。 　　（判断对错） 【思路点拨】早在十四世纪，中国就发明了计算工具算盘，算盘上方的每颗珠子代表5，下珠每颗代表1，据此解答即可。 【规范解答】解：算盘上1个下珠表示1，1个上珠表示5，据此解答即可。 故答案为：。 【考点评析】此题考查的目的是使学生知道算盘的特征，学会使用算盘，明确：算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1。 8． （2023秋•丘北县期中）分别在下面计数器和算盘上表示出705230640。 【思路点拨】根据大数的认识知识，计数器亿位上有7个珠子，百万位上有5珠子，十万位上有2个珠子，万位上有3个珠子，百位上有6个珠子，十位上有4个珠子，这个数是705230640。 根据算盘中，一个下珠表示1个，一个上珠表示5个，据此解答即可。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】本题是考查算盘和计数器的认识，结合题意分析解答即可。 9．（2023春•无棣县期末）算盘是我国古代劳动人民创造的一种计算工具。写出下面算盘上表示的数。 【思路点拨】根据算盘的上珠一颗代表5，下珠一颗代表1，找准数位，结合题意分析解答即可。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查了算盘的认识，结合题意分析解答即可。 10．（2022•苏州模拟）写出如图所示算盘上表示的数。 【思路点拨】左边算盘上，个位上是2，十位上是4，百位上是3，千位上是5，万位上是7，据此写出这个数。 右边算盘上，个位上是6，十位上是4，百位上是5，千位上是2，据此写出这个数。 【规范解答】解：解答如下： 【考点评析】本题考查整数的写法和算盘的认识，注意算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。 11.（2021春•安徽期末） 【思路点拨】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】本题考查了整数的组成意义及写法。 12．写出如图算盘上表示的数。 【思路点拨】算盘中一个上珠表示5，一个下珠表示1，据此写数即可。 （1）写数之前，先分级； （2）先写万级，再写个级； （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查算盘的认识以及亿以内数的组成与读写。 13．看图写数。 【思路点拨】计数器的千位上是3，百位上是2，十位上是1，个位上是5，据此解答即可。 然后根据算盘上面的一个珠子表示5，下面的一个珠子表示1，解答即可。 【规范解答】解：解答如下： 【考点评析】本题考查了计数器和算盘的认识以及数的组成知识，结合题意分析解答即可。 14．（2023秋•龙沙区期中）三亿有　　 A．30个一万 B．30个一千万 C．30个一百 【思路点拨】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论． 【规范解答】解：、30个一万是30万，不合题意； 、30个一千万是3亿，符合题意； 、30个一百是3千，不合题意； 故选：． 【考点评析】此题考查了数的组成，应明确求几个几是多少，用乘法解答． 15．（2023秋•赣州期中）哪一位相加满十就向前一位进10。 　　（判断对错）理由：　　 【思路点拨】因为相邻的两个计数单位之间的进率是10，所以哪一位相加满十就向前一位进1，据此解答。 【规范解答】解：哪一位相加满十就向前一位进10，此题说法错误，理由是：相邻的两个计数单位之间的进率是10，所以哪一位相加满十就向前一位进1。 故答案为：；相邻的两个计数单位之间的进率是10，所以哪一位相加满十就向前一位进1。 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握十进制计数法的特征。 16．（2023秋•麦盖提县月考）一千万一千万地数，数十次是　　 A．1000000 B．10000000 C．100000000 【思路点拨】根据十进制计数法知识可知，一千万一千万地数，数十次是一亿。据此解答即可。 【规范解答】解：一千万一千万地数，数十次是一亿。 故选：。 【考点评析】本题考查了十进制计数法，结合题意分析解答即可。 17．（2024春•汝州市期中）　10　个十万是一百万，一千万里有 　　个十万。 【思路点拨】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，十万和百万，百万和千万，千万和亿都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此解答即可。 【规范解答】解：10个十万是一百万，一千万里有100个十万。 故答案为：10，100。 【考点评析】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$