5.8三元一次方程组同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级上册

5.8 三元一次方程组 一、单选题 1．三元一次方程组的解为（   ） A． B． C． D． 2．已知方程组，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．现有A，B，C三种型号的纸片若干张，大小如图所示．从中取出一些纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长宽分别为11和5的新矩形，在各种拼法中，B型纸片最多用了（    ）张． A．5 B．6 C．7 D．前三个答案都不对 4．方程组的解是（    ） A． B． C． D． 5．若方程组中的是的2倍，则等于（ ） A． B． C． D． 6．若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x﹣4y=6的解，则k的值为（  ） A．4 B．8 C．6 D．﹣6 7．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的是格点三角形，其中；图中格点多边形所对应的S，N，L分别是，，．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为，其中a，b，c为常数，则当，时，S的值为（    ） A．44 B．43 C．100 D．99 9．如图，两个正方形的面积分别为25，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（　　） A．4 B．9 C．16 D．25 10．解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（　　） A．①③，①② B．①③，③② C．②①，②③ D．①②，①③ 二、填空题 11．尚依钟妈妈的“陪读面膜淘宝店”于2020年1月正式营业，该店主要销售“补水面膜”、“美白面膜”、“修复面膜”，去年上半年，“美白面膜”和“修复面膜”共销售了300盒，已知“补水面膜”每盒的售价为60元，每盒利润率为50%，且它每盒的成本比“美白面膜”每盒的成本多5元，比“修复面膜”每盒的成本少15元．去年下半年，“补水面膜”的销售量与上半年一样，“美白面膜”销量减少一半，“修复面膜”的销量是上半年的3倍，但三种面膜的总销售量下半年比上半年多100盒．“补水面膜”的成本没变，售价减少了2元，“美白面膜”售价、成本均未改变，“修复面膜”的售价增加8元、成本增加1元．发现上半年“补水面膜”的销售额占上半年三种面膜总销售额的，同时，“美白面膜”全年的总利润是“补水面膜”全年总利润的．那么，在去年上半年的销售中10盒“美白面膜”的销售额比1盒“修复面膜”的销售额多 元． 12．已知，则 ． 13．将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为 ． 14．某花店推出“梦想”和“祝福”两种花束，“梦想”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为，“祝福”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为，一束“梦想”花束和一束“祝福”花束含有A、B、C三种花的总枝数为40枝．一枝C种花的成本为6元，每束花的成本为所需三种花的成本之和，已知每束“梦想”花束的成本为100元．毕业季来临之时，该花店准备包装若干束“梦想”花束和“祝福”花束，两种花束的数量之和不超过120束．由于供应商调整了价格，A、B两种花的价格刚好互换，C种花的价格不变，实际总成本比价格未变动之前的总成本多600元，那么花店包装“梦想”和“祝福”花束的实际总成本最多为 元． 15．巴南银针茶是重庆市巴南区的农产品，入选2020年第一批全国名特优新农产品名录．某店在销售银针茶的同时将A、B、C三种茶具以甲、乙、丙三种礼盒方式进行销售宣传．甲礼盒含有A茶具1个，B茶具2个，C茶具5个，乙礼盒含有A茶具1个，B茶具1个，C茶具2个，丙礼盒含有A茶具1个，B茶具3个，C茶具4个，甲、乙、丙三种礼盒均需相同的礼盒包装费用，且每个C茶具成本是每个B茶具成本的，甲、乙两种礼盒总成本之比是3：2，并将甲、乙、丙三种礼盒均以利润率50%进行定价销售．在今年五一节当天，甲、乙两种礼盒均打8折销售且销量相同，丙礼盒打9折销售，甲、乙、丙三种礼盒总利润率达到24%，则今年五一节当天丙礼盒销量与甲、乙两种礼盒销量之和的比为 ．（利润率＝（售价-成本）÷成本×100%） 16．如果则的值为 ． 17．话说孙悟空大闹五庄观后惹下大祸，只身远赴南海求得观音下界，救活了人参果树．镇元大仙一时高兴，便安排蔬酒，摆下“人参果会”款待众人．清风，明月两童子心中不平，有意为难悟空，八戒和沙僧三人，清风每次都摘下相同数量的果子，然后按相同的方式分成数量不等的三盒（不妨设三盒内的果子数量分别为x，y，z，且x＞y＞z），由悟空，八戒和沙僧各选一盒打开后，明月再从每人盒中拿走z个送给观音和唐僧．这样反复几轮后，八戒叹到：刚才这次虽然我分得最多，但我一共加起来也才吃着了10个人参果，眼见大师兄都吃了20个了，沙僧安慰他：二师兄，我虽然一共分得18个，却也才吃着了9个．则八戒最后抽到的盒子里装有 个人参果． 18．在2022年的世界环境保护日的知识竞赛中，A校6人获一等奖，5人获二等奖，7人获三等奖，所获得奖品价值为1130元；B校获一等奖的人数比A校获二等奖的人数多60%，9人获二等奖，11人获三等奖，所获得的奖品价值为1730元；C校7人获一等奖，10人获二等奖，10人获三等奖；D校5人获一等奖，7人获二等奖，9人获三等奖．则C校和D校所获得的奖品价值之和为 元． 19．2022 年北京冬奥会的吉祥物冰墩墩因其友好可爱、憨态可掬的形象备受大家的喜爱 ．某商家抓住商机，购进一批冰墩墩钥匙扣、冰墩墩挎包、冰墩敦公仔销售 ．钥匙扣的进价最低，购进数量是挎包与公仔数量之和的 2 倍；公仔的进价最高， 购进数量占挎包数量的，商家将这三种商品的进价标签混在一起，若随机抽出 2 个标签，求出进价和再乘以钥匙扣的数量，为 24000 元；若随机抽出 2 个标签，求出进价和再乘以挎包的数量，为 33000 元；若随机抽出 2 个标签，求出进价和再乘以公仔的数量，为 12000 元．老板将冰墩墩钥匙扣、冰墩墩挎包、冰墩墩公仔分别提价 100%、50%、50% 标价．实际销售时，为了促销，公仔的售价打八折，并且买一个公仔送 2 个钥匙扣，买一个挎包送 1 个钥匙扣，全部售完后，商家的利润率为 ． 20．已知，则 ． 三、解答题 21．【阅读感悟】 已知实数、满足，求和的值． 本题常规思路是利用消元法求解方程组，解得、的值后，再代入需要求值的整式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，整体求得代数式的值，如由①②可得，由①②可得，这样的解题思想称为“整体思想”． 【解决问题】 (1)已知二元一次方程组，求和的值； (2)有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种2根，乙种1根，丙种3根，共长23米；甲种4根，乙种2根，丙种5根，共长40米，求1根丙种钢条是多少米？ 22．某次足球联赛在进行了12场比赛后，前三名的比赛成绩如下表： 胜/场 平/场 负/场 积分 A队 8 2 2 26 B队 6 5 1 23 C队 5 7 0 22 问：每队胜1场、平1场、负1场各积多少分？ 23．四只猴子吃桃子，第一只猴子吃的是另外三只猴子吃的总数的一半，第二只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第三只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第四只猴子吃了26个．问四只猴子共吃了多少个桃子？ 24．下表是2015-2016赛季英超联赛积分表的一部分（截止2月16日上午8点）． 排名 球队 场次 胜 平 负 进球 失球 净胜球 积分 1 莱斯特城 26 15 8 3 48 29 19 53 2 托特纳姆热刺 26 14 9 3 47 20 27 51 3 阿森纳 26 15 6 5 41 23 18 51 4 曼城 26 14 5 7 28 20 47 5 曼联 26 11 8 7 33 24 9 41 6 南安普敦 26 11 7 8 34 24 10 40 备注 积分=胜场积分+平场积分+负场积分  净胜球=进球-失球 (1)表格中曼城进球数的值为_______，本次比赛胜一场积_______分，平一场积_______分，负一场一场积_______分． (2)已知利物浦队比赛26场积38分，且平场和负场次数相同，求利物浦队胜场次数． 25．某水果店从农场购进甲、乙两种水果进行销售，两种水果的进价和售价如下表： 品种 进价元千克 售价元千克 甲           乙           已知乙种水果的进价比甲种水果高元千克，水果店购进甲、乙两种水果各千克共花费元． (1)求表格中、的值； (2)某天该水果店购进甲、乙两种水果共千克，其中甲种水果千克，在当天的促销活动中，店家将甲种水果降价元千克进行销售，销售完两种水果恰好获利元，求的取值范围； (3)某天顾客李阿姨到该水果店购买甲、乙、丙三种水果丙种水果售价定为元千克，共花费元，若李阿姨所购买这三种水果的重量均为正整数，直接写出李阿姨所有购买方案． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．C 10．C 11．420． 12． 13．6． 14．12300 15．6:11 16．4 17．13 18．2930 19．12.5% 20．15：7：6； 21．(1)， (2)1根丙种钢条长米． 22．每队胜1场积3分，平1场积1分，负1场积0分 23．四只猴子共吃了120个桃子 24．(1)48，3，1，0 (2)利物浦队胜了10场 25．(1)的值为，的值为 (2) (3)略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$